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Classe, raça e mobilidade social no Brasil

INTRODUÇÃO Recentemente, tem sido constante o debate público sobre as desigualdades raciais e de classe. Embora não haja dúvidas sobre os altos níveis de desigualdade (Oliveira, Porcaro e Costa, 1983; Hasenbalg, 1979; Hasenbalg e Silva, 1988; 1992; Hasenbalg, Lima e Silva, 1999; Henriques, 2001), a principal questão do debate atual continua sendo a de definir se as desigualdades de oportunidade são determinadas por preconceito de classe ou de raça. Alguns comentadores afirmam que o preconceito racial é menos importante do que o de classe, ao passo que outros argumentam que o preconceito racial é importante e deve ser levado em conta como um fator que vai além do estigma de vir de uma classe baixa.

Ao analisar estas questões, a grande maioria dos estudos utiliza informações estatísticas sobre as desigualdades nas condições de vida (renda, educação etc.) de indivíduos e famílias em um determinado momento, tipicamente em algum ano ou mês, e freqüentemente comparam estas condições de vida ao longo de diversos anos. Embora este tipo de abordagem permita observar diversas formas de desigualdade racial e de classe, não pode ser usada para decidir o que é mais relevante, raça ou classe, na determinação das chances de ascensão social.

Ou seja, informações sobre desigualdade de resultados não substituem informações sobre desigualdade de oportunidades. Esta distinção é de extrema importância porque o principal foco de interesse no debate é a desigualdade de oportunidades entre pretos, pardos e brancos e entre pobres e ricos, mas os dados utilizados são freqüentemente sobre desigualdade de resultados em determinado momento do tempo.

Neste sentido, torna-se fundamental estudar a associação da classe de origem e da cor da pele com as chances de mobilidade social ascendente, já que este tipo de análise é uma das únicas formas de se abordar o principal tema do debate: a desigualdade de oportunidades entre grupos de classe e de cor. As perguntas relevantes que devemos responder são as seguintes: será que pessoas com origens de classe distintas e de diferentes grupos de cor ou raça têm oportunidades desiguais de mobilidade ascendente? De que forma cor da pele e classe de origem se relacionam às oportunidades de mobilidade ascendente? São exatamente estas perguntas que me proponho a responder neste artigo a partir de análises empíricas sobre desigualdades de oportunidade de mobilidade social. Para realizar estas análises, é necessário utilizar bancos de dados que tenham informação sobre: origem de classe (mensurada através da ocupação do pai quando o entrevistado tinha 14 anos); destino de classe (medido pela ocupação do indivíduo); cor ou raça e escolaridade. As três últimas variáveis estão presentes em diversas pesquisas usualmente coletadas no Brasil, mas a primeira não é normalmente obtida. O último banco de dados nacionalmente representativo contendo informações sobre a ocupação dos pais dos respondentes é a Pesquisa Nacional por Amostragem Domiciliar PNAD de 1996. Utilizo este banco de dados em todas as análises deste artigo.

Faço três tipos de análise. Primeiro, descrevo a mobilidade intergeracional entre a classe dos pais ou classe de origem e a classe de destino de brancos, pardos e pretos. O objetivo é verificar o que mais influencia a desigualdade de oportunidades de mobilidade ascendente: a classe de origem e/ou a cor da pele.

Em seguida faço uma decomposição desta mobilidade tomando como ponto intermediário o nível educacional alcançado. Como é de conhecimento geral, a educação é um dos fatores mais importantes de ascensão social. Sem qualificações educacionais, não é possível, por exemplo, ocupar posições de profissionais liberais entre outras que proporcionam condições de vida relativamente mais confortáveis. Desta forma, analiso a desigualdade de oportunidades educacionais, ou seja, procuro verificar o peso da origem de classe e da cor da pele nas chances de completar diversos níveis educacionais.

Finalmente, analiso as chances de mobilidade para as classes mais privilegiadas de acordo com o nível educacional alcançado, a origem de classe e a cor dos indivíduos. Esta análise em três etapas não só permite desvendar quais são as principais barreiras de mobilidade social ascendente, como também revela em que pontos raça e classe de origem se combinam como fatores inibidores desta mobilidade ascendente.

Antes de apresentar as análises empíricas, discuto, na próxima seção, os estudos anteriores sobre mobilidade social de brancos, pretos e pardos no Brasil não apenas com o objetivo de descrever os resultados anteriormente encontrados, mas também com o de definir hipóteses que possam ser testadas e discutidas a partir das análises empíricas. Na seção seguinte, apresento a metodologia que utilizo nas análises e as estatísticas de ajuste dos modelos aos dados. Finalmente, discuto os resultados das análises e proponho respostas às perguntas iniciais deste artigo.

ESTUDOS ANTERIORES Embora na literatura sobre relações raciais o tópico da mobilidade social seja considerado fundamental para determinar se há preconceito ou discriminação racial, os estudos utilizando metodologia quantitativa sobre o tema não são muito numerosos no Brasil. Até a década de 1970, a grande maioria dos trabalhos baseou-se ora em pesquisas qualitativas ora em interpretações históricas. Foi apenas no final dessa década que começaram a surgir estudos utilizando bancos de dados agregados e estatísticas descritivas. A maioria destes novos estudos, no entanto, faz análises das desigualdades de condições, apenas alguns poucos trataram da mobilidade social e da desigualdade de oportunidades educacionais e de mobilidade social.

Alguns estudos dos anos 1940, 1950 e 1960 argumentavam que não havia preconceito racial, mas sim de classe. Donald Pierson, por exemplo, afirmava que "não existem castas baseadas nas raças; existem somente classes. Isto não significa que não existe algo que se possa chamar propriamente de 'preconceito', mas sim que o preconceito existente é um preconceito de classe e não de raça" (1945:402). Esta afirmação de Pierson confirmava a interpretação de Freyre (1973) sobre a convivência relativamente harmônica entre grupos raciais no Brasil. Outros estudos realizados na cidade de Salvador (Azevedo, 1996) e em comunidades rurais (por exemplo, Wagley, 1952) também seguiram e confirmaram a partir de estudos de caso e qualitativos a interpretação freyriana. Mas nem todos os estudos do período chegaram à conclusão de que o preconceito era antes de classe do que de raça.

No livro O Negro no Rio de Janeiro: Relações de Raça numa Sociedade em Mudança, Costa Pinto (1952) propõe uma interpretação distinta. Embora sugerisse que a modernização da sociedade brasileira tornava a estratificação por classe social mais relevante do que a por raça ou casta, argumentava que, com o aumento da mobilidade social advindo de mudanças na estrutura de classes, haveria uma ameaça ao establishment e, conseqüentemente, um retorno da estratificação por casta e um acirramento das discriminações raciais. Para chegar a estas conclusões, utilizou os Censos Populacionais para mostrar que os pretos se concentravam nas ocupações de trabalho manual e que estes tiveram poucas chances de mobilidade entre 1872 e 1940. Outros estudos também indicavam a existência de discriminação racial e as desvantagens de mobilidade social dos pretos e dos pardos em relação aos brancos no interior de São Paulo (Nogueira, 1998) e no sul do país (Cardoso e Ianni, 1960).

O estudo de Cardoso e Ianni (idem) sobre Florianópolis chegava a uma interpretação diferente da feita por Costa Pinto e se aproximava da perspectiva de Florestan Fernandes (1965). Segundo este, o Brasil estaria rapidamente se transformando em uma sociedade de classes, e a estratificação por raça era uma herança do passado colonial que persistia, mas que seria aos poucos substituída por discriminações de classe. As desvantagens raciais existiam como um legado do passado de escravidão.

Três hipóteses sobre a relação entre classe, raça e mobilidade social podem ser observadas nessa literatura. A primeira é derivada do trabalho de Pierson (1945) e sugere que "não haveria barreiras raciais fortes a mobilidade ascendente, mas sim barreiras de classe". A segunda é a de Costa Pinto (1952) que pode ser formulada da seguinte maneira: a expansão da sociedade de classes vai levar a um aumento da mobilidade social e na medida em que não-brancos comecem a entrar nas classes mais privilegiadas haverá um retorno e acirramento da discriminação racial. A terceira é a de Fernandes (1965) sugerindo que a discriminação racial no processo de mobilidade social será paulatinamente substituída pela discriminação de classe, ou seja, o preconceito racial é uma herança do passado colonial.

Em 1979, Carlos Hasenbalg publicou o livro Discriminação e Desigualdades Raciais no Brasil. Este livro faz uma revisão da literatura sobre relações raciais no Brasil e sugere uma hipótese alternativa a de Florestan Fernandes (1965) que pode ser resumida da seguinte forma: a discriminação racial continuaria sendo um importante fator de estratificação social na sociedade brasileira mesmo com a expansão da sociedade de classes advinda da industrialização. Esta quarta hipótese, portanto, previa que: haveria desigualdade nas chances de mobilidade social entre brancos e não-brancos (pretos e pardos) independentemente de sua classe de origem.

Estas quatro hipóteses foram foco de discussão direta ou indiretamente nos estudos sobre relações raciais realizados a partir do final da década de 1970 e principalmente a partir de 1976, quando as pesquisas nacionais por amostragem domiciliar do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística IBGE começaram a coletar informações sobre raça ou cor dos entrevistados (principalmente: branco, preto e pardo). Os principais trabalhos empíricos foram desenvolvidos por Carlos Hasenbalg e Nelson do Valle Silva (1988; 1992; Hasenbalg, Lima e Silva, 1999). Embora a maioria dos artigos tenha sido sobre desigualdade de condições entre brancos e não-brancos1, estes dois autores também escreveram sobre desigualdade de oportunidades educacionais e de mobilidade social.

Estudos sobre desigualdade de oportunidades procuram, em geral, analisar a relação entre origem de classe (O), educação (E) e destino de classe (D). A figura a seguir apresenta o triângulo básico das análises sobre desigualdade de oportunidades:

Os estudos sobre desigualdade de oportunidades educacionais dedicam-se a analisar a relação entre O e E. Procuram, portanto, determinar se há associação estatística entre origem de classe e raça, por um lado, e transições educacionais, por outro, para diferentes coortes de idade. Este tipo de análise utiliza modelos de regressão logística ou de logitos, ou seja, estima o logaritmo das chances relativas de fazer ou não uma determinada transição educacional. Normalmente, estas chances relativas são estimadas para cada uma das coortes de idade. Para cada transição é utilizado um modelo2, por exemplo, um para as chances relativas de cada coorte concluir o ensino fundamental, outro para as chances daqueles que completaram o ensino fundamental concluírem o ensino médio, e assim por diante. Além de variáveis independentes como classe de origem e raça são utilizadas algumas outras variáveis nas análises. Esta metodologia foi inicialmente proposta por Mare (1980; 1981) e amplamente utilizada em pesquisas comparativas (Shavit e Blossfeld, 1993).

O primeiro artigo sobre o Brasil utilizando tal metodologia foi o de Silva e Souza (1986). Neste estudo os autores são bastante cuidadosos ao destacar que algumas variáveis importantes (principalmente capacidade cognitiva e aspiração educacional) não estavam disponíveis no banco de dados da PNAD de 1976 que utilizaram. De fato, estas variáveis extremamente importantes ainda não existem nos bancos de dados mais contemporâneos3. De qualquer forma, os autores chegam à conclusão importante de que, para os homens entre 20 e 64 anos de idade em 1976, tanto a ocupação e a educação do pai quanto a cor dos indivíduos estão fortemente associadas às transições escolares. Esta associação, como era de se esperar, diminui para as transições nos níveis mais elevados do sistema escolar. Posteriormente, Hasenbalg e Silva (1992) utilizaram dados da PNAD de 1982 para mostrar que havia desigualdade racial nas transições educacionais para pessoas entre 6 e 24 anos de idade. Os pretos e os pardos tinham desvantagens em relação aos brancos. Silva e Souza (1986) usaram controles para a idade dos indivíduos, mas não analisou os efeitos das origens de classe.

Posteriormente, Hasenbalg e Silva (1999a) ampliaram o estudo incluindo outras variáveis independentes além da cor dos indivíduos. Ao incluir variáveis relativas à estrutura familiar no modelo, mostraram que houve uma diminuição substancial da magnitude do efeito da cor do indivíduo, mas mesmo assim ele permanece significativo, indicando a existência de viés racial. Concluíram que realmente deve haver discriminação racial no momento da matrícula das crianças no sistema escolar. Finalmente, Silva (2003) analisa as transições escolares de indivíduos entre 6 e 19 anos em três momentos (1981, 1990 e 1999), também utilizando dados das PNADs, e chega à interessante conclusão de que os efeitos da cor nas transições educacionais "crescem conforme se progride dentro do sistema escolar" (idem:132). Além disso, o efeito da renda familiar (uma variável socioeconômica) também cresce ao longo das transições.

Outro estudo importante sobre desigualdade de oportunidades educacionais é o de Fernandes (2005). Neste artigo, a autora analisa as transições educacionais para diversas coortes de idade utilizando dados da PNAD de 1988. A principal conclusão é a de que o efeito da raça aumenta nas transições mais elevadas (conclusão do ensino médio). Embora o efeito das outras variáveis socioeconômicas diminua ao longo das transições educacionais, não é possível comparar a magnitude dos efeitos das variáveis socioeconômicas e de raça sobre as transições educacionais porque o artigo não apresenta coeficientes padronizados. A autora, no entanto, revela que o efeito da raça diminui ao longo das transições e aumenta bastante justamente no momento da conclusão do ensino médio.

No que diz respeito aos efeitos de raça e classe de origem (características socioeconômicas), os estudos sobre desigualdade de oportunidades educacionais apontam para a permanência de ambos sobre as transições educacionais. Pessoas brancas com origens nas classes mais privilegiadas tendem a ter melhores chances de fazer com sucesso as transições educacionais. Os brancos passam a ter vantagens ainda maiores para completar o ensino médio. Estas conclusões corroboram a quarta hipótese apresentada anteriormente (a de Hasenbalg, 1979).

Ou seja, as desigualdades de oportunidades educacionais são marcadas pela estratificação racial, que parece ser ainda mais acentuada nos níveis mais elevados do sistema educacional.

Além de estudar as transições educacionais, as pesquisas sobre desigualdade de oportunidade costumam analisar a mobilidade intergeracional para verificar se há vantagens e desvantagens de classe e de raça nas chances de ascensão social.

O estudo da mobilidade diz respeito à associação entre origem de classe (O) e destino de classe (D). No Brasil, a maioria dos estudos sobre a mobilidade social dos diferentes grupos raciais baseou-se principalmente na análise das taxas absolutas de mobilidade, ou seja, dos percentuais calculados a partir da tabela de mobilidade cruzando classe do pai com classe do filho. Mais adiante mostro por que esta metodologia confunde os efeitos de raça e de classe de origem nas chances de mobilidade.

Os primeiros estudos sobre mobilidade e raça utilizando metodologia quantitativa foram realizados por Hasenbalg (1979; 1988; Hasenbalg e Silva, 1988) utilizando respectivamente dados para seis estados da região Centro-sul do Brasil, das PNADs de 1976 e de 1982. Em todos estes estudos, o autor mostra que brancos têm mais mobilidade ascendente do que não-brancos e interpreta os resultados como indicações de que deve haver discriminação racial ou barreiras raciais no processo de mobilidade intergeracional. Posteriormente, as conclusões de Hasenbalg foram confirmadas por Caillaux (1994), que comparou os dados das PNADs de 1976 e de 1988. Em 1996, uma nova PNAD contendo dados sobre mobilidade social foi coletada. Utilizando estes dados, Hasenbalg e Silva (1999a) e Telles (2003) confirmaram mais uma vez o que haviam observado nos estudos utilizando os dados anteriores, ou seja, concluíram que em 1996 continuava a haver barreiras raciais à mobilidade intergeracional.

Apesar de todos estes estudos terem sido fundamentais para avançar o conhecimento sobre a mobilidade social, o fato de serem baseados na simples análise de percentuais gera dúvidas sobre quais os efeitos da raça e quais os da classe de origem nas chances de mobilidade, uma vez que estas duas variáveis estão correlacionadas. Ou seja, pretos e pardos são um percentual maior das pessoas que cresceram nas classes mais baixas e menor das que cresceram nas mais altas. Portanto, ao analisarmos as chances de mobilidade social ascendente, temos que ficar atentos para esta desproporção inicial. Se houver mais mobilidade ascendente de brancos, como os estudos antes citados indicam, isto pode se dever ao fato de o grupo contar com um maior percentual do que os outros nas classes mais privilegiadas. Para resolver este problema, é necessário utilizar modelos log-lineares que controlem os marginais das tabelas de mobilidade, ou seja, controlem a desproporção de brancos e não-brancos nas classes de origem.

Cientes desta limitação, Silva (2000) e Hasenbalg e Silva (1999b) utilizam modelos log-lineares para analisar a mobilidade social intergeracional de brancos, pretos e pardos. Os testes estatísticos utilizando os modelos log- lineares indicam que destino ocupacional e cor estão associados independentemente da origem de classe das pessoas, ou seja, os modelos indicam que há desigualdade de oportunidades de mobilidade social entre brancos e não- brancos. Uma das limitações dos modelos utilizados é o fato de permitirem apenas conclusões globais como as indicadas, mas não possibilitarem análise mais detalhada sobre a interação entre cor e origem de classe. Nas análises deste artigo, utilizo modelos log-lineares mais avançados que permitem verificar não só se há interação entre classe de origem e raça nas chances de mobilidade social, como também qual o padrão desta interação.

Finalmente, há alguns artigos que procuram analisar conjuntamente a relação entre origem de classe (O), qualificação educacional (E) e destino de classe (D), bem como seus diferenciais por grupo racial. Os trabalhos de Silva (1988), Carvalho e Neri (2000) e Osório (2003) analisam diferentes aspectos da relação entre origem, educação e destino de classe.

Para entender o processo de realização socioeconômica (status attainment), Silva (1988) propõe modelos de regressão linear para explicar a posição ocupacional e a renda alcançada pelos indivíduos. Os modelos incluem como variáveis explicativas características da origem socioeconômica (como ocupação do pai, instrução do pai), da situação de moradia (como região de residência e de nascimento), e de educação alcançada (anos de escolaridade). Os modelos são estimados para brancos e não-brancos. Silva (idem:158) chega à seguinte conclusão: "além dos indivíduos herdarem uma situação socioeconômica, existe, ainda, uma herança de raça que faz com que os indivíduos de cor se encontrem em desvantagem competitiva em relação aos brancos na disputa pelas posições na estrutura social".

Outro artigo tratando da mobilidade ocupacional é o de Carvalho e Neri (2000) baseado na análise dos dados da Pesquisa Mensal de Emprego PME de 1996. Além de fazer as usuais análises percentuais das tabelas de mobilidade (neste caso de mobilidade intrageracional), os autores estimam modelos de regressão logística. Chegam à conclusão, por um lado, de que nas tabelas, cruzando ocupação inicial com ocupação final, há diferencial de mobilidade entre brancos e não-brancos, e, por outro lado, de que a variável raça não é estatisticamente significativa quando analisada em conjunto com outras variáveis de origem socioeconômica na regressão. Chegam à conclusão de que as variáveis socioeconômicas são mais importantes do que a raça nas chances de mobilidade intrageracional.

Finalmente, Osório (2003) estima modelos log-lineares incluindo origem de classe (O), destino de classe (D), escolaridade (E), sexo (S), idade (I) e cor (C). Embora modelos log-lineares estimados desta forma sejam de complicada interpretação, Osório faz um bom trabalho e chega a conclusões interessantes sobre o processo de mobilidade intergeracional. Afirma, por exemplo, que "[...] Não completar o segundo grau na classe alta representa um risco concreto de cair para as classes média e baixa, mas ser branco reduz especificamente o risco de que o movimento se direcione à baixa ' negros terão mais chances de o terem como destino ' além de aumentar a chance de permanência na classe" (Osório, 2003:144).

Os resultados destes três artigos são importantes. Por um lado, Silva (1988) e Osório (2003) mostram em suas análises que há diferença nas chances relativas de mobilidade entre brancos e não-brancos. Osório (idem) indica que tal diferença é mais acentuada nas classes mais altas ' resultado que se assemelha aos que encontro neste artigo. Por outro lado, Carvalho e Néri (2000) indicam que no processo de mobilidade intrageracional as variáveis socioeconômicas explicam melhor as chances de mobilidade.

Embora não discutam diretamente suas implicações teóricas, os estudos de Osório (2003) e Carvalho e Néri (2000) desafiam a hipótese de Hasenbalg (1979) segundo a qual fatores de desigualdade racial são independentes de fatores de estratificação por classe. O que estes trabalhos indicam é que alguma forma de interação entre classe e raça deve existir na formação das desigualdades. De certa forma, a teoria de Hasenbalg (idem) prevê isso, embora a interpretação mais simplificadora do argumento não enfatize a interação entre raça e classe.

Uma das implicações dos resultados deste artigo é justamente a necessidade de pensar mais coerentemente sobre as interações entre raça e classe na produção de desigualdades sociais.

OS DADOS, OS MODELOS E OS AJUSTES DOS MODELOS Nesta seção apresento os modelos que utilizo para analisar a desigualdade de oportunidades de mobilidade social entre homens brancos, pardos e pretos de 25 a 64 anos. Os dados utilizados são os da PNAD de 1996 e são representativos para todo o Brasil. Ao apresentar as características dos modelos e seus ajustes aos dados, também descrevo as variáveis que são utilizadas em cada um. Antes, no entanto, discuto brevemente os quatro estratos que são utilizados para classificar classes de origem (mensuradas a partir da ocupação do pai dos respondentes quando estes tinham 14 anos) e de destino (baseadas na ocupação dos respondentes em setembro de 1996).

As classes de origem e destino foram classificadas da seguinte forma: (1) profissionais, administradores e empregadores (as médias de renda e anos de educação para classe de destino são: R$ 2.074,00 e 11 anos); (2) trabalhadores de rotina não-manual, técnicos e proprietários sem empregados (as médias de renda e anos de educação para classe de destino são: R$ 801,00 e 8 anos); (3) trabalhadores manuais e pequenos empregadores rurais (as médias de renda e anos de educação para classe de destino são: R$ 490,00 e 5 anos); e (4) trabalhadores rurais (as médias de renda e anos de educação para classe de destino são: R$ 244,00 e 2 anos). Estes quatro grupos de classe são uma agregação dos 16 grupos descritos por Costa Ribeiro (no prelo: cap. 2). Estas 16 classes são obtidas a partir das variáveis ocupacionais (que também incluem posição na ocupação) presentes na PNAD com o objetivo de construir uma versão brasileira do esquema internacional descrito no segundo capítulo de Erickson e Goldthorpe (1993) e obtido a partir da metodologia proposta por Ganzeboom e Treiman (1996). No caso dos dados brasileiros, as classes de trabalhadores manuais qualificados (VI) e não-qualificados (VIIa) podem ser subdivididas em sete categorias de acordo com o tipo de indústria em que se concentra o trabalho. Para analisar a mobilidade intergeracional dos grupos de cor (brancos, pretos e pardos), fui obrigado a diminuir o número de categorias de classe porque o grupo de pretos é muito pequeno, o que leva à impossibilidade metodológica de analisar a tabela de mobilidade para este grupo. Diante desta limitação, agreguei os grupos de classe de 16 para 4 categorias levando em conta as características de trabalho de cada grupo e as condições socioeconômicas expressas nas respectivas médias de escolaridade e renda do trabalho principal. As médias de renda e de anos de educação para os esquemas com 16 e 4 categorias são apresentadas na Tabela_B anexa.

Todas as análises deste artigo são baseadas em modelos estatísticos para dados categóricos. Mais especificamente modelos log-lineares, logit (regressão logística) e logit multinomial condicional. Todos os três tipos são matematicamente equivalentes, ou seja, são especificações distintas sobre um mesmo tipo de modelo. Minhas análises estão na seguinte ordem: inicialmente, descrevo a mobilidade intergeracional e estimo modelos para verificar se a força e o padrão de associação entre classe de origem (O) e de destino (D) variam entre os três grupos de cor (C). Em seguida, analiso a associação entre origem de classe (O) e transições educacionais (E), por um lado, e os impactos das qualificações educacionais adquiridas (E) e da origem de classe (O) sobre as chances de mobilidade para as classes de destino (D), por outro lado. Para cada uma destas etapas, utilizo modelos distintos.

Para analisar a mobilidade intergeracional, ajustei três modelos log-lineares à tabela cruzando quatro classes de origem (O) por quatro de destino (D) por três grupos de cor (C)4. Os três modelos ajustados a esta tabela foram os seguintes.

Modelo de associação constante:

onde log Fijk é o logaritmo da razão de chances que mede a associação entre origem i e destino j condicional em cor k; o termo µ é a média geral; os termos liº, ljD e lkC controlam as distribuições marginais de origem, destino e cor; o termo likOC controla a associação entre origem e cor; e o termo ljkDC controla a associação entre destino e cor. Como este modelo inclui um termo para a associação entre origem e destino (lijOD) e não inclui um termo para a interação entre origem, destino e cor (lijkODC), caso se ajustem aos dados deve-se concluir que a associação entre origem e destino é a mesma para os três grupos de cor.

O segundo modelo que ajusto aos dados é o log-multiplicativo proposto por Xie (1992), cuja formula geral é:

A única diferença deste modelo (M2) para o primeiro (M1) é que o termo lijOD do primeiro é substituído por exp(yijfk). yij descreve um único padrão de associação entre origem e destino e é multiplicado por fk, que define a variação por grupo de cor da força da associação entre O e D. Se este modelo se ajustar melhor aos dados do que o anterior, podemos concluir que a força da associação é diferente para cada grupo de cor de acordo com o valor numérico de fk.

Finalmente, utilizo um último modelo que permite não apenas que a força da associação entre origem e destino varie por grupo de cor, mas também que o padrão desta associação seja diferente. Este modelo, que foi proposto por Goodman e Hout (1998), é o seguinte:

Esta fórmula (M3) simplesmente adiciona o termo lijOD ao modelo anterior (M2).

Ao fazer esta inclusão, permite analisar a diferença no padrão da associação entre os três grupos raciais, além daquela na força (exp[yijfk]). Este terceiro modelo pode ser reescrito tornando sua fórmula semelhante à de uma regressão linear incluindo uma interseção (que mede o padrão da associação ' µij) e uma inclinação (medindo a força da associação ' µ'ij). Esta maneira alternativa de conceber o mesmo modelo permite a interpretação mais clara, ajuda a melhorar o ajuste do modelo a partir de restrições aos seus estimadores e é responsável pelo nome do modelo "regression-type layer effect model" (idem). A fórmula alternativa é:

Este terceiro modelo (fórmulas M3 e M3') é bastante complexo, e sua interpretação correta depende da inclusão de restrições aos termos de interseção (µij) e/ou de inclinação (µ'ij). A tabela a seguir mostra o ajuste dos três modelos (M1, M2 e M3) à tabela cruzando quatro classes de origem por quatro de destino por três grupos de cor (Tabela_A anexa). Além disso, apresento o ajuste do modelo de mobilidade perfeita (M0), segundo o qual não há associação entre origem e destino, e o modelo M4 que impõe restrições ao modelo M3.

Para avaliar o ajuste dos modelos, utiliza-se o teste de qui-quadrado (c2) e o teste bic, dando-se preferência ao c2. O modelo de mobilidade perfeita (M0) não se ajusta aos dados, o de associação constante (M1) ajusta-se de acordo com o bic (quanto mais negativo o bic melhor o ajuste do modelo), o modelo log- multiplicativo (M2) também se ajusta, mas não representa uma melhora significativa em relação à M1. Finalmente, o modelo "regression-type" (M3) ajusta-se de acordo com o bic e o c2. Este modelo deveria ser escolhido como o melhor ajuste, mas ainda é muito complexo, pois utiliza 9 graus de liberdade a mais do que M2 (df = 16-7 = 9), por essa razão a estatística bic, que penaliza modelos muito complexos, é menos negativa do que nos modelos anteriores. Por causa deste tipo de complexidade, Goodman e Hout (idem) sugerem restrições específicas aos parâmetros estimados da interseção e/ou da inclinação. Estes parâmetros para o modelo M3 são apresentados na Tabela_2.

Tendo em vista que inclinações entre -0,3 e + 0,3 são praticamente iguais a zero, podemos definir as inclinações nas coordenadas i e j (2,1), (2,2), (3,1) e (3,2) como sendo iguais a zero. Uma vez aplicada esta restrição, temos o modelo M4 da tabela anterior. Este modelo (M4) utiliza menos graus de liberdade do que M3 (é menos complexo), ajusta-se melhor aos dados do que todos os outros modelos anteriormente propostos (para M4, o c2 = 14,93 com valor de p = 0,497), e, portanto, será utilizado na próxima seção para interpretar a variação entre os três grupos raciais na associação entre origem e destino de classe.

Além de analisar a mobilidade intergeracional, investigo a correlação entre classe de origem e transições educacionais. Para analisar estas transições, utilizo modelos de regressão logística cujas fórmulas são encontradas em diversos livros de metodologia (por exemplo, Powers e Xie, 2000:49). Estes modelos são utilizados para estimar seis transições educacionais importantes: 1) entrada na escola (comparando os que concluíram a 1ª série do ensino fundamental com todos os que não concluíram); 2) completar com sucesso a 4ª série do ensino fundamental (tendo em vista que terminaram a 1ª série do ensino fundamental); 3) completar com sucesso a 8ª série do ensino fundamental (para os que terminaram a 4ª série mas não completaram a 8ª); 4) completar com sucesso o ensino médio (para os que concluíram o ensino fundamental); 5) entrar na universidade (comparando os que completaram um ano de universidade com todos que terminaram o ensino médio); e 6) completar a universidade (comparando os que completaram o curso com todos que completaram apenas um ano).

Cada uma destas transições, a partir da segunda, é condicional em relação à anterior. Ou seja, para que se tenha a chance de fazer uma dada transição educacional, é necessário ter sucesso na transição anterior. Os modelos estimados para as seis transições são apresentados na Tabela_3.

Cada modelo analisa as probabilidades de fazer ou não uma transição educacional de acordo com cor ou raça, origem de classe e coorte de idade. Todos os modelos se ajustam bem aos dados (as estatísticas bic são negativas) e serão interpretados mais adiante.

Finalmente, utilizei um modelo "condicional para logitos multinomiais" para explicar a associação entre raça, classe de origem e escolaridade, por um lado, e as chances relativas de entrar em uma das quatro classes de destino, por outro. Este tipo de modelo é totalmente equivalente a um modelo log-linear, mas permite inclusão de mais de três variáveis sem tornar a interpretação muito complexa (como ocorre, por exemplo, no trabalho de Osório, 2003). Apesar de ter sido considerado por Logan (1983), Breen (1994) e DiPrete e Grusky (1990) como importante para a análise da mobilidade social, o modelo só passou a ser utilizado na literatura sociológica depois que Hendrickx (2000) disponibilizou sintaxes para rodá-lo usando o pacote estatístico STATA. A fórmula para a versão que utilizo neste artigo é:

onde Lij é o logit para o indivíduo i na classe de destino j, gj (j = 2, 3 e 4) são variáveis indicadoras da classe de destino; (a1ri.1 + ajrij) são os parâmetros de herança de classe (probabilidades de imobilidade);d é o efeito da origem no destino de acordo com o padrão de associação uniforme (associação linear com escala de origem e destino idêntica) para o indivíduo i na classe de destino j; bj1 é o efeito de ser branco na classe j para o indivíduo i; e bj2 é o efeito de cada ano de educação do indivíduo i5. Ajustei duas versões do modelo anterior: (1) uma excluindo as variáveis independentes para raça e educação (bj1ci +bj2ei); que equivale ao modelo log-linear de associação uniforme com restrições para a diagonal, e (2) outra incluindo todas as variáveis independentes. A segunda versão melhora bastante o ajuste do modelo, como fica claro pelo valor do pseudo R2 na Tabela_4. Os efeitos de imobilidade e de associação uniforme (UA) diminuem quando incluímos raça e anos de educação. A vantagem dos brancos é mais acentuada para entrar na classe 1 do que na 2 e 3; e cada ano de educação tem um efeito positivo aumentando as chances de mobilidade ascendente. A interpretação detalhada do modelo será feita mais adiante.

RAÇA OU CLASSE: OS DETERMINANTES DA MOBILIDADE SOCIAL O principal problema metodológico que um estudo sobre as chances de mobilidade social ascendente de pessoas em grupos de cor diferentes e com origens de classe distintas enfrenta é que em geral estas duas variáveis estão relacionadas. Ou seja, pretos e pardos são um percentual maior das pessoas que cresceram nas classes mais baixas e menor das que cresceram nas classes mais altas. Portanto, ao analisarmos as chances de mobilidade social ascendente temos que ficar atentos para esta desproporção inicial. Usando dados de 1996, podemos observar este fato (ver Tabela_C anexa). Enquanto 61% dos pardos e 56% dos pretos eram filhos de trabalhadores rurais, apenas 49% dos brancos tinham esta origem familiar. As famílias de trabalhadores rurais são historicamente as mais pobres no Brasil. Podemos, então, facilmente concluir que uma proporção maior de pretos e pardos do que de brancos cresceu em famílias pobres. O inverso se dá com as famílias mais ricas. Entre todos os brancos, 9% são filhos de profissionais e pequenos empresários, e apenas 4% dos pardos e 2% dos pretos têm origem semelhante. Portanto, uma proporção maior de brancos do que de pretos e pardos advém de famílias mais abastadas.

Esta maior proporção de pretos e pardos com origem nas classes baixas e brancos com origens na classe alta se reflete no destino de classe, as ocupações, em que os indivíduos se encontram contemporaneamente. Em 1996, 56% dos pretos, 48% dos pardos e 43% dos brancos eram trabalhadores manuais urbanos (classe também muito pobre). No topo há mais brancos e menos pretos e pardos. Em 1996, 18% dos brancos eram profissionais e pequenos empresários, e apenas 7% de pardos e 5% de pretos tinham esta posição de classe.

Logo, a diferença na posição de classe em 1996 é em parte determinada pela diferença na posição de classe de origem. Por exemplo, não podemos simplesmente dizer que a desproporção de pretos e pardos na classe de profissionais e pequenos empresários em 1996 é fruto do preconceito racial, porque, como vimos, pretos e pardos se concentram, mais do que brancos, nas classes de origem baixas, o que diminui suas chances de mobilidade social ascendente. De fato, 50% dos brancos, 45% dos pardos e 43% dos pretos tiveram mobilidade ascendente.

Para definirmos o papel da raça e da classe de origem nas chances de mobilidade social ascendente, temos que utilizar modelos que controlem estatisticamente as desproporções nas classes de origens. Depois de implementar as diversas análises estatísticas apresentadas na seção anterior, cheguei a um modelo (modelo M4 na Tabela_1) que, embora complexo matematicamente, expressa de forma clara a interação entre raça e classe de origem nas chances de mobilidade ascendente. A principal maneira de expressar os resultados deste modelo é a partir de um valor numérico conhecido como "razão de chances", que define as chances relativas de pessoas com origens de classe semelhantes em grupos de cor distintos alcançarem as mesmas classes de destino. Estas razões de chance, ou melhor, o logaritmo delas, permite desenhar a figura a seguir, que mostra o diferencial nas chances relativas de mobilidade social ascendente entre brancos, pardos e pretos, controlado pelas desproporções nas classes de origem que comentei anteriormente. Se a reta ligando pretos, pardos e brancos for completamente horizontal ao eixo dos escores de cor em cada gráfico da figura, então as "razões de chances", ou chances relativas de mobilidade, são idênticas para pretos, brancos e pardos. Caso contrário, há desigualdade entre os grupos de cor nas chances relativas de mobilidade ascendente.