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Economias de escala e de diversificação: uma análise da bibliografia no contexto das fusões hospitalares

Introdução Portugal apresenta uma Constituição típica de Estado social, integrando um conjunto de direitos sociais, entre os quais o direito fundamental à proteção da saúde, consagrado no art.º 64.º da Constituição, através de um Serviço Nacional de Saúde (SNS) universal, geral e tendencialmente gratuito. Não obstante, trata-se de um sector com elevados custos, realidade que se tem vindo a agravar progressivamente.

O crescimento sistemático das despesas em saúde nas últimas décadas, frequentemente a taxas mais elevadas do que as observadas para o crescimento económico, pode colocar em causa a sustentabilidade financeira do SNS. Segundo dados da OCDE1, os gastos totais com a saúde (em % do PIB) aumentaram, em Portugal, de 5,1 para 9,7% entre 1980-2011, ultrapassando a média da União Europeia, que gastou 9,3% do seu PIB em 2011. Segundo projeções da OCDE2, ainda se pode inferir que, na ausência de medidas políticas, a média de gastos estimada quase duplicará até 2050, levando a uma consciencialização e interesse pela análise da situação atual do país e discussão de alternativas à organização do sistema de saúde.

Ao aumento crescente dos gastos em saúde é aliada a ineficiência do sector público na prestação de cuidados, dada a convicção generalizada de que se poderia produzir mais com os recursos disponíveis3,4. Sendo os hospitais uma peça fundamental do sistema de saúde, na medida em que lhes são atribuídos cerca de 50% do orçamento da saúde5, foram várias as análises relativas à ineficiência hospitalar e às suas formas de medição, na tentativa de introduzir uma maior racionalidade na gestão deste sector.

Perante a necessidade de contenção dos gastos e a consequente preocupação com a eficiência do sistema, tem-se assistido à introdução de uma nova filosofia de gestão hospitalar, assente essencialmente nas questões da oferta. Destaca-se a alteração da estrutura hospitalar, numa tentativa de racionalização dos seus recursos internos, onde a questão da dimensão ótima surge com ênfase reforçada.

A ideia de que a agregação de hospitais de pequena e média dimensão permitiria criar sinergias e, consequentemente, racionalizar recursos, tem impulsionado a criação de vários centros hospitalares nos últimos anos, em que 2 (ou mais) hospitais são colocados sob a mesma equipa de gestão. Assistiu-se, assim, à passagem de aproximadamente 98 unidades hospitalares para 55 unidades entre 1999-2011.

As políticas relativas à criação de centros hospitalares apresentam como argumentos primordiais a exploração de economias de escala e, em alguns casos, o acesso facilitado dos utentes a uma estrutura que oferece uma gama de cuidados mais vasta. O Ministério da Saúde justifica esta alteração do panorama hospitalar como uma "gestão integrada e mais eficiente de todos os meios assistenciais, humanos, técnicos e financeiros, diferenciando, neste processo, as características próprias das unidades hospitalares atuais e a adequação dos equipamentos existentes" (Portaria n.º 83/2009, de 22 de janeiro6).

Dada a importância desta modalidade organizativa nos últimos anos, foi objetivo do presente estudo perceber o impacto das fusões hospitalares, a nível nacional e internacional, nos ganhos de eficiência pelo redimensionamento hospitalar, tendo por base a revisão da literatura. Pretendeu-se também analisar os métodos de medição dessa eficiência, em particular os métodos de fronteira, bem como a especificação da função custo.aa Na literatura anglo-saxónica o termo de eficiência tecnológica corresponde a eficiência técnica e a eficiência técnica a eficiência alocativa.

Numa primeira fase definiu-se eficiência, com destaque para a questão da escala ótima, seguindo-se uma breve descrição das suas técnicas de medição (capítulo 1). Posteriormente, abordou-se a questão das fusões hospitalares (capítulo 2), sendo uma das atuais reformas hospitalares que surgiram em resposta à necessidade do uso mais eficiente dos recursos disponíveis.

Eficiência produtiva e formas de medição Conceito de eficiência O aumento crescente das despesas em saúde, em particular no sector hospitalar, tem sido objeto de diversos estudos, a nível nacional e internacional, nos quais se pretendem identificar e analisar as causas subjacentes a essa tendência. é relativamente consensual Portugal apresentar como um dos seus grandes problemas a ineficiência do sistema, na medida em que gasta mal os recursos de que dispõe7.

Apesar de ser amplamente aceite a necessidade de promover a eficiência, não é, contudo, clara a sua definição, sendo vários os conceitos usados por economistas8. Barros7 identifica 3 níveis de eficiência económica, apresentando-os por ordem de abrangência: eficiência tecnológica, eficiência técnica e eficiência económica1.

Segundo o autor, a eficiência tecnológica pretende eliminar o desperdício de recursos, podendo ser analisada como a fronteira de possibilidades de produção, conceito geralmente implícito nas discussões sobre a importância do aumento da eficiência no sistema. A eficiência técnica já implica a consideração de um dado nível de produção ao mínimo custo, tendo em consideração os preços dos fatores de produção.

A ineficiência do sistema de saúde português não se associa simplesmente ao desperdício dos recursos afetos à saúde, mas também ao seu subaproveitamento e à capacidade instalada nas unidades de saúde9. é neste contexto que se introduz um terceiro conceito de eficiência - eficiência económica, que corresponde à definição da escala ótima de atividade do prestador, obtendo-se quando o benefício resultante da produção de mais uma unidade é igual ao custo de produção dessa unidade adicional7. Foi este conceito de eficiência que se analisou mais em detalhe na secção seguinte, dada a sua importância no contexto atual de fusões hospitalares.

Economias de escala e de diversificação A análise da escala ótima das entidades prestadoras de cuidados médicos deve ter presente a dimensão (economias de escala), bem como a diversificação de atividades (economias de diversificação). A presença de economias de escala resulta em ganhos de eficiência com o aumento da dimensão de uma empresa10, sendo possível haver ganhos no sector hospitalar através de fusões.

O estudo das funções custo permite avaliar os ganhos de eficiência11, onde a função custo total de longo prazo pode ser alterada de forma a fornecer informação relativa às economias de escala e de diversificação, na medida em que o custo médio de uma empresa é calculado pelo quociente entre um dado nível de custos e a produção correspondente. Numa empresa multiproduto, a medida das economias de escala é dada pelo inverso da soma das elasticidades do custo relativamente aos produtos12. Para isso, é importante a especificação adotada para a função custo (analisada na secção 2.4).

Uma empresa está na zona de economias de escala quando o custo médio de longo prazo diminui com o aumento da produção, ou seja, quando um aumento proporcional em todos os fatores produtivos gera um aumento, mais do que proporcional, do output. O conceito de economias de diversificação, igualmente importante na análise da estrutura da oferta, está presente quando o custo de produção de 2 ou mais produtos em conjunto é menor do que a sua produção em separado7.

A questão que se impõe é a de saber o nível ótimo de produção de uma empresa lucrativa. A tendência seria optar pela quantidade que minimiza o custo médio, mas pode não ser a melhor decisão. Quando uma empresa quer maximizar o seu lucro não está inerente o interesse em produzir uma quantidade que minimize o custo médio, a menos que, coincidentemente, a produção que minimiza os custos seja a que também maximiza os lucros11. Adicionalmente, a maioria das instituições de saúde, como é o caso dos hospitais, não operam em ambiente de concorrência perfeita7, não existindo forças competitivas que os forcem a operar à escala mais eficiente. Assim, é possível que o número de prestadores seja insuficiente, ou excessivo, face às necessidades. Se houver economias de escala significativas por explorar nos hospitais, será razoável afirmar que haverá vantagens no aumento da dimensão dos hospitais, nomeadamente através da fusão dos mesmos. O conceito de economias de escala é, portanto, importante quer para políticas públicas - macrogestão - quer para os gestores - microgestão.

Métodos de fronteira A primeira tentativa de medição de eficiência de um hospital, através da análise de regressão, foi realizada por Farrell em 195713. Foi estimada a função de produção dos hospitais de agudos do SNS britânico, para a tecnologia uniproduto, sendo os resíduos interpretados como uma medida de eficiência técnica. Contudo, este método permite apenas uma avaliação de eficiência técnica e pressupõe que as variações nos erros de cada observação se devem exclusivamente a ineficiências14.

Foram várias as técnicas empíricas usadas desde então para medir a eficiência, sendo estas agrupadas em 2 categorias: métodos fronteira e métodos de não fronteira. Nestes últimos, os outputs, ou custos incorridos, por 2 ou mais empresas são comparados, enquanto tentativa de controlo de efeitos de variáveis estranhas. Nos métodos fronteira, os outputs ou custos da empresa são comparados à melhor experiência possível, estando conceptualmente próximos da definição de eficiência técnica e alocativa. Foram desenvolvidos 2 tipos de análise de fronteira empírica: os baseados em métodos não paramétricos - Data Envelopment Analysis (DEA), desenvolvida primeiro; e os que se baseiam na estimação econométrica com uma abordagem paramétrica - Stochastic Frontier Analysis (SFA), com aplicações na área da saúde a partir do final dos anos 80.

Os métodos não paramétricos derivam das técnicas de análise envoltória de dados introduzidas por Charnes, Cooper e Rhodes (CCR)15, em 1978, com influência do estudo de Farrell13. Este primeiro modelo CCR, também designado por Constant Returns to Scale (CRS), avalia a eficiência total, identifica as unidades eficientes e ineficientes e determina a que distância da fronteira de eficiência estão as unidades eficientes considerando uma fronteira de retornos de escala constantes. Segundo Rego9, cada uma das unidades produtivas é confrontada com as restantes, podendo-se, deste modo, identificar as unidades best-practice como constituintes da fronteira de produção e todas as outras são consideradas ineficientes. O modelo CCR foi posteriormente desenvolvido por Banker, Charnes e Cooper16, em 1984, designando-se por BCC ou Variable Returns to Scale (VRS), que inclui retornos variáveis de escala, seguindo-se outros estudos17-21.

A utilização da DEA tem como vantagem não ser necessário atribuir uma forma funcional específica. A aplicação deste modelo tem sido generalizada aos serviços de saúde22-28. Contudo, a fronteira pode estar distorcida se os dados incorporarem ruído estatístico. A grande crítica apresentada ao modelo é precisamente o facto de as distâncias das empresas à fronteira serem exclusivamente atribuídas à ineficiência11.

No método estatístico estocástico (SFA), os desvios das posições observadas em relação à fronteira eficiente resultam, para além da ineficiência, da influência de fatores aleatórios fora do controlo da organização produtiva (outliers) e do ruído estatístico4. Esta abordagem afasta-se da filosofia determinística, na medida em que os investigadores têm de assumir à priori a distribuição estatística das ineficiências. Os que preferem a SFA argumentam que a DEA assume que todas as empresas que distam da fronteira são ineficientes. A possibilidade deste método estar sujeito a fatores aleatórios externos é referida por Aigner et al.29 e Meeusen e Broek30. Uma das limitações da medição de eficiência através deste método passa por ter que se escolher a função a utilizar. Não obstante, este método tem sido muito utilizado na eficiência relativa à indústria hospitalar4,14,31-37. A escolha do modelo de estimação da tecnologia, nomeadamente a função a utilizar, que será analisada na próxima secção.

Modelos de estimação da tecnologia hospitalar Nas últimas décadas têm-se verificado mudanças nos procedimentos de estimação do impacto da dimensão e da produção hospitalar sobre os custos9. Os primeiros estudos basearam-se em funções custo como forma de analisar o comportamento hospitalar, recorrendo a regressões dos custos, com base numa medida de output (número de casos tratados ou dias de internamento)38,40 e incluíam também entre os regressores variáveis relativas à complexidade dos casos tratados e serviços prestados. Estudos recentes avaliam o comportamento hospitalar através de funções custo neoclássicas, em que a variável dependente diz respeito aos custos totais e as variáveis independentes são as medidas de outputs e preços dos inputs, tendo como um dos objetivos a estimação de economias de escala.

Na teoria neoclássica, a tecnologia de produção é normalmente apresentada por uma função de produção, sendo esta uma relação técnica que indica a quantidade máxima de produção para as diferentes combinações de inputs3, que se pode representar pela função de transformação genérica: F(Y, X)=0 onde Y representa o vetor de dimensão m dos níveis máximos de produção, X o vetor de dimensão n da quantidade de fatores consumidos e F função de transformação que descreve a tecnologia eficiente de produção de serviços hospitalares.

Tecnicamente, se a função de transformação da produção satisfizer determinadas condições de regularidade (fechada, monótona e convexa) e se a organização minimizar os seu custos de produção para um dado nível de output, conhecida a tecnologia, os preços dos fatores e o nível de produção, então a teoria da dualidade demonstra que existe uma função custos que é dual da função transformação que lhe está associada38,39.

Embora os hospitais públicos sejam instituições sem fins lucrativos, é de esperar que as administrações hospitalares procurem minimizar os custos, utilizando os recursos da melhor forma possível para que se obtenha a produção máxima10,40,41. Assumindo que os gestores minimizam os custos para um dado nível de produção e não controlam os preços dos inputs, e a função de transformação satisfaz alguns requisitos, então existe uma função custo económica, que caracteriza o processo de produção em termos de outputs e preços de inputs10: C=C(Y, W) em que W representa o vetor de dimensão n de preços dos fatores e C representa os custos de produção hospitalarbb Para que a função (2) seja uma representação teoricamente válida da função de custo dual, deverá possuir as seguintes propriedades: i) não negativa, ii) linearmente homogénea nos preços dos fatores, iii) não decrescente em w, iv) cóncava em w, v) contínua em w, vi) não decrescente no nível de output e vii) diferenciável em w (Diewert, 1982).

A estimação de uma função custo multiproduto, apropriada nos métodos econométricos, é assim possível pela teoria da dualidade, predominando em vários estudos sobre serviços hospitalares40-43. Carreira12 afirma que nas indústrias em que o nível de produção não é muito influenciável pela empresa e o preço dos fatores são exógenos, a estimação da função custo é geralmente mais adequada.

As economias de escala, como se tem analisado, são definidas pela forma da função dos custos médios de longo prazo. Enquanto o longo prazo corresponde ao período de tempo necessário para que todos os fatores produtivos sejam flexíveis, o curto prazo caracteriza-se pelo período de tempo em que existem fatores produtivos pré-determinados7. No curto prazo há, portanto, pelo menos um fator de produção cuja quantidade a firma não pode alterar com facilidade.

Definindo-se a quantidade deste fator por K, a função custo de curto prazo é dada por:(4)C5 = C(Y, W, K) onde K é o parâmetro indicador de dimensão do hospital. Vários estudos consideram a existência de um fator fixo41,44. Estudos têm demonstrado diferenças nos resultados, consoante se assuma um equilíbrio de curto ou de longo prazo44,45. Os custos estimados de curto prazo podem ser usados, na medida em que a partir deles se pode inferir a função custos associada no longo prazo10.

Na estimação de funções custo de um hospital, Breyer46 distingue 2 grupos de estudos: os tradicionais, que utilizam uma especificação ad-hoc da equação de regressão, e os que têm funções custo que se baseiam na teoria neoclássica da dualidade entre a função custo e a função produção, introduzindo formas funcionais mais flexíveis, que têm a vantagem de não requererem a priori nenhuma restrição. As variáveis incluídas são consideradas relevantes para uma realidade específica, permitindo distinguir hospitais no mundo real. Por exemplo, pode ser considerada uma variável que distinga hospitais universitários dos restantes, já que os hospitais de ensino têm custos mais elevados47,48. Segundo Folland et al.11, as variáveis interessam para os custos mas não têm um papel claro na teoria das funções custo, havendo por vezes funções custo comportamentais que omitem variáveis, como a taxa salarial ou o equipamento.

As formas funcionais flexíveis têm-se tornado mais comuns por poderem representar aproximadamente qualquer estrutura de produção arbitrária. Estas formas flexíveis multiproduto permitem a estimação de economias de escala e de diversificação, conceitos que se têm desenvolvido na literatura moderna em produção multiproduto41,44. As principais formas funcionais flexíveis da função custo são a função custo multiproduto híbrida de Diewert49, ou de tecnologia generalizada de Leontief, a função custo multiproduto translogarítmica50 e a função custo multiproduto quadrática. No entanto, estas funções custo contêm falhas, uma vez que não satisfazem, respetivamente, os requisitos de homogeneidade dos preços dos fatores, da parcimónia dos parâmetros a estimar e da admissibilidade de outputs iguais a 04.

A função custo translog, uma das formas funcionais flexíveis, e que permite a entrada de vários outputs como variáveis separadas, é uma das funções custo mais utilizadas no estudo da tecnologia de produção3,12,40,41,43,44,51. Trata- se de uma função custo variável, influenciada pelo fator fixo de dimensão, aspeto considerado por Vita44 e Scuffham et al.41. Apesar de não admitir o valor 0 no seu domínio devido aos seus valores serem expressos na forma logarítmica, estudos recentes ultrapassam esta limitação através da transformação de Box-Cox44,52, designando-se por função translog generalizada.

Como alternativa à transformação Box-Cox, alguns estudos optaram por substituir os outputs com valor nulo por um número positivo muito próximo de 012,35,43,53.

Conceito de produção hospitalar Como em qualquer indústria, a análise empírica do comportamento de custos confronta-se com o problema da definição da produção12. Relativamente à avaliação da produção hospitalar, tem-se verificado uma evolução nas unidades de medida usadas que incidiam em 2 grandes linhas de produção hospitalar: os serviços de internamento e o tratamento de doentes externos (ambulatório).

A unidade de produção de serviços de internamento hospitalar mais utilizada é o número de casos tratados, em termos de número de doentes admitidos ou saídos3,45. No entanto, há investigadores que apontam o facto de esta medida não reter o tipo de tratamento efetuado. Uma alternativa ao número de casos tratados é o número de dias de internamento40,43. No entanto, esta medida também é alvo de crítica, já que não é indiferente, em termos de custos, o modo como se processa o aumento dos dias de internamento, sendo os primeiros dias mais dispendiosos do que os últimos. Adicionalmente, a utilização desta variável pode não refletir nos custos o efeito do aumento do número de casos tratados.

Mais recentemente, alguns estudos utilizam conjuntamente o número de casos tratados - doentes saídos ou admissões - e a demora média de internamento para representar a produção dos serviços de internamento12,44,45,51.

Relativamente à produção em ambulatório, a unidade de medida mais utilizada é o número de consultas e o número de urgências. Há estudos que consideram estas unidades de medida em conjunto3,12,44,45, ou apenas o número de urgências43 ou o número de consultas41.

Fusões hospitalares e efeitos de escala A ineficiência da indústria hospitalar é justificada por Sinay54 quando afirma haver hospitais demasiado pequenos para gozar de economias de escala e outros exageradamente grandes que levam à sua subutilização. Surge assim a necessidade de ajustar a escala de produção por forma a haver ganhos de eficiência48. Rego9 valoriza esta questão quando refere que muitos dos estudos empíricos realizados, na tentativa de medir a eficiência económica, se focam precisamente na avaliação do impacto do volume da produção hospitalar na estrutura de custos, analisando-se a presença de economias de escala. Segundo Brooks e Jones55, os hospitais de maior dimensão, com uma gestão informada e racional, tendem a potenciar economias de escala, obtendo melhores níveis de eficiência do que as unidades pequenas, principalmente quando se reconhece que as economias de escala estão para além da produção.

Foi com base nestes argumentos que, no início dos anos 90, se assistiu a um elevado número de fusões hospitalares nos Estados Unidos da América (EUA), já que a introdução do sistema de pagamento prospetivo e a forte concorrência entre prestadores de cuidados de saúde exigia que fossem tomadas medidas mais racionais. A corrente de consolidações hospitalares sugere que a fusão é, de facto, uma forma de se aumentar a eficiência e assegurar a sobrevivência de longo prazo das instituições54.

à redução de custos, como uma das grandes justificações das fusões hospitalares, acrescenta-se o aumento da reputação56, na medida em que a integração poderá diminuir os custos para os consumidores que procuram qualidade elevada. Mesmo que os hospitais maiores tenham custos médios inferiores ao dos hospitais pequenos, isso não significa que a fusão vá gerar acréscimos de eficiência, uma vez que a fusão só atinge os resultados esperados se houver integração das funções clínicas e/ou administrativas, agindo como um único hospital57.

Algumas explicações possíveis para a presença de economias de escala passam pela existência de custos fixos substanciais, redução dos custos administrativos, oportunidades de especialização na aplicação de recursos, com uma consequente diminuição de redundâncias, redução da capacidade subutilizada e aumento do poder de mercado. Entre estas fontes geradoras de economias de escala, a distribuição de custos fixos de capital para um maior volume de produção é uma das razões com maior enfoque na literatura10,53,56. Os custos fixos podem estar relacionados com bens de capital, como instalações e equipamento, ou custos de não capital, como despesas administrativas, incluindo marketing ou outras funções operacionais que tenham componentes de custos fixos substanciais53. De acordo com Dranove et al.58, há economias de escala associadas à prestação de muitos serviços de alta tecnologia, já que estes exigem equipamentos dispendiosos, sendo natural haver uma redução de custos com o aumento da produção.

A repartição de custos associados à gestão e administração por mais unidades de produção é uma fonte potencial de criação de economias de escala nos hospitais.

Se alguns desses custos são fixos, a sua repartição por mais do que um hospital implica uma redução dos custos médios (administrativos e gerais). Um exemplo típico é o departamento de contabilidade que, ao encarregar-se de diversas unidades, pode ter um crescimento reduzido de custos56. De facto, a especialização na aplicação de recursos exige um certo volume de produção para se obter elevados níveis de eficiência53. O aumento desse volume de outputs é conseguido pela fusão hospitalar, já que é possível consolidar 2 (ou mais) departamentos clínicos pequenos numa unidade maior.

Seguindo este raciocínio de consolidação e consequente especialização, através das fusões hospitalares, Lynk59 ressalta esse aspeto por permitir reduzir a volatilidade da procura. Desta forma, é possível reduzir os picos de procura e, por conseguinte, os custos com pessoal. Um exemplo dado por este autor consiste na concentração da cirurgia cardíaca num campus hospitalar e da pediatria noutro. Este tipo de consolidação clínica, possível com as fusões, é uma fonte de eficiência. Connor et al.60 acrescentam ainda que o aumento do volume de procedimentos especializados permite obter uma maior qualidade dos serviços prestados.

No entanto, estas configurações podem ser limitadas pelos custos de transação, associados a alguns elementos do processo produtivo, pelo que só alguns elementos produtivos devem estar concentrados. Deve-se esperar economias de escala quando há elevados custos fixos associados à prestação de um tipo particular de cuidados como, por exemplo, a grande despesa com equipamento especializado, exigido para cuidados terciários10.

é ainda plausível que hospitais maiores tenham maior poder de negociação com os fornecedores. Se hospitais maiores compram bens e serviços em maior quantidade do que hospitais mais pequenos, então podem beneficiar de custos unitários mais baixos por parte dos fornecedores, em especial se estes tiverem custos fixos elevados no fornecimento de bens e serviços particulares53,61.

Contudo, há razões que podem fazer duvidar da existência substancial de economias de escala em alguns centros de custos, já que algumas atividades podem ser adquiridas por outsourcing, onde os hospitais pequenos usufruem igualmente de economias de escala na produção57. Por outro lado, os hospitais pequenos podem estar em desvantagem se os hospitais maiores também recorrerem ao outsourcing e fizerem uso da sua dimensão para obter descontos de aquisição57.

Devem também ter-se em consideração os aspetos negativos das fusões hospitalares, como é o caso da diminuição da concorrência, com impacto no preço, e a redução do acesso geográfico60. Relativamente à concentração de mercado é possível verificar a existência de um tradeoff: pode haver uma redução significativa dos custos com o aumento da produção, mas o preço também pode aumentar59.

Sendo as economias de escala uma das explicações habitualmente apresentadas para as fusões, torna-se importante medir de que forma as diferenças de escala afetam a eficiência global, de modo a agir em conformidade na organização das atividades e serviços desenvolvidos. Nos últimos anos tem havido fortes progressos na medição de economias de escala, principalmente devido ao desenvolvimento de metodologias econométricas. Verifica-se algum consenso na literatura internacional relativamente à existência de economias de escala ainda por explorar, isto é, à possibilidade de obter ganhos de eficiência com a expansão da dimensão de uma empresa, e à possibilidade de se obter ganhos de eficiência técnica com as fusões - síntese dos estudos na Tabela_1.

Nas últimas 3 décadas inúmeros estudos estimam a função custo hospitalar, sendo a função custo translog uma das funções mais utilizadas, com vista à análise da estrutura de custos hospitalares e à medição de economias de escala. Um dos primeiros estudos a utilizar a função translogarítmica foi desenvolvido nos EUA por Conrad e Strauss40, na indústria hospitalar da Carolina do Norte, utilizando apenas uma medida de output para a produção em internamento - o número de dias de internamento, com uma amostra de 114 hospitais, concluindo que se produz com rendimentos constantes de escala. No mesmo ano, Cowing e Holtman43, ao analisarem o impacto no curto prazo das características dos hospitais americanos na sua estrutura de custos, com uma amostra de 138 hospitais do estado de Nova Iorque, indicaram a presença de economias de escala e a capacidade instalada por aproveitar, bem como economias de diversificação.

Contudo, estes estudos consideram como output os dias de internamento, o que não reflete o efeito do número de casos tratados, tendo presente que os primeiros dias de internamento são mais dispendiosos. Estudos mais recentes ultrapassam esta limitação usando simultaneamente o número de casos tratados e a demora de internamento. Grannemann et al.51, assumindo uma função tecnológica pura e tendo uma amostra de 867 hospitais dos EUA, concluíram que havia economias de escala apenas nas urgências. Vita44 estimou uma função custo variável para 296 hospitais, não encontrando evidência de economias de escala em hospitais da Califórnia, sugerindo a redução da dimensão média dos hospitais. Fournier e Mitchell45, por sua vez, estimaram a função custo translog generalizada para 179 hospitais da Florida, concluindo pela presença de economias de escala e de diversificação, pelo que hospitais de maior dimensão gozam de maior eficiência na gestão dos recursos disponíveis.

Sinay e Campbell62 analisaram as fusões enquanto estratégia usada pelos hospitais para aumentarem a eficiência. Estimaram as economias de escala e de diversificação nos hospitais fundidos (n = 202) nos EUA, no ano precedente à fusão, comparando com um grupo controlo (n = 201), através da função custo translog híbrida. O estudo conclui pela presença de deseconomias de escala, ou seja, os custos crescem mais do que proporcionalmente ao aumento da dimensão após a fusão, sendo necessária uma redução do volume de produção para que se aumente a eficiência, processo que é difícil de se realizar. Contudo, os autores sugerem que é possível obter-se eficiência operacional com as fusões, já que é facilitada a reorganização da gestão. Adicionalmente, afirmam haver economias de diversificação nos hospitais fundidos, sendo outra razão possível para a consolidação hospitalar.

Schuffham et al.41 estimaram uma função custo translog para 67 hospitais da Nova Zelândia, em que a estimação de economias de escala de longo prazo indica que ganhos de eficiência possam resultar da redução dos hospitais de grande dimensão, da fusão dos hospitais mais pequenos e do aumento de rotatividade.

Given53, tendo como objetivo justificar as fusões hospitalares na Califórnia com a presença de economias de escala e de diversificação, estimou uma função custo translog para uma amostra de 138 hospitais. Os resultados sugerem que as economias de escala são uma forte justificação apenas para as fusões de HMO (Health Maintenance Organization) relativamente pequenas e as economias de diversificação não explicam o aumento de inscrições nas HMO. Wholey et al.63 encontraram benefícios de economias de escala para a HMO através da estimação da função custo translog generalizada e uma amostra de 89 HMO. Contudo, apresentam deseconomias de diversificação associadas ao fornecimento de produtos Medicare e não Medicare em conjunto.

Uma análise de Aletras48 estimou as funções custo translog de curto e longo prazo para uma amostra de 91 hospitais gregos. O estudo defende um viés potencial na adoção da função custo de longo prazo, já que tende a favorecer a presença de economias de escala, e indica economias de escala constantes.

Cohen e Paul64, com uma amostra de 93 hospitais em Washington, usaram também a função custo translog, onde encontraram economias de escala significativas e alguma evidência de economias de diversificação, concluindo que a concentração geográfica permitiu a redução de custos para a maioria dos centros de tratamento.

Para Portugal, existem 2 estudos que estimam a função custo translog3,12. Os resultados são semelhantes, encontrando economias de escala para hospitais de pequena dimensão, esgotando-se à medida que a dimensão aumenta, e havendo deseconomias de escala para hospitais de grande dimensão. Conclui-se ainda que os hospitais têm poupanças substanciais de custos se produzirem os seus serviços em conjunto. Carreira12 obteve como dimensão ótima 215 camas (n = 85 hospitais para 5 anos) enquanto Lima3 conclui por uma dimensão ótima superior, 241 camas (n = 36 hospitais durante 11 anos). Para haver uma maior exploração das economias de escala de longo prazo seria necessário reduzir a dimensão do hospital médio encontrada, já que este não se encontra na dimensão ótima.

Contudo, não se pode inferir destas análises que todos os hospitais portugueses deveriam ter uma dimensão inferior a 300 camas, dada a complexidade da realidade hospitalar7.

Barros7 admite que alguns dos hospitais portugueses se encontram sobredimensionados, havendo outros com economias de escala por explorar. No entanto, segundo o mesmo autor, os hospitais de pequena dimensão não têm de aumentar a sua dimensão só para explorar economias de escala, já que muitos deles têm uma procura reduzida.

Há um outro estudo aplicado a Portugal que visa analisar a existência de economias de escala e de diversificação nos serviços clínicos auxiliares65, com uma amostra de cerca de 80 hospitais (dependendo dos serviços analisados), verificando-se evidência de exploração de economias de escala e algumas economias de diversificação nesses serviços. Em resposta à renovação e redimensionamento do sector hospitalar português há uns anos, acompanhada de um forte aumento de custos, Barros e Sena66 analisaram 3 hospitais redimensionados, de forma a perceber se esse aumento correspondia a uma estrutura de custos diferente ou não. Este estudo pretende explicar o aumento de custos pela deslocação ao longo da curva de custos e constata que estes hospitais se encontravam na região de deseconomias de escala, ou seja, que os custos cresciam mais do que proporcionalmente ao aumento da dimensão de atividade.

A literatura internacional, relativa aos estudos que aplicam a função custo translogarítmica, com enfoque para os que são desenvolvidos nos EUA, não é conclusiva quanto à presença de economias de escala e de diversificação.

Contudo, parece prevalecer a presença de economias de escala constantes ou por explorar. O estudo de Sinay e Campbell, que revela deseconomias de escala, difere metodologicamente dos restantes, já que compara os hospitais que foram fundidos com um grupo controlo para o ano precedente à fusão. Em relação a Portugal, os resultados são semelhantes, possivelmente por a metodologia ser idêntica e a rede hospitalar a mesma, variando apenas nos anos em estudo.

Recorrendo à função custo quadrática, Preyra e Pink10 analisaram a presença de economias de escala nos anos precedentes à reestruturação do sector hospitalar em Ontário (n = 421 hospitais), concluindo pela existência de ganhos por explorar com uma consolidação estratégica.

Kristensen et al.67, com o objetivo de analisarem se a reconfiguração dos hospitais dinamarqueses permite gerar poupanças, estimaram 2 funções custo para uma amostra de 117 hospitais em 1980 (que passou para 52 hospitais em 2004).

Estimada a função custo translog, verificam-se economias de escala de longo prazo entre significativas a moderadas, indicando uma curva de custo unitário em forma de L. Contudo, usando uma forma quadrática, este estudo identifica economias de escala constantes para subgrupos de dimensão média e economias de escala decrescentes para subgrupos de grande dimensão. Esta situação ilustra uma curva de custo unitário em forma de U. O estudo conclui que alguns hospitais são demasiado grandes, operando na zona de deseconomias de escala.

Foi ainda evidenciada a presença de ganhos potenciais através da aprendizagem de melhores práticas e exploração de economias de diversificação. Resultados semelhantes foram os demonstrados por Vitalino47, quando usa dados de 166 hospitais de Nova Iorque para estimar as funções custo logarítmicas e quadráticas de longo prazo. A função logarítmica indica economias de escala significativas, enquanto a função quadrática demonstra uma curva de custo unitária em forma de U. Destes estudos pode-se concluir que os resultados variam de acordo com a função custo usada, onde a função quadrática parece desfavorecer a presença de economias de escala47.

Os resultados díspares na literatura podem resultar de vários fatores, mas é provável que seja devido à qualidade e complexidade da medição e ao controlo estatístico dos outputs68. O problema de alguns desses estudos, segundo Lynk59, é não terem em atenção a diferença de natureza dos serviços hospitalares com o aumento da produção, já que hospitais de maior dimensão tratam doentes mais complexos, exigindo tratamentos com tecnologia mais sofisticada. Em muitos casos, a função ensino, o local e o tamanho estão relacionados com o case-mix dos hospitais42.

Deve-se ainda ter em atenção que estas análises de economias de escala assumem que os hospitais estão a operar de forma eficiente, pelo que os hospitais podem apresentar custos para uma dada atividade muito superiores aos implícitos na função custo por mero efeito de eficiência, obtendo-se resultados enviesados69.

Esta questão é ultrapassada quando se usa os métodos de fronteira, já que permite separar a eficiência técnica de economias de escala. Brooks e Jones55 afirmam que apesar dos hospitais pequenos terem muitas das vezes a dimensão necessária para obter níveis mínimos de economias de escala, as empresas grandes podem obter benefícios de eficiência em outras áreas, como publicidade, administração, pesquisa e desenvolvimento.

Wagstaff e Lopez70, estimando a fronteira estocástica para 43 hospitais da Catalunha, através de uma função custo flexível, conseguiram avaliar também a eficiência técnica, indicando estimativas de ineficiência, economias de diversificação e economias de escala em hospitais espanhóis. Menezes et al.71 estimaram a eficiência técnica dos hospitais portugueses (n = 51) através do modelo de fronteira estocástica, indicando que os hospitais que operam a partir de diversas infraestruturas sofrem um agravamento estatisticamente significativo dos custos variáveis. Dranove57, através de um método semiparamétrico, mostrou economias de escala substanciais para hospitais pequenos, sendo inexistentes para hospitais de maior dimensão.

Harris et al.61 analisaram o impacto de fusões horizontais de hospitais americanos relativamente à eficiência técnica, antes e após a fusão, usando a DEA para uma amostra de 20 hospitais durante 3 anos. Os resultados do estudo indicam que as fusões aumentam o nível da eficiência hospitalar devido à dimensão eficiente. Por outro lado, Ferrier e Valdmanis72, pelo método DEA e usando uma amostra de 38 hospitais em 1996 (que passou para 19 hospitais em 1997 após as fusões), não concluíram pelo aumento de eficiência com as fusões hospitalares nos EUA.

Banker et al.23, usando os mesmos dados de Conrad e Strauss40, comparam os resultados da função custo translog com o modelo DEA. Com a estimação da função translogarítmica, também se conclui pela presença de economias de escala constantes; contudo, a estimação do modelo DEA indica diferenças entre os distintos segmentos de produção. Lina73, por sua vez, comparou os métodos de análise da eficiência hospitalar, indicando resultados semelhantes para o modelo de fronteira estocástica e da abordagem DEA em termos do nível médio de ineficiência ao longo do tempo. Contudo, a DEA e a SFA têm diferentes propósitos, devendo ser vistas como metodologias complementares74. Se a DEA avalia a eficiência técnica, a SFA compreende a eficiência técnica e alocativa, servindo objetivos distintos.