Decisão de escolha de carreira no Brasil: uma abordagem por opções reais
1. INTRODUÇÃO
A escolha da carreira é uma decisão importante na vida de um indivíduo, dado
que mudanças futuras envolvem uma série de custos financeiros, emocionais e de
tempo. No Brasil, na última década, observa-se procura crescente dos recém-
formados por empregos no setor público, atraídos, principalmente, pelos
salários iniciais superiores aos do setor privado, pela percepção de maior
estabilidade de emprego e pela progressão assegurada na carreira. Em
contrapartida, o desenvolvimento de uma carreira profissional no setor privado
é muito mais incerto, mas, após adquirir experiência e maior qualificação, com
o tempo o profissional bem-sucedido tem a possibilidade de progredir na
carreira e atingir remuneração significativamente superior à que poderia obter
no serviço público.
Essa decisão, no entanto, é tomada em um ambiente de alta incerteza, com baixo
nível de informação e por indivíduos ainda relativamente inexperientes no
mercado de trabalho. A impossibilidade de projetar os resultados futuros da
decisão de investimento na carreira apresenta semelhanças com o problema do
investimento em empresas start up, em projetos de pesquisa e desenvolvimento
(P&D) e outros, cujo principal valor a ser considerado é o das opções de
flexibilidade existentes nesses investimentos, ou seja, o valor das
oportunidades que esses projetos trazem para o investidor ou para o indivíduo.
Dessa forma, neste estudo busca-se analisar a decisão profissional de
universitários recém-formados no momento de escolher entre uma carreira na área
pública ou na privada, considerando-se o valor da flexibilidade da troca futura
da carreira privada pela pública. Assim, tenta-se identificar os fatores que
direcionam a escolha da carreira para que o indivíduo, o órgão público e as
empresas privadas conheçam os motivadores dessa decisão, além de determinar a
regra de decisão ótima que leve alguém a fazer a opção pela carreira pública.
A opção de troca futura de carreira tem semelhanças com uma opção de abandono
(put) do mercado financeiro, considerando-se que o indivíduo tem a opção de
abandonar uma carreira (ativo base) em prol de outra (preço de exercício). Essa
opção tem características de uma opção real por três motivos: os ganhos no
setor privado são incertos; existe flexibilidade de data do ingresso no setor;
a decisão de optar pelo setor público é, em grande parte, irreversível.
A irreversibilidade ao ingressar no serviço público surge do fato de que foi
feito um investimento considerável em tempo de estudo e preparação para o
ingresso nessa carreira, o que gera um custo de oportunidade no caso de uma
saída. Além disso, durante o exercício das funções no setor público,
desenvolvem-se conhecimentos e habilidades distintos dos necessários em uma
empresa privada, o que faz com que uma possível reversão enfrente barreiras por
parte das empresas e do próprio profissional ao tomar a decisão.
Para a modelagem do problema, é utilizada a metodologia de opções reais de
forma ainda não abordada pela literatura acadêmica, considerando-se a
flexibilidade da data de ingresso na carreira pública e a opção de um recém-
formado empregado em empresa privada, mas engajado em preparar-se para
ingressar em órgão público por meio de uma prova de concurso que ocorre
periodicamente. A presente pesquisa pode ser relevante para um grande número de
profissionais que fazem sua escolha profissional sem considerar ou quantificar
os possíveis ganhos em manter a flexibilidade de escolha futura, o que poderia
levar a uma escolha não ótima.
Os resultados indicam um valor significativo da opção de ingressar na carreira
pública em relação à carreira privada, o que aumenta a atratividade da carreira
privada devido à possibilidade de troca futura para a carreira pública.
Sendo assim, do ponto de vista do graduado é mais interessante ingressar
primeiramente na carreira privada. Caso não se alcance o salário almejado,
haveria a possibilidade de exercer a opção de abandono e iniciar a carreira
pública.
Essa linha de decisão impacta o setor público na medida em que receberá
funcionários em média mais velhos, além de não dispor dos melhores, pois
provavelmente permanecerão na iniciativa privada por terem atingindo os altos
salários desejados. Por outro lado, a iniciativa privada deve manter sua
política salarial, uma vez que ela lhe confere uma vantagem na captação e na
manutenção de profissionais capacitados.
Este artigo está organizado da seguinte forma: após esta introdução, é
apresentada uma revisão da literatura e do referencial teórico adotado; em
seguida introduzem-se o modelo proposto e sua metodologia; na seção 4,
apresentam-se os resultados e, em seguida, as conclusões.
2. REFERENCIAL TEÓRICO
2.1. Revisão da literatura
Diversos artigos na literatura analisam as escolhas profissionais sob a
abordagem econômico-financeira, desde a escolha do curso universitário até a
decisão entre trabalhar no setor público ou no privado. Gabris_e_Simo_(1995)
analisaram a motivação de trabalho no setor público e identificaram fatores
como existência de desafios, segurança, autonomia e boa supervisão, além do
aspecto da remuneração, como os itens que tornam esse setor mais atraente. Na
Itália, Cappellari_(2002)realizou um estudo sobre a remuneração nas carreiras
públicas e privadas considerando sua dinâmica e incerteza. Ao analisar a taxa
de crescimento de salários, o autor encontrou heterogeneidade no setor privado,
enquanto as taxas no setor público apresentaram homogeneidade, sugerindo que a
segunda teria carreiras mais estáveis, ou seja, apesar de as diferenças
iniciais tenderem a persistir, o trabalhador estaria menos sujeito à incerteza.
Saks_e_Shore_(2005) analisaram a relação entre risco e escolha de carreira.
Para as carreiras com remuneração futura mais arriscada, um indivíduo exigiria
um prêmio. Os autores concluíram que indivíduos mais ricos tendem a escolher
carreiras mais arriscadas, como administração de empresas, por exigirem um
prêmio de risco menor. Ao analisar essa relação entre risco e escolha de
carreira na Turquia, Caner_e_Okten_(2010)verificaram que a renda das famílias e
seu status social têm uma relação significativa com a escolha entre carreiras
com remuneração futura menos arriscada (como educação e saúde) e mais arriscada
(como negócios).
Por outro lado, Berger_(1988) analisou a escolha do curso universitário e a
relação com o salário futuro esperado. Para características familiares
constantes, os dados indicaram que os indivíduos tendem a escolher carreiras
com maiores salários no futuro, em vez de escolher as carreiras com maiores
salários no momento da escolha. Esses estudos sugerem que, apesar de existirem
diversos fatores relacionados à escolha profissional, há uma significativa
relação entre a remuneração e essa decisão, além de considerações a respeito do
risco das profissões escolhidas.
Dixit_e_Pindyck_(1994) analisaram as decisões de investimento da firma em
condições de incerteza e flexibilidade e suas implicações para equilíbrio da
indústria, porém também abordaram a aplicação dessa metodologia, conhecida como
opções reais, para decisões pessoais de natureza semelhante. O casamento, por
exemplo, requer investimento inicial considerável na fase de namoro e noivado
tanto em termos monetários quanto emocionais, assim como a separação e o
divórcio. A felicidade ou a tristeza futura no casamento não pode ser prevista
no início e tem variação pelo menos parcialmente aleatória no futuro. Assim, os
autores concluem que esperar pela pessoa certa tem um valor de opção, que deve
ser maior em culturas em que o divórcio é pouco comum e mais oneroso, e menor
em culturas em que é fácil divorciar-se.
Um exemplo mais extremo mencionado pelos autores (Dixit_&_Pindyck,_1994) é
relacionado à crítica ao modelo de Hamermesh_e_Soss_(1974), que prediz que um
indivíduo cometerá suicídio quando a expectativa de utilidade do restante da
vida atinge o valor zero. Esse modelo é criticado devido ao fato de o suicídio
ser um ato irreversível, assim, manter-se vivo tem um valor de opção em função
do fato de que, mesmo que o indivíduo esteja numa tendência de queda de
utilidade, existe grande incerteza futura, e a mínima probabilidade de que as
coisas melhorem já cria um valor de opção que faria a vida valer a pena.
A modelagem econômica do suicídio com o auxílio da teoria de opções reais foi
utilizada por Suzuki_(2008) para melhor entender a decisão acerca desse ato por
homens de meia idade na Austrália. Após mostrar que o público analisado assume,
muitas vezes, o papel de provedor da família, o que aumenta o número de
suicídios em épocas de crise econômica, o autor analisou dois impactos da
incerteza em relação aos ganhos futuros: reduz a utilidade de um indivíduo
avesso ao risco; porém, cria um valor de opção de adiar o suicídio, pois a
situação poderia melhorar no futuro.
Um modelo dinâmico foi criado por Balbinotto_e_Oliveira_(2011), que utilizaram
opções reais para avaliar a carreira criminosa. Nesse modelo, os ganhos com a
carreira criminosa seguem um processo de difusão estocástica com saltos e são
analisados os impactos de diferentes preferências quanto ao risco, à
probabilidade e à severidade de punição, e a taxa de desconto intertemporal na
decisão de ingressar na carreira criminosa.
Para quantificar o valor de um diploma universitário, Stokes_(2012) considerou
os ganhos de um indivíduo sem e com o diploma, mais uma opção real de obter um
diploma de mestrado ou pós-graduação. O autor conclui que, ao ignorar a
possibilidade de obter outras qualificações após o diploma universitário, o
valor do diploma será subavaliado. O'Connell_(1997) elaborou um modelo de
análise econômica para a decisão de emigração considerando que a evolução do
salário tanto no local de origem quanto no local de destino são incertos e
seguem um Movimento Geométrico Browniano (MGB). O autor concluiu que a
incerteza em relação à evolução do salário em ambos os mercados cria um
comportamento de esperar para ver, levando à postergação da decisão de emigrar.
Dessa forma, a incerteza futura cria uma opção real com valor de espera. Nenhum
desses estudos, no entanto, aborda o problema da escolha de carreira
considerando o valor da flexibilidade de troca futura que se verifica, na
prática, no Brasil.
2.2. Teoria das opções reais
A crítica de Dixit_e_Pindyck_(1994) ao uso do fluxo de caixa descontado (FCD) é
a de que existem algumas premissas implícitas que podem não ser corretas para a
análise de alguns investimentos. A mais importante é a de que o método do FCD
não captura o valor da flexibilidade gerencial existente em algumas classes de
projetos.
A possibilidade de adiar um investimento irreversível pode afetar
significativamente a decisão de investir, pois existe uma opção, ou seja, o
direito, mas não a obrigação, de realizar esse investimento, que ao ser
realizado elimina a flexibilidade de investir no futuro. Assim, um projeto que
tenha opção de flexibilidade terá seu valor composto pelo valor presente
líquido dos fluxos futuros acrescido do valor da opção. A flexibilidade inclui
ações realizadas durante a execução do projeto que podem maximizar resultados
ou eliminar perdas, como expandir as operações em condições de mercados
favoráveis, abandonar um projeto com fraco desempenho, adiar um investimento no
tempo, trocar inputs ou outputs do projeto, reduzir a escala e voltar a operar
após uma pausa temporária.
Para que as eventuais flexibilidades de um projeto possam ter valor, é
necessário que os retornos futuros sejam incertos, pois, do contrário, não
haverá incentivo para que ocorram mudanças de estratégia e decisões ao longo da
vida útil de um projeto. Uma forma comum de modelar a evolução de uma variável
incerta é assumir que essa variável segue um processo de difusão estocástica
geométrica browniano (MGB), na forma da equação_[1].
em que
S é a variável incerta;
μ é a taxa de crescimento;
σ é a volatilidade;
dt é o intervalo infinitesimal de tempo;
dz é o incremento padrão de Wiener, dz = ε√dt, ε ∆ N(0,1).
Nesse modelo, em cada instante de tempo dt, o valor da variável apresenta uma
distribuição lognormal, o que é conveniente para a modelagem de preços de
ativos ou salários, que não podem apresentar valores negativos.
Outra forma de modelar um MGB é o modelo de tempo discreto de Cox, Ross e
Rubinstein (1979), em que se assume que um ativo com preço inicial S0 pode
aumentar para S0u ou reduzir seu valor para S0d, em que u > 1 e 0 < d < 1 em
cada período de tempo discreto ∆t. Esse modelo também pode ser utilizado para o
cálculo do valor de uma opção. Sob a premissa de não arbitragem, o modelo
considera uma ação de preço inicial S0 e uma opção de preço atual f que segue
os mesmos parâmetros. Considerando-se um portfolio com uma posição comprada em
∆ ações e uma vendida em uma opção de compra S0 ∆ – f, pode-se determinar o
valor de ∆ que torna o portfolio livre de risco como [/img/revistas/rausp/
v50n2//0080-2107-rausp-50-02-0141-e01.jpg]. Como o portfolio é livre de risco,
sob condições de não arbitragem, o retorno deve ser necessariamente a taxa
livre de risco. Dessa forma, o valor presente do portfolio será (S0u ∆ – fu)
e–rT. Então, tem-se S0 ∆ – f = (S0u ∆ – fu) e–rT e, substituindo na equação de
e simplificando, chega-se às equações f = e–rT [pfu + (1 – p) fd] e p= [/img/
revistas/rausp/v50n2//0080-2107-rausp-50-02-0141-e02.jpg], em que p é a
probabilidade de alta da ação e (1-p) é a probabilidade de baixa. Dessa forma,
modelando-se o preço de um ativo por meio de uma árvore binomial, uma opção
pode ser precificada utilizando-se as duas equações anteriores e assumindo-se a
premissa de que não existem oportunidades de arbitragem. Conforme demonstrado
por Hull_(2009), os valores de u e d propostos por Cox_et_al._(1979) para a
árvore binomial são, respectivamente, u = eσ√∆t e d = e–σ√∆t.
3. METODOLOGIA
As opções de ingresso no setor público no Brasil foram classificadas em duas
categorias, com base nos aspectos financeiros mais relevantes de cada uma:
carreiras tipo I (agências reguladoras) e carreiras tipo II (subsídio),
envolvendo os diversos órgãos federais.
* Carreiras tipo I – Agências reguladoras: Agência Nacional de Água,
Agência Nacional de Aviação Civil, Agência Nacional de Energia Elétrica,
Agência Nacional de Saúde Suplementar, Agência Nacional de
Telecomunicações, Agência Nacional de Transportes Aquaviários, Agência
Nacional de Transportes Terrestres, Agência Nacional de Vigilância
Sanitária, Agência Nacional de Vigilância Sanitária (Plano Especial de
Cargos), Agência Nacional do Cinema e Agência Nacional do Petróleo, Gás
Natural e Biocombustíveis.
* Carreiras tipo II – Subsídio: Banco Central do Brasil, Comissão de
Valores Mobiliários, Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada,
Superintendência de Seguros Privados e Carreiras de Gestão Governamental
(Analista de Comércio Exterior; Analista de Finanças e Controle; Analista
de Planejamento e Orçamento; Especialista em Políticas Públicas e Gestão
Governamental).
Os valores e progressões de carreira são distintos para cada um dos dois tipos,
mas dentro de cada tipo todos os órgãos públicos têm exatamente a mesma
remuneração inicial e o mesmo plano de carreira. Por exemplo, um servidor que
ingressar na Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel) terá a mesma
remuneração do que o servidor da Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e
Biocombustíveis (ANP) (carreiras tipo I); no Banco Central do Brasil (Bacen) e
na Comissão de Valores Mobiliários (CVM) os salários serão também iguais
(carreiras tipo II). A carreira tipo II é denominada subsídio devido à sua
forma de remuneração, que difere da do tipo I, conforme definido pela EC 19/98,
que alterou o artigo 39 da Constituição Federal (Brasil,_1988, p. 147):
§ 4º O membro de Poder, o detentor de mandato eletivo, os Ministros
de Estado e os Secretários Estaduais e Municipais serão remunerados
exclusivamente por subsídio fixado em parcela única, vedado o
acréscimo de qualquer gratificação, adicional, abono, prêmio, verba
de representação ou outra espécie remuneratória, obedecido, em
qualquer caso, o disposto no art. 37, X e XI.
Essa forma de remuneração visa evitar que vantagens que poderiam ser acrescidas
retirem a transparência da remuneração dos agentes públicos regidos por essa
lei. Os vencimentos das carreiras analisadas estão relacionados na Tabela de
Remuneração dos Servidores Públicos Federais, publicada pela Secretaria de
Gestão Pública do Ministério_do_Planejamento,_Orçamento_e_Gestão_(2013). Além
de nessa Tabela, os vencimentos dos servidores públicos federais também estão
disponíveis no Portal da Transparência, mantido pela Controladoria-Geral da
União (CGU), onde podem ser consultados os dados de remuneração mensal de cada
servidor (Governo_Federal,_2014).
A remuneração bruta mensal de um servidor de agência reguladora, com o cargo de
analista administrativo, é apresentada na Tabela_1.
Tabela 1 Remuneração das Agências Reguladoras
Classe PadrãoVencimento Básico GDATR* Remuneração
(A) (B) (C) = (A+B)
III R$ 7.945,00 R$ 6.833,00 R$ 14.778,00
Especial II R$ 7.666,25 R$ 6.749,00 R$ 14.415,25
I R$ 7.387,50 R$ 6.665,00 R$ 14.052,50
V R$ 7.108,75 R$ 6.582,00 R$ 13.690,75
IV R$ 6.830,00 R$ 6.498,00 R$ 13.328,00
B III R$ 6.551,25 R$ 6.415,00 R$ 12.966,25
II R$ 6.272,50 R$ 6.331,00 R$ 12.603,50
I R$ 5.993,75 R$ 6.247,00 R$ 12.240,75
V R$ 5.715,00 R$ 6.164,00 R$ 11.879,00
IV R$ 5.436,25 R$ 6.080,00 R$ 11.516,25
A III R$ 5.157,50 R$ 5.997,00 R$ 11.154,50
II R$ 4.878,75 R$ 5.913,00 R$ 10.791,75
I R$ 4.600,00 R$ 5.829,00 R$ 10.429,00
Nota:
*GDATR = Gratificagao de Desempenho de Atividade Tecnico-Administrativa em
Regulagao.
Fonte: Ministerio_do_Planejamento,_Orgamento_e_Gestao_(2013).
Nas carreiras do Governo Federal que recebem remuneração por subsídio, ela
ocorre em parcela única, e, para os cargos analisados, seus valores seguem a
Tabela_2.
Tabela 2 Remuneração por Subsídio
Classe Padrão Subsídio
IV R$ 18.478,45
Especial III R$ 17.965,08
II R$ 17.647,43
I R$ 17.335,39
III R$ 16.668,64
C II R$ 16.341,81
I R$ 16.021,38
III R$ 15.707,23
B II R$ 15.103,11
I R$ 14.806,97
III R$ 14.516,64
A II R$ 14.232,00
I R$ 12.960,86
Fonte: Ministério_do_Planejamento,_Orçamento_e_Gestão_(2013).
A remuneração no setor privado envolve uma série de variáveis, como cargo
ocupado, porte da empresa, experiência e desempenho do profissional, desempenho
da empresa e seu ramo de atuação. Existe a possibilidade de recebimento de
bônus e participação no lucro, que é bastante comum no setor financeiro e
ocorre também em algumas empresas industriais.
A empresa Robert Half, especializada em recrutamento, publica anualmente, no
Brasil e em diversos outros países, um guia salarial com as médias de
remuneração para diversos cargos em empresas classificadas como pequenas,
médias e grandes. Na Tabela_3, há alguns exemplos dos dados publicados em 2013
(Robert_Half,_2013). Observa-se que no setor privado os salários iniciam-se em
um patamar menor do que no setor público, porém podem atingir valores bem
superiores para os cargos de alta gerência.
Tabela 3 Remuneração do Setor Privado em Empresas Grandes (Finance &
Accounting)
Empresas
Grandes Experiência no Cargo (R$)
(Finance &
Accounting)
Cargo 0-2 anos 3-5 anos 6-9 anos >10 anos
Diretor 22.000 - 30.000 25.000 - 40.000 30.000 - 50.000 40.000 - 80.000
Financeiro
Controller 13.000 - 20.000 15.000 - 25.000 18.000 - 30.000 22.000 - 35.000
Gerente 10.000 - 13.500 12.000 - 17.000 14.000 - 20.000 16.000 - 24.000
Financeiro
Coordenador 7.000 - 9.000 8.000 - 10.000 9.000 - 11.000 10.000 - 12.000
Financeiro
Analista 3.000 - 4.500 3.500 - 6.000 4.000 - 7.500 5.000 - 8.500
Financeiro
Fonte: Robert_Half_(2013).
Para as empresas de grande porte (faturamento anual maior do que R$ 500
milhões) do setor de Finance & Accounting, os dados apresentados não
incluem eventuais bônus. Na Tabela_4, exibem-se as médias de remuneração mensal
de empresas de outro setor, de Sales & Marketing. Os valores são para
empresas consideradas grandes, com exceção do cargo de Gerente-Geral cujos
valores só foram divulgados para pequenas e médias empresas.
Tabela 4 Remuneração do Setor Privado (Sales & Marketing)
Empresas (Sales
& Experiência no Cargo (R$)
Marketing)
Cargo 0-2 anos 3-5 anos 6-9 anos >10 anos
Gerente-Geral 24.000 - 30.000 27.000 - 35.000 30.000 - 47.000 35.000 - 70.000
Diretor 21.000 - 28.000 25.000 - 33.000 30.000 - 40.000 35.000 - 55.000
Comercial
Gerente de 10.000 - 16.000 12.000 - 18.000 14.000 - 20.000 12.000 - 20.000
Marketing
Coordenador de 5.000 - 7.000 6.000 - 8.000 7.000 - 11.000 9.000 - 12.000
Marketing
Analista de 2.500 - 5.000 4.000 - 6.500 5.500 - 7.500 6.500 - 8.500
Marketing
Fonte: Robert_Half_(2013).
Analisando-se as Tabelas_3 e 4, pode-se observar a grande variabilidade nas
remunerações percebidas no setor privado, que estão relacionadas com as
incertezas econômicas e particulares mencionadas anteriormente, as quais têm
pouco efeito sobre a remuneração do setor público.
Foram projetados os ganhos considerando-se três possibilidades de carreiras
para um indivíduo, dos 23 anos – idade considerada no estudo como a de
conclusão do ensino superior – até os 74 anos de idade, sendo esta a
expectativa de vida segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
(IBGE). A flexibilidade de optar por uma carreira pública é modelada como uma
put norte-americana com dividendos, em que os dividendos são os fluxos de caixa
recebidos na forma de remuneração, e a evolução do salário no setor privado é
modelada como um processo de difusão estocástico (MGB) na forma da equação_[1].
Para ambas as carreiras públicas foram adotados os valores determinísticos das
Tabelas_1 e 2.
As premissas para cada uma das três carreiras foram as descritas a seguir.
* Tipo I (agências reguladoras) – Supõem-se dois anos de estudos, com a
remuneração sendo recebida a partir do terceiro ano conforme o plano de
carreira do governo até o trigésimo quinto ano de trabalho, quando o
servidor se aposenta e recebe a aposentadoria até os 74 anos.
* Tipo II (subsídio) – Supõem-se três anos de estudos, com a remuneração
sendo recebida a partir do quarto ano conforme o plano de carreira do
governo até o trigésimo quinto ano de trabalho, quando o servidor se
aposenta e recebe a aposentadoria até os 74 anos.
* Privada – A remuneração já se inicia no ano imediatamente subsequente à
formatura, tendo seu salário inicial definido por meio de pesquisa de
mercado (Robert_Half,_2013), e evolução seguindo um MGB com parâmetros de
volatilidade e crescimento definidos. Para esses parâmetros, foram feitas
análises de sensibilidade com diversos valores.
O indivíduo pode decidir trabalhar para o setor público a qualquer momento dos
23 aos 47 ou 48 anos, porém sem possibilidade de retorno ao setor privado. A
opção expira aos 47 anos para a carreira denominada subsídio, pois, para ela,
são previstos três anos de estudos. Assim, no último ano da opção, o indivíduo
ingressaria aos 50 anos na carreira, tendo exatos os dez anos de exercício
necessários para a aposentadoria aos 60 anos. Para a carreira em agência
reguladora, o raciocínio é o mesmo, porém com dois anos de estudos.
Neste trabalho não se pretende comparar as carreiras públicas entre si, e sim
as duas carreiras públicas com a opção privada. Esse foco ocorre,
principalmente, por existirem fatores adicionais que levariam à escolha entre
as carreiras públicas propostas, como, por exemplo, no caso de um economista
que prefira trabalhar no Banco Central do Brasil, e de um cineasta que opte
pela Agência Nacional de Cinema. Assim sendo, pretende-se identificar os
seguintes valores que ajudarão a compreender a escolha de carreira pela teoria
de opções reais: valor esperado das carreiras pública e privada, e valor da
opção de abandonar a carreira privada por uma carreira pública.
O salário mensal do setor privado (Sm) é observado no ano zero como referência
para o MGB, embora não sendo recebido de fato, pois, caso opte pela carreira
privada, o recebimento ocorrerá ao longo do ano 1, quando o indivíduo completa
24 anos. Assim, considerando no caso-base um Sm de R$3.500,00, obtém-se um
salário anual de R$ 49.140,00 (3.500*13*1,08 – sendo o fator 1,08 referente ao
Fundo de Garantia por Tempo de Serviço [FGTS]). No primeiro ano, com 24 anos, o
indivíduo que optar pela carreira privada receberá um fluxo de caixa de acordo
com o valor base de S, que seguirá um modelo discreto do MGB [2]:
[/img/revistas/rausp/v50n2//0080-2107-rausp-50-02-0141-e02.jpg]
em que
S é o salário do profissional na iniciativa privada;
μ é a taxa de crescimento anual do salário;
σ é a volatilidade;
∆t é o período de um ano;
∆z é o incremento padrão de Wiener, dz = ε√∆t, ε ∆ N(0,1).
3.1. Fluxos de caixa
Considerando-se as diferenças entre as formas de remuneração das carreiras
analisadas, foram feitos os devidos ajustes nos fluxos de caixa recebidos. Para
a contribuição previdenciária, nos setores privado e público, foram
desconsiderados os descontos até o teto do Instituto Nacional do Seguro Social
(INSS), pois, até esse teto, o valor descontado seria o mesmo nas carreiras.
Após esse valor, foi aplicado o desconto de 11% apenas para a carreira pública,
pois o trabalhador celetista não realiza essa contribuição. O FGTS foi
considerado, na carreira privada, como parte da remuneração, e somado no valor
de 8% ao salário mensal.
O imposto de renda foi desconsiderado nas análises em virtude de as alíquotas
serem as mesmas para ambas as carreiras. Foram considerados os 13 salários
anuais, visto que o salário extra no ano é direito de ambos os tipos de
funcionários e, além disso, partiu-se da premissa que, ao escolher a carreira
pública, o indivíduo se dedica em tempo integral à preparação para a prova de
seleção, não contando com a possibilidade de jornada dupla com trabalho e
estudos. Nessa perspectiva, o candidato tem condições de preparar-se
adequadamente, não prejudicando o desempenho no estudo ou no trabalho, como
poderia acontecer com a jornada dupla.
Os fluxos de caixa nos anos de estudos para as carreiras são iguais a zero, ou
seja, não foram considerados os eventuais gastos com cursos preparatórios,
livros e apostilas que o candidato à carreira pública eventualmente tenha, por
considerar-se que esses gastos são baixos em relação aos valores totais,
podendo assim ser desprezados. Foram desconsiderados os efeitos da inflação,
optando-se por trabalhar com valores reais. Como consequência, considerou-se
que os salários nos setores público e privado seriam reajustados ao longo do
tempo de forma a não perder seu poder de compra. Tal premissa sustenta-se na
atual estabilidade econômica alcançada e na política governamental de
manutenção do poder de compra do salário dos servidores públicos no longo
prazo.
Uma taxa de desconto temporal alta seria aplicável para indivíduos que
valorizam menos os ganhos no futuro, assim como uma taxa de desconto mais baixa
daria maior importância aos fluxos de caixa nos períodos intermediários e
finais da carreira. Além disso, essa taxa tem uma relação com o custo de
oportunidade de investimento na economia, pois fluxos recebidos previamente
podem ser aplicados e gerar dividendos.
Para o MGB, diversos fatores poderiam influenciar a taxa de crescimento dos
salários, representados pela taxa drift. É intuitivo pensar que, nos primeiros
anos da carreira, um trabalhador pode ter um crescimento percentual maior do
que em outras fases da carreira, por ser um período de aquisição de experiência
e os salários iniciais no setor privado serem mais baixos, entretanto, para
fins de simplificação dos cálculos, considerou-se uma taxa de crescimento
constante.
A partir do valor esperado do MGB, é possível calcular o salário futuro
esperado no setor privado. Na Tabela_5, é possível visualizar esses valores
para um salário inicial de R$ 3.500,00, com drifts variando entre 6% e 8%, para
diferentes anos.
Tabela 5 Evolução do MGB
μ t 5 15 25
6% sm R$ 4.725 R$ 8.609 R$ 15.686
7% sm R$ 4.967 R$ 10.002 R$ 20.141
8% sm R$ 5.221 R$ 11.620 R$ 25.862
Os valores encontrados são compatíveis com as pesquisas salariais da Robert
Half_(2013); assim, serão empregados drifts nesse patamar como base para
definir o valor da opção e a análise de sensibilidade.
A volatilidade do MGB reflete os riscos da iniciativa privada, em que o
trabalhador pode ser demitido e ter de aceitar um salário menor, permanecer
determinado tempo sem progressão na carreira nem promoções, não receber bônus
durante o ano, etc. Definiu-se a volatilidade como sendo constante ao longo do
tempo.
3.2. Valor presente dos fluxos do setor público
Para a carreira do tipo I, de agência reguladora, a escolha envolve dois anos
sem receber e sem pagar valor algum, e a partir do terceiro ano o recebimento
dos fluxos de caixa correspondentes à carreira. Assim, para um salário inicial
mensal de R$ 9.263, o fluxo anual será de 13 vezes esse valor, menos o desconto
de 11% de previdência sobre o valor que ultrapassar o teto do INSS, à época
deste estudo de R$ 3.916,20, resultando no valor de R$ 112.773. Esse valor
aumenta conforme a progressão da carreira até o ano 37, no qual o indivíduo
completa 35 anos de trabalho e 60 de idade, aposentando-se e passando a receber
o valor determinado na tabela da carreira.
Nessa carreira não existe paridade entre os servidores ativos e os aposentados,
por ser parte da remuneração via gratificação de desempenho, que não é recebida
na parte individual pelos aposentados. Assim, é possível calcular o valor
presente dos fluxos de caixa descontados pela taxa de juros para cada ano até o
vigésimo quinto, quando o indivíduo completa 48 anos e, com os dois anos de
estudos, completaria 50 anos no ingresso na carreira pública. Como são
necessários dez anos de trabalho, esse seria o último ano para conseguir a
aposentadoria na carreira pública com 60 anos de idade.
Para a carreira do tipo II, de subsídio, a forma de cálculo é a mesma,
considerando-se 13 salários e abatendo-se a previdência acima do teto do INSS.
O valor presente, que será o valor do abandono, também é calculado até o ano
25, último ano para tomada de decisão, aos 48 anos de idade.
Não se considerou qualquer valor referente a cargos em comissão, pois esses são
de livre provimento e exoneração, sendo de caráter provisório, destinados a
funções de assessoramento e chefias. Ao receber um cargo desses, o servidor tem
seu salário aumentado, porém, como a distribuição tem viés altamente político,
não se averbou essa possibilidade.
3.3. Cálculo do valor da opção
Utilizando-se o modelo binomial de Cox_et_al._(1979) em cada período, o salário
irá variar e, em cada nó da árvore, o indivíduo tem a opção de abandonar a
carreira privada e optar pela carreira pública, o que, assume-se, ocorrerá
sempre que o valor presente esperado dos salários futuros da carreira pública
for maior do que o da carreira privada.
Assumindo-se uma volatilidade σ = 15% para o caso-base e uma taxa de
crescimento μ = 7%, pode-se modelar o processo estocástico dos fluxos recebidos
pelo indivíduo.
Esses fluxos continuarão até o trigésimo quinto ano, quando ocorre a
aposentadoria. A partir do trigésimo sexto ano, os fluxos igualam-se ao teto de
aposentadoria do INSS que, no ano de 2012, equivalia a 13 salários de R$
3.916,2, ou seja, R$ 50.910,60 ao ano. Esses valores são recebidos até o ano
51, pois, como no ano zero, ele tem 23 anos, aqui ele chegaria aos 74 anos,
expectativa de vida média do brasileiro segundo o IBGE.
O valor presente esperado para o setor privado pode, então, ser calculado
descontando-se os fluxos de caixa do tempo final até o tempo inicial,
ponderados pelas probabilidades p e 1-p calculadas, e utilizando-se taxa de
juros que represente o valor do dinheiro no tempo, sendo ela 5% no caso-base.
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O regime contratual celetista não permite a redução do salário, porém, no
processo estocástico utilizado para modelar a remuneração no setor privado, a
possibilidade de queda tem relação com a não estabilidade do trabalhador, que
pode perder o emprego e ter de aceitar remuneração inferior à anterior, ou
mesmo o não recebimento de bônus por um executivo que tenha parte de sua
remuneração variável. A volatilidade desse processo está relacionada com as
incertezas econômicas e, também, com o setor de atuação escolhido.
Para o caso da carreira pública, calcula-se o valor presente em cada ano, ou
seja, o valor a ser recebido na carreira, caso se opte por ela no primeiro ano,
segundo ano e assim por diante, até o vigésimo quinto ano.
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Com os valores de Vt e Wt, é possível calcular o valor da opção norte-
americana, obtido por meio da árvore binomial pela opção de maximização do
valor presente dos salários futuros. Na maturidade, ou seja, no vigésimo quinto
ano, o indivíduo só tem duas escolhas: seguir na carreira privada ou optar pela
carreira pública. Assim, no vencimento, t = 25, o valor da opção é definido por
uma função max {Wt - Vt, 0}, em que Wt representa o valor presente dos fluxos
na carreira pública no ano 25 e Vt o valor presente esperado dos fluxos na
carreira privada também nesse ano. Caso o valor esperado no setor privado seja
maior do que no público, a opção não será exercida e terá valor zero. Caso
contrário, o valor da opção será o ganho adicional proporcionado pela carreira
pública em relação à carreira privada, naquele nó de decisão da árvore.
No vigésimo quarto ano, e nos outros anos anteriores à maturidade, é feita uma
comparação entre:
* exercer a opção, que terá o valor Wt - Vt no ano de exercício;
* esperar mais um ano e, assim, o valor da opção será o valor esperado da
opção no ano seguinte, ponderado pelas probabilidades p e 1-p, trazido a
valor presente.
De tal modo, contabiliza-se o maior valor, ou seja, a escolha ótima entre
exercer e esperar, processo repetido até o ano zero, alcançando assim o prêmio
da opção.
4. RESULTADOS E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
Para os recebimentos no setor público foram calculados os valores presentes da
formatura aos 23 anos até a expectativa média do IBGE, de 74 anos, conforme as
premissas do modelo. Os valores encontrados estão resumidos na Tabela_6.
Tabela 6 Valor da Opção no Caso-Base
Caso-Base Agência Reguladora Subsídio
VP Público R$ 2.563.258 R$ 3.165.221
VP Privado R$ 2.559.607 R$ 2.559.607
Valor Opção (P) R$ 176.735 R$ 507.448
VP Privado + Opção R$ 2.736.343 R$ 3.067.056
Opção / VP Privado 6,90% 19,83%
Na Tabela_6, a opção vale R$ 176.735,67 no caso da carreira na agência
reguladora, valor equivalente a 6,9% do valor da carreira privada. Assim, o
valor presente da carreira privada que no início era ligeiramente inferior ao
da carreira pública, é, na verdade, superior quando se contabiliza a
possibilidade de adiar o ingresso na carreira pública. Esse resultado indica
que a decisão financeira ótima para um recém-formado seria ingressar na
carreira privada e, nos anos posteriores, avaliar novamente se é vantajoso
ingressar na carreira pública, conforme sua evolução salarial.
No caso do indivíduo que almeja a carreira pública do tipo II, subsídio, o
valor da opção será de R$ 507.448,71 que, somado ao valor presente da carreira
privada, resulta num valor inferior ao da carreira pública. Assim, com esses
parâmetros, a decisão financeira seria optar pela carreira do tipo II, porém
percebe-se que o valor da opção torna a decisão bem mais equilibrada, já que,
antes, a carreira pública estava num patamar consideravelmente superior.
Esses resultados vão ao encontro das suposições de Dixit_e_Pyndick_(1994) de
que, ao optar-se por uma carreira que tenha algum grau de irreversibilidade e
que reduza as possibilidades de seguir outros caminhos, essa carreira deve
ofertar expectativas de ganhos substancialmente maiores do que outra com
flexibilidade e deixar em aberto as opções.
4.1. Sensibilidade em relação à volatilidade
Na literatura de opções, a volatilidade tem relação positiva com o prêmio da
opção de venda e de compra. A volatilidade do processo estocástico usado foi
arbitrária e, dificilmente, se conseguiria observar uma volatilidade histórica
para dados de remuneração nesse caso; mesmo com dados como esses, sempre
existiria a limitação da volatilidade histórica que não será a mesma que a
volatilidade futura. Sendo assim, optou-se por realizar os cálculos com
diferentes volatilidades e anali- sar seu impacto sobre a decisão pela carreira
pública ou privada. A Tabela_7 mostra o valor da opção com diferentes
volatilidades.
Tabela 7 Análise de Sensibilidade em Relação à Volatilidade
Sensibilidade -Volatilidade Agência Reguladora Subsídio
Valor Opção (P) - σ = 10% R$ 67.202,98 R$ 437.535,59
Valor Opção (P) - σ = 20% R$ 297.550,33 R$ 637.057,37
Pode-se verificar que o aumento da volatilidade acarretou um aumento de 5%,
como era esperado, no valor da opção, e o fenômeno oposto, no caso de sua
redução. Observa-se que, para a carreira subsídio, o valor da opção somado ao
valor da carreira privada chega a ultrapassar o valor presente da carreira
pública (R$ 3.196.664,83 contra R$ 3.165.221,28), indicando que, caso o
indivíduo preveja uma volatilidade maior na remuneração, deveria escolher a
carreira privada.
Esse resultado pode parecer contraintuitivo à primeira vista, sabendo-se que
existe a aversão ao risco, porém, ao analisar-se uma maior volatilidade na
remuneração privada, o indivíduo poderá alcançar salários maiores ou menores, e
o efeito dos salários menores é eliminado parcialmente porque, na situação
adversa, a opção pela carreira pública seria exercida, restando o efeito
positivo da possibilidade de salários maiores.
No gráfico da Figura_1 evidencia-se o efeito do aumento da volatilidade no
valor da opção.
[/img/revistas/rausp/v50n2//0080-2107-rausp-50-02-0141-gf01.jpg]
Figura 1 Valor da Opção para as Duas Carreiras e Diferentes Volatilidades
4.2. Sensibilidade em relação ao salário inicial no setor privado
O salário no mercado privado no ano zero tem relação oposta com o prêmio da
opção, pois é o valor equivalente ao preço inicial da ação no modelo proposto
(Hull,_2009).
Analisando-se valores inferiores e superiores aos R$ 3.500,00 usados no caso-
base, obtêm-se os resultados mostrados na Tabela_8.
Tabela 8 Análise de Sensibilidade em Relação ao Salário Inicial no Setor
Privado
Sm = R$ 3000 Agência Reguladora Subsídio
VP Privado R$ 2.208.239,00 R$ 2.208.239,00
Valor Opção (P) R$ 327.123,33 R$ 788.904,05
Privado + Opção R$ 2.535.362,33 R$ 2.997.143,05
Opção / VP Privado 14,81% 35,73%
Sm = R$ 4000 Agência Reguladora Subsídio
VP Privado R$ 2.910.975,92 R$ 2.910.975,92
Valor Opção (P) R$ 102.897,63 R$ 327.786,65
Privado + Opção R$ 3.013.873,55 R$ 3.238.762,57
Opção / VP Privado 3,53% 11,26%
Para um Sm de R$ 3.000,00, o setor privado somado à opção torna-se inferior às
carreiras tipo I e tipo II, enquanto, para um valor de R$ 4.000,00, a carreira
privada somada à opção passa a ter valor superior em ambos os casos.
No gráfico da Figura_2 é possível visualizar os valores da opção para os
diferentes níveis salariais iniciais.
[/img/revistas/rausp/v50n2//0080-2107-rausp-50-02-0141-gf02.jpg]
Figura 2 Valor da Opção para as Duas Carreiras e Diferentes Salários
4.3. Sensibilidade em relação à taxa de crescimento dos salários
O parâmetro μ do MGB é o que define o crescimento salarial esperado para a
carreira privada, e pequenas variações provocam grandes diferenças
remuneratórias ao longo prazo. Na Tabela_9, precificou-se a opção para taxas de
crescimento acima e abaixo do caso-base.
Tabela 9 Análise de Sensibilidade em Relação à Taxa de Crescimento dos
Salários
μ = 6% Agência Reguladora Subsídio
VP Privado R$ 2.149.252 R$ 2.149.252
Valor Opção (P) R$ 373.460 R$ 847.890
Privado + Opção R$ 2.522.713 R$ 2.997.143
Opção / VP Privado 17,38% 39,45%
μ = 8% Agência Reguladora Subsídio
VP Privado R$ 3.072.792 R$ 3.072.792
Valor Opção (P) R$ 69.764 R$ 246.691
Privado + Opção R$ 3.142.557 R$ 3.319.483
Opção / VP Privado 2,27% 8,03%
Uma taxa de crescimento menor dos salários futuros, de 6%, torna a carreira
pública mais interessante e, portanto, também mais valiosa a opção de aderir a
ela. Por outro lado, um crescimento de 8% torna a carreira privada a escolha
ótima, e os valores com as opções superiores aos da carreira pública.
Na Figura_3, visualizam-se os valores da opção para as diferentes taxas de
crescimento do salário na iniciativa privada.
[/img/revistas/rausp/v50n2//0080-2107-rausp-50-02-0141-gf03.jpg]
Figura 3 Valor da Opção para as Duas Carreiras e Drifts
5. CONCLUSÃO
A carreira pública tem sido uma escolha para milhões de brasileiros que fazem
cursinhos preparatórios e realizam provas de concursos todos os anos, sendo a
remuneração um fator importante nessa escolha.
Ao se modelarem as incertezas do setor privado, a irreversibilidade e a
possibilidade de adiar a decisão pela carreira pública para um período futuro
após uma experiência no setor privado, observa-se que essa flexibilidade possui
características de opções profissionais semelhantes às utilizadas no mercado
financeiro. Dessa forma, esse problema foi analisado por meio da teoria das
opções reais, modelando-se a opção de troca entre uma carreira privada com
remuneração baseada em pesquisas de mercado e dois tipos de carreiras públicas.
Os resultados indicam que a opção de ingressar na carreira pública pode ter
valor significativo em relação à carreira privada, o que tende a aumentar a
atratividade da carreira privada para o recém-formado. Dependendo dos
parâmetros utilizados e da carreira pública escolhida, foram obtidos valores de
opção de 2,27% até 39,45%, que representam o sobrepreço existente sobre o valor
da carreira privada devido à possibilidade de troca futura para a carreira
pública.
Esses resultados podem ser úteis para jovens que buscam definir os rumos
futuros em sua vida profissional, pois a flexibilidade existente na carreira
privada agrega um valor significativo a essa opção de carreira, direcionando-
os, assim, para o setor privado.
Essa maior atratividade do setor privado sugere ao setor público uma
reformulação dos salários e benefícios pagos, nas carreiras estudadas, visando
aumentar sua atratividade e assim captar os melhores profissionais. Caso
contrário, o setor privado tenderá a reter os profissionais mais capacitados.