Influência do comprimento do sulco sobre a equação de infiltração obtida pelo
método dos dois pontos de Elliot & Walker
INTRODUÇÃO
A infiltração da água no solo pode ser descrita através de várias equações de
infiltração algébricas (Or & Silva, 1996; Elliott & Eisenhauer, 1983;
Katopodes et al., 1990). Provavelmente o mais comum é de Kostiakov:
Z kt a(1)
em que Zé a infiltração acumulada expressa em altura de água, ou volume por
unidade de comprimento, té o tempo de infiltração, e ke asão constantes
empíricas. A equação de Kostiakov é também aquela que melhor representa a
infiltrabilidade dos solos típicos do Alentejo.
Um método muito difundido para o cálculo da equação de infiltração é o método
dos dois pontos, proposto por Elliot & Walker (1982). Neste método, medem-
se os tempos de avanço até um ponto no meio, tm, e outro no fim do sulco, tf.
Utilizando as equações de geometria do sulco (largura, b, e o perímetro
molhado, Pm, em função da altura desde o fundo do sulco) calcula-se o volume
armazenado superficialmente recorrendo a um coeficiente de armazenamento
superficial, y, que normalmente toma o valor de 0,7. Por sua vez, o volume
médio infiltrado até ao primeiro e segundo ponto do sulco, Vm,e Vfsão obtidos
através da realização de um balanço volumétrico.
A equação de infiltração propriamente dita é, finalmente calculada em função do
tempo desde o início da rega, pelo método dos dois pontos:
O método dos dois pontos tem sido utilizado com bastante êxito para
representar a infiltração em sulcos de qualquer comprimento, não existindo à
partida limitações à localização dos dois pontos de medição, estando apenas
implícito que o primeiro ponto deve estar localizado próximo do meio do sulco
(Serralheiro, 1995). No entanto, pouco se sabe acerca do efeito do comprimento
sobre as equações obtidas ou o comprimento ideal do sulco para a determinação
rigorosa dos parâmetros da equação. Efectivamente, tem-se observado grandes
variações, na prática, quando se utilizam equações de infiltração sem se
atender às condições em que foram obtidas (Sohrabi & Behnia, 2007).
Assim, o objectivo do presente estudo é averiguar o efeito da localização dos
dois pontos sobre os parâmetros da equação de infiltração obtidos através do
método de Elliot e Walker.
MATERIAL E MÉTODOS
O presente estudo foi realizado num Solo Argiluviado Pouco Insaturado,
Mediterrâneo Pardo de Materiais não Calcários, de quartzodioritos (Pmg),
localizado no Perímetro de Rega de Divor. Foram realizadas quatro regas com um
caudal de 0,5 ls-1em sulcos com 220 m de comprimento e um declive longitudinal
de 0,2%. Posteriormente foi sintetizada uma curva de avanço típico a partir dos
quatro avanços realizados. A utilização de uma curva de avanço médio tem a
vantagem de eliminar os desfasamentos no avanço atribuíveis à irregularidade
no perfil longitudinal (Figura 1).
Figura 1-A curva de avanço médio.
Com base nesta curva de avanço e utilizando valores reais de geometria medidos
com recurso a um perfilómetro de barras (Quadro 1), foram considerados 15
diferentes pares de distâncias ao primeiro e segundo ponto, lme lf. Foram
considerados situações com o primeiro ponto exactamente a meia distância entre
a cabeceira e o segundo ponto (lm= lf/2), a jusante (lm< lf/2) e a montante
(lm> lf/2) da meia distância entre a cabeceira e o segundo ponto.
Quadro 1 -Parâmetros de geometria do sulco utilizados para a determinação da
equação de infiltração (b: largura da secção do escoamento, A: a área da
secção transversal do sulco, Pm: perímetro molhado e y:a altura desde o fundo
do sulco)
Para cada par de pontos foram calculadas as equações de infiltração do tipo
Kostiakov, utilizando o programa CaboGest (Shahidian, 2002) desenvolvido com
base na metodologia descrita por Elliot & Walker (1982). As equações
obtidas estão apresentadas no Quadro 2.
Quadro_2 -Pares de pontos considerados e os respectivos valores obtidos (sendo
lme lfas distâncias até ao primeiro e segundo ponto, e tme tfos tempos de
avanço até esses pontos).
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Apesar de todos os parâmetros de geometria dos sulcos serem praticamente
iguais e de se estar a utilizar uma única curva de avanço, verifica-se que o
expoente ada equação aumenta com o comprimento de sulco considerado, lf,e com a
distância até ao ponto do meio, lm. Por sua vez, o coeficiente ktem um
comportamento inverso, diminuindo com o aumento do lme lf.A Figura 2 mostra
claramente a evolução sistemática da equação de infiltração com os pares de
distâncias considerados. As curvas sugerem o aumento da infiltração acumulada
com o aumento das distâncias consideradas.
Figura 2Representação das equações de infiltração obtidas pelo método dos dois
pontos, considerando comprimentos progressivamente crescentes de sulco ao
longo de uma mesma curva de avanço.
A explicação deste fenómeno reside na relação linear existente entre o expoente
a,e a velocidade do avanço até ao fim do sulco (Figura 3a). À medida que a
frente do avanço percorre o sulco, a profundidade de escoamento diminui,
assistindo-se à redução da velocidade média de avanço. Ou seja, por cada
incremento de distância, são necessários intervalos de tempo cada vez maiores
para realizar o avanço. O método dos dois pontos interpreta isto como um
aumento da infiltração por unidade de comprimento do sulco, e portanto quanto
maiores forem os lme lfconsiderados, maior será a infiltração calculada. Como o
expoente aé calculado a partir da relação Vf/Vm(Equação 2), este aumentará
significativamente com o aumento dos comprimentos considerados.
Figura 3-a) Variação do coeficiente acom a velocidade do avanço até ao segundo
ponto considerado (lf/tf). b) Influência da posição relativa do primeiro ponto
considerado sobre o valor dos parâmetros da equação de infiltração, kem l min-
am-1, e a.
Como uma parte do módulo parcelar infiltra no sulco, à medida que a frente do
avanço vai percorrendo o sulco, a secção submersa vai diminuindo. De facto, se
no primeiro metro dum sulco, a quase totalidade do caudal aplicado estará à
superfície e portanto o coeficiente de armazenamento superficial, y, será
muito próximo da unidade, aos 200 m do sulco a secção será atravessada por
apenas uma pequena fracção do caudal aplicado à cabeceira do sulco, e portanto
o armazenamento superficial será pequeno.
Relativamente ao posicionamento exacto do primeiro ponto, lm, observa-se que a
sua localização afecta significativamente os parâmetros da equação de
infiltração determinados pelo método dos dois pontos (Figura 3b e Quadro 3),
embora o seu efeito seja menor do que o do comprimento total dosulco
considerado. À medida que a posição do primeiro ponto se afasta do meio do
sulco, os valores de ke asofrem distorções cada vez maiores. O valor do
adiminui ou aumenta, consoante o primeiro ponto se aproxima ou afasta da
cabeceira, respectivamente.
Quadro 3-Efeito da localização do primeiro ponto, lmsobre o coeficiente e
expoente da equação de Kostiakov.
CONCLUSÕES
Embora os parâmetros da equação de infiltração sejam características do solo,
os resultados obtidos indicam que não deixam de ser afectados pelos
comprimentos considerados para a medição do avanço. Para um determinado sulco
e rega, verifica-se que o expoente ada equação aumenta com o comprimento de
sulco considerado, lf,e com a distância até ao ponto do meio, lm. Por sua vez,
o coeficiente ktem um comportamento inverso, diminuindo com o aumento do lme
lf. Os resultados obtidos indicam claramente o aumento da infiltração acumulada
com o aumento das distâncias consideradas.
Assim, e por forma a que haja uma uniformidade de critérios, recomenda-se que
o primeiro ponto, lm, esteja o mais próximo da meia distância entre a cabeceira
e o segundo ponto, lf.
No método dos dois pontos o expoente ada equação de infiltração é determinado
em função das relações entre os volumes infiltrados ao fim e ao meio do sulco
e dos tempos até ao fim e meio do sulco, pelo que, o seu valor é muito
sensível às alterações na relação tm/tf. À medida que a duração do avanço nas
duas metades do sulco se aproximam, o valor do expoente diminui, aproximando-
se do zero. Deste modo, em solos com grande infiltrabilidade, onde a
velocidade de escoamento diminui bastante ao longo do sulco, o valor do aserá
elevado, enquanto que em solos com baixa infiltrabilidade, a velocidade de
escoamento será semelhante ao longo de todo o sulco, obtendo-se um areduzido.
Se a duração do avanço na primeira metade do sulco for superior ao da segunda
metade, o expoente apresentará um valor negativo, o que não acontecerá sob
condições normais.
