Reconstrução de histórias de nascimentos a partir de dados censitários: uma
análise comparativa de duas metodologias
Introdução e objetivos
Uma história de nascimentos pode ser entendida como a história da fecundidade
das mulheres ao longo de um período passado. As histórias de nascimentos
baseiamse em um conjunto de dados que são, em geral, coletados em uma única
pesquisa e que possibilitam a alocação dos nascimentos no momento em que se
realizaram. As informações sobre o momento do nascimento dos filhos e a idade
da mulher na data da pesquisa permitem que se calcule a idade da mulher, quando
do nascimento de cada filho, e, assim, se estimem medidas de fecundidade para
períodos anteriores ao da pesquisa. A eficácia das estimativas depende da
acurácia dos dados, de que a migração e a mortalidade não sejam seletivas por
nível de fecundidade e de que os possíveis erros ocorram na mesma proporção em
todos os subgrupos, no caso de estudos estratificados (BRASS, 1974).
A ausência de boas histórias de nascimentos e a constatação de que o banco de
dados formado pelas mães e seus filhos próprios - resultado da aplicação do
Método dos Filhos Próprios (CHO; RETHERFORD; CHOE, 1986) aos dados do censo - é
uma fonte preciosa de informações relativas ao nascimento desses filhos
motivaram o desenvolvimento de metodologias de reconstrução de histórias de
nascimentos. Este trabalho objetiva aplicar duas metodologias de reconstrução
de histórias de nascimentos - uma desenvolvida no Cedeplar e outra elaborada
por Luther e Cho (1988) - aos dados censitários brasileiros de 2000, a fim de
comparar e testar a confiabilidade dos resultados e a praticidade de cada uma
delas. Pretende-se, com isso, determinar a metodologia mais adequada ao caso
brasileiro e buscar um melhor aproveitamento das bases de dados disponíveis, no
que concerne a formas alternativas de estimação da fecundidade. Além das taxas
de fecundidade específicas e totais, as histórias de nascimentos possibilitam o
cálculo de uma série de outras medidas, de período e de coorte, o que permite
um panorama mais detalhado das transformações na fecundidade.
As duas metodologias descritas neste trabalho têm como base a alocação de
filhos às mães e representam um avanço em relação ao Método dos Filhos Próprios
(MFP) no tratamento dado aos filhos omitidos (nãoalocados ou não-
sobreviventes). Enquanto o MFP redistribui os filhos não-alocados
proporcionalmente entre as mulheres e recupera os não-sobreviventes por meio da
projeção retrospectiva dos filhos sobreviventes, as duas metodologias de
reconstrução de histórias de nascimentos recuperam os filhos omitidos sob a
ótica das mães. Isso significa que as duas metodologias de reconstrução de
histórias de nascimentos não "procuram uma mãe" para os filhos não-alocados ou
não-sobreviventes, mas sim buscam atribuir uma idade aos filhos omitidos de
cada mulher, sem vinculá-los a qualquer criança enumerada no censo.
O objetivo das duas metodologias é tornar completa a história de nascimentos
das mulheres que têm entre 15 e 64 anos de idade, enumeradas no censo ou
pesquisa.
A metodologia desenvolvida no Cedeplar, denominada HNM, é baseada em um
processo de pareamento e cobre um período anterior ao censo de quinze anos. A
metodologia elaborada por Luther e Cho (1988), denominada HNP, baseia-se em um
processo probabilístico e cobre todo o período reprodutivo das mulheres; no
entanto, serão analisados somente os quinze anos anteriores ao da realização do
censo.
Assim como nas histórias de nascimentos tradicionais, parte-se do pressuposto
de que migração e mortalidade não são seletivas segundo o nível de fecundidade
e que eventuais erros não são seletivos, em relação às características
analisadas.
As bases de dados utilizadas neste trabalho foram os microdados do Censo
Demográfico de 2000 e os resultados da aplicação do Método dos Filhos Próprios
publicados em Miranda-Ribeiro (2007). Os dados sobre mortalidade foram
retirados de Carvalho (1974, 1978), Carvalho e Pinheiro (1986) e do relatório
da pesquisa Pronex/Cedeplar (CEDEPLAR, 1999).
Metodologia de reconstrução de histórias de nascimentos baseada em um processo
de pareamento (matching)
A metodologia de reconstrução de histórias de nascimentos baseada no processo
de pareamento (matching), desenvolvida no Cedeplar, tem como objetivo tornar
completa a história de nascimentos das mulheres entre 15 e 64 anos de idade,
para os 15 anos anteriores ao censo ou pesquisa utilizado para sua aplicação.
Em linhas gerais, o procedimento consiste em buscar, no universo de histórias
de nascimentos completas, aquela que mais se aproxima da história de
nascimentos parcial (incompleta), com base na comparação de algumas variáveis.
A história de nascimentos completa que tiver a maior associação com a parcial
determinará as variáveis que serão imputadas, de modo a torná-la completa.
Para construir as histórias de nascimentos - completas e parciais -, utiliza-se
o procedimento de alocação de filhos às mães.1 A idade e o sexo de cada filho
alocado definirão o ano em que a mulher teve aquele filho e o sexo do filho
nascido naquele ano. O período de reconstrução das histórias de nascimentos é
limitado em 15 anos, em virtude do mesmo pressuposto adotado no MFP: o de que a
maioria dos filhos que têm até 14 anos de idade reside com a mãe ou é enumerada
no mesmo domicílio. Esse pressuposto é importante, também, na definição do
conceito de história de nascimentos completa, para mulheres com 30 anos ou mais
de idade.
Para definir as histórias de nascimentos que irão compor o banco de dados das
histórias de nascimentos completas e parciais, as mulheres são divididas em
dois grupos distintos. O primeiro é formado por aquelas com idades entre 15 e
29 anos e o segundo pelas mulheres de 30 a 64 anos. Supondo que o período
reprodutivo tem início aos 15 anos de idade, as mulheres do primeiro grupo
somente podem ter filhos de 0 a 14 anos de idade. Assim, suas histórias de
nascimentos serão completas se todos os seus filhos nascidos vivos estiverem
vivos na data da pesquisa e forem alocados. Para as mulheres do segundo grupo,
a definição das histórias de nascimentos completas é diferente, porque elas
podem ter filhos de 15 anos ou mais de idade e, portanto, de acordo com o
pressuposto, filhos vivos que residam em outro domicílio.
Desse modo, para o segundo grupo, são consideradas histórias de nascimentos
completas aquelas das mulheres cujos filhos nascidos vivos estejam vivos na
data da pesquisa, independente do número de filhos alocados, desde que o número
de filhos nãoalocados (filhos omitidos) seja compatível com a idade da mulher.
Isso ocorre porque se supõe que os filhos omitidos tenham 15 anos ou mais de
idade. Assim, uma mulher de 30 anos pode ter somente um filho omitido e este
tem que ter 15 anos de idade; uma mulher de 31 anos pode ter dois filhos
omitidos, um de 15 e outro de 16 anos; e assim sucessivamente.2Dessa forma, uma
mulher de 30 anos que tenha dois ou mais filhos omitidos tem pelo menos um
filho menor de 15 anos omitido e, por isso, sua história de nascimentos não é
considerada completa.
A definição das histórias de nascimentos parciais também é diferente para cada
um dos dois grupos de idade considerados. Para mulheres do primeiro grupo, isto
é, entre 15 e 29 anos de idade, serão parciais as histórias de nascimentos
daquelas que tiverem o número de filhos alocados menor do que o de filhos
nascidos vivos. Essa condição inclui as mulheres que têm, pelo menos, um filho
morto e as que possuem todos os filhos vivos, mas para as quais não foi
possível, por algum motivo, a alocação de todos.
As mulheres do segundo grupo com histórias de nascimentos parciais são aquelas
que têm, pelo menos, um filho nascido vivo que já morreu ou aquelas que têm
todos os filhos vivos e número de filhos omitidos incompatível com sua idade
(conforme descrição anterior). Para completar o banco de dados das histórias de
nascimentos parciais, acrescentam-se as mulheres que tiveram pelo menos um
filho nascido vivo, mas para as quais não foi possível a alocação de filho
algum, seja porque as relações de parentesco com o chefe da família não
permitiram, seja porque filho e mãe não residiam no mesmo domicílio, seja
porque a variável "idade do último filho nascido vivo" não existia ou era
indeterminada. O Diagrama_1 apresenta essas relações de forma esquemática.
Nos bancos de dados das histórias de nascimentos - completas e parciais - cada
linha representa uma mulher e contém as variáveis censitárias disponíveis e
selecionadas, além daquelas construídas a partir da idade e do sexo dos filhos
alocados, que indicam se a mulher teve ou não um filho em determinado ano e o
sexo do filho tido. Desse modo, os bancos de dados estão prontos para a
comparação.
A comparação é feita utilizando-se o software Reclink, desenvolvido por Camargo
Jr. e Coeli (2000). Basicamente, o softwarecompara as duas bases de dados e
classifica, para cada história de nascimentos parcial, as histórias de
nascimentos completas, segundo um escore definido em função dos pareamentos
corretos. A partir dos resultados encontrados pelo Reclink, determina-se a
história de nascimentos com maior escore, utilizada para imputação das
variáveis faltantes.
Para iniciar o procedimento de comparação, é necessário definir dois tipos de
variáveis: as de blocagem e as de pareamento. As variáveis de blocagem têm por
objetivo dividir os bancos de dados em blocos de registros lógicos e
homogêneos, no sentido de otimizar o procedimento de comparação. Isto ocorre
porque cada história de nascimentos completa do bloco é um possível par para a
história de nascimentos parcial do mesmo bloco. Assim, o número total de
possíveis pares dentro de cada bloco será igual ao produto entre o número de
histórias de nascimentos parciais e o de histórias de nascimentos completas. A
blocagem permite que as bases de dados sejam divididas em blocos mutuamente
exclusivos, sendo as comparações limitadas aos registros pertencentes a um
mesmo bloco. Os blocos são constituídos, também, de forma a aumentar a
probabilidade de os registros neles contidos representarem pares verdadeiros
(CAMARGO Jr.; COELI, 2000).
Já as variáveis de pareamento são utilizadas para a comparação entre cada
história de nascimentos parcial e as histórias de nascimentos completas do
mesmo bloco. Para cada campo acertado, é computado um escore. A soma (ponderada
ou não - e neste caso, não ponderada) dos escores de todos os campos fornece o
valor total, que é o escore atribuído ao relacionamento entre cada par de
registros. A não ponderação garante que todos os campos tenham o mesmo peso na
determinação do escore final.
Uma vez efetuada a comparação entre as histórias de nascimentos, o programa
Reclinkgera um arquivo que apresenta, para cada história de nascimentos
parcial, a lista de todos os possíveis pares e seus respectivos escores. Todas
as histórias de nascimentos completas pertencentes ao mesmo bloco são possíveis
pares. O par mais adequado - ou par verdadeiro - é aquele que tem o maior
escore, ou seja, aquele no qual a checagem das variáveis de comparação gerou um
maior número de pareamentos corretos. Há casos em que o escore máximo aparece
mais de uma vez. Quando isso ocorre, vários procedimentos podem ser utilizados
para a "escolha" do par. Uma possibilidade, adotada neste trabalho, é a seleção
aleatória.
Por outro lado, existem casos em que não se encontra um possível par para a
história de nascimentos parcial. Isso acontece quando ela não pertence a nenhum
bloco criado pelas variáveis de blocagem. Nestas situações, repetiu-se o
procedimento com novos parâmetros de blocagem. Se ainda assim não foi
encontrado um possível par para alguma história de nascimentos incompleta,
optou-se por não incorporá-la ao banco de dados final. Dessa forma, mulheres
com história de nascimentos incompleta e não completada pelo procedimento
adotado são retiradas da amostra, o que não influencia no resultado global das
estimativas, pois representam uma parcela residual das histórias de
nascimentos.
A disponibilidade de variáveis do Censo Demográfico de 2000 determinou os
parâmetros de blocagem e pareamento utilizados no procedimento de reconstrução
das histórias de nascimentos. Neste trabalho, optou-se pela utilização de
variáveis demográficas básicas e de reprodução na determinação dos parâmetros
de blocagem e pareamento, buscando um procedimento não enviesado, no que
concerne às características socioeconômicas. Como parâmetros de blocagem, foram
utilizadas: UF de residência, idade, parturição e idade do último filho nascido
vivo. Como parâmetros de pareamento, foram utilizadas as variáveis indicativas
de nascimento de filho no ano (15 variáveis), aquelas indicativas do sexo do
filho nascido no ano (15 variáveis) e o total de filhos nascidos mortos.
Além de otimizar o procedimento, os parâmetros de blocagem garantem que os
possíveis pares sejam formados entre mulheres da mesma unidade da federação, de
mesma idade, mesma parturição e que tiveram o último filho no mesmo ano. Quando
é necessária a repetição do procedimento, no caso em que uma história
incompleta não encontra algum par, é retirada a variável de blocagem "idade da
mulher".
Metodologia de reconstrução de histórias de nascimentos baseada em um processo
probabilístico
Esta metodologia foi desenvolvida por Luther e Cho (1988) e trata da
reconstrução da história de nascimentos dos filhos das mulheres, a partir das
informações contidas em censos e pesquisas domiciliares. A metodologia é
considerada pelos autores uma extensão do MFP, descrito anteriormente, porque
está baseada na alocação dos filhos às respectivas mães, mas apresenta avanços
no modo de tratar os filhos omitidos (filhos não-alocados ou que não
sobreviveram à data da pesquisa).
A história de nascimentos é construída a partir das informações sobre as idades
da mãe e dos filhos na data da pesquisa, por meio da alocação no tempo de todos
os nascimentos. Se todos os filhos nascidos vivos da mulher estiverem vivos e
residirem no mesmo domicílio que ela, a história de nascimentos é completa.
Caso a mulher tenha pelo menos um filho nascido vivo que tenha morrido ou que
não resida com ela (ou seja, um filho omitido), a história de nascimentos é
parcial.
Em linhas gerais, a metodologia proposta - HNP - busca reconstruir, a partir da
história de nascimentos parcial das mulheres que não têm todos os seus filhos
vivos e residentes no seu domicílio, na data da pesquisa, uma história de
nascimentos completa. A reconstrução da história de nascimentos é feita por
meio de um processo probabilístico, que atribui a cada mulher a probabilidade
de ter tido um filho, nãoalocado ou não-sobrevivente na data da pesquisa, j
anos antes da pesquisa.
Para descrever a metodologia, é conveniente que se defina a idade do filho
morto, na data do censo ou pesquisa, como sendo a idade completa que este filho
teria se estivesse vivo. Assim, é possível satisfazer a ideia de uma história
de nascimentos como um conjunto de idades de crianças, se nenhuma tiver
morrido, no momento do censo ou pesquisa, o que permite determinar a idade das
mães no momento do nascimento dessas crianças. Com essa definição, também
conceitua-se um conjunto de probabilidades de nascimento, específicas por idade
(probabilidades específicas de nascimento), como um conjunto de probabilidades
de que uma dada criança, não-alocada ou morta, tenha (ou tivesse) completado
uma determinada idade, na data da pesquisa.
A determinação das funções de probabilidade parte da definição das funções de
fecundidade das coortes envolvidas na análise, que representam a fecundidade
passada das mulheres de cada idade. As funções de fecundidade das coortes podem
ser obtidas de fontes de dados existentes ou da aplicação do MFP aos dados da
pesquisa. Neste caso, é necessário transformar as taxas de período em taxas de
coorte. Como o MFP fornece uma série de taxas específicas de fecundidade por um
período de 15 anos anteriores ao censo, é necessário completar a fecundidade
das coortes que fizeram 15 anos de idade antes do início da série - ou seja,
das coortes de mulheres que, na data do censo, tinham 30 anos ou mais. A forma
mais simples de completar a fecundidade dessas coortes é mantendo constante a
fecundidade do primeiro ano da série, durante um período de 20 anos anterior à
série.
A probabilidade de uma mulher de determinada idade ter tido um filho aos xanos
de idade é encontrada pela integração matemática da curva da função de
fecundidade de sua coorte, entre as idades (x - ½)e (x + ½). Essa probabilidade
é ajustada segundo a condição de omissão do filho: não-alocado, mas vivo, ou
não-sobrevivente na data do censo ou pesquisa. Assim, apesar de baseadas na
mesma função de fecundidade, a probabilidade de atribuir uma idade ja um filho
não-alocado é diferente da de atribuir a mesma idade j a um filho morto.
As probabilidades devem levar em conta, também, a idade dos filhos próprios
(alocados) de cada mulher. É pouco provável - embora não seja impossível - que
os filhos não-alocados ou mortos de uma mulher tenham a mesma idade que seus
filhos próprios (caso de gêmeos, trigêmeos, etc.). Partindo dessa premissa, a
metodologia pressupõe que, durante um intervalo de 2,5 anos,3centrado na idade
exata em que a mulher teve um filho próprio, a probabilidade de ela ter tido um
outro filho (omitido) seja igual a zero.
Para a modelagem das curvas de fecundidade, Luther e Cho (1988) utilizam o
modelo descrito por Luther (1982), que emprega uma forma particular da curva de
Pearson tipo III, descrita pela equação 1:
Os parâmetros s e m são calculados segundo as fórmulas das equações 2 e 3:
Nestas equações, xrepresenta a idade da mulher; sé a idade na qual a coorte
desta mulher iniciou sua vida reprodutiva; réa razão entre as taxas específicas
de fecundidade dos grupos etários 20-24 anos e 15-19 anos, da coorte da mulher;
e é a idade média da fecundidade
da coorte. A idade xdeve satisfazer a condição s < x < u +0,5, sendo que ué o
menor valor entre a idade da mulher na data do censo e 46 anos de idade.
As probabilidades utilizadas na atribuição das idades no momento da pesquisa
são derivadas destas funções <formula/> A
curva da função é utilizada para encontrar a probabilidade relativa de
ocorrência do evento B(j), isto é, de que a mulher tenha tido um filho janos
(completos) antes da data da realização da pesquisa. Sendo ga idade completa da
mulher na data da pesquisa, essa probabilidade é encontrada para todas as
idades jdo filho, ou seja, para todas as idades g-j da mulher, nas quais [s] <
g-j < u, u=Min(g,46)e [s] é o maior inteiro menor que s. Assim, para cada
mulher, são determinadas as probabilidades 
de ela ter tido um filho que, na data da pesquisa, teria janos
de idade. O valor de P[B(j)] é obtido pela integração da função [/img/revistas/
rbepop/v26n1/a03carfBarra.gif], no intervalo (g-j-½) e (g-j+½),sendo que [/img/
revistas/rbepop/v26n1/a03carfBarra.gif] é nula no intervalo (g-j-1,25) a (g-
j+1,25)para cada idade jde um filho próprio da mulher; o mesmo é feito para
cada idade jatribuída a um filho omitido da mulher. Assim, para cada idade jde
um filho, j=g-u, g-u+1, ..., g-[s], a área sob a curva de [/img/revistas/
rbepop/v26n1/a03carfBarra.gif] é integrada entre g-j-½e g-j+½, para se obter a
probabilidade relativa P[B(j)]de que um filho tenha nascido janos antes do
censo ou pesquisa. Formalmente, escreve-se P[B(j)]em função dos parâmetros da
função de fecundidade:
para a qual
Uma vez encontradas as probabilidades de nascimento, podem-se derivar as
probabilidades que serão utilizadas na atribuição da idade dos filhos omitidos
de cada mulher, na data do censo ou pesquisa. Suponha-se um evento D, em que
uma criança (de qualquer idade) tenha morrido antes da data da realização do
censo ou pesquisa. Generalizando (sem suposição de independência), a
probabilidade relativa de ter nascido janos antes do censo ou pesquisa e ter
morrido antes da sua realização é dada por:
para j=g-u, g-u+1, ..., g-[s], na qual P[D|B(j)] é a probabilidade condicional
de que uma criança nascida janos antes do censo ou pesquisa não tenha
sobrevivido à sua realização.
Suponha-se, agora, o evento N, em que uma criança (de qualquer idade) seja não-
própria (isto é, sobrevivente, mas não alocada) no momento do censo ou
pesquisa. E seja D o evento definido anteriormente. Novamente generalizando, a
probabilidade relativa de ter nascido janos antes da realização do censo ou
pesquisa e ser um filho não-próprio é dada por:
na qual j=g-u, g-u+1, ..., g-[s]; <formula/> é o
complemento de D, ou seja, a probabilidade de a criança sobreviver desde o
nascimento até a data do censo ou pesquisa. Nesta equação, [/img/revistas/
rbepop/v26n1/a03carEq.gif] é a probabilidade condicional de que uma criança de
janos de idade no momento do censo ou pesquisa seja um filho não-próprio. As
probabilidades P[B(j)] e P[D|B(j)]são calculadas conforme descrito
anteriormente. A probabilidade condicional [/img/revistas/rbepop/v26n1/
a03carEq.gif] é obtida do censo ou pesquisa pela razão entre o total de filhos
não-próprios e o total de filhos sobreviventes (filhos não-próprios mais filhos
próprios), para cada idade j.
Para cada mulher, conforme descrito anteriormente, um processo randômico é
utilizado para atribuir uma idade a cada filho omitido, utilizando as
probabilidades calculadas pela equação 6, se a omissão for por morte, e pela
equação 7, se a omissão for por não-alocação. O primeiro filho é escolhido
aleatoriamente e, utilizando as funções de probabilidade, a ele é atribuída uma
idade j. Em seguida, as probabilidades são recalculadas, considerando-se a
idade j, atribuída a esse primeiro filho, já que a probabilidade de a mulher
ter outro filho no intervalo g-j± 5/4é igual a zero. Isso implica uma
diminuição da probabilidade de a mulher ter um outro filho de idades j-1 e j+1.
Na verdade, exceto para P[B(j)], P[B(j-1)] e P[B(j+1)], as probabilidades
permanecem as mesmas, quando da atribuição de uma idade a um filho omitido.
Recalculadas as probabilidades, o processo se repete, até que uma idade tenha
sido atribuída a todos os filhos omitidos da mulher.
Comparação entre HNM e HNP: em busca de uma metodologia de reconstrução de
histórias de nascimentos a partir de dados censitários
As duas metodologias de reconstrução de histórias de nascimentos foram
aplicadas aos dados do Censo Demográfico de 2000. Além de ter como objetivo
testar a metodologia de reconstrução de histórias de nascimentos desenvolvida
no Cedeplar, a partir da comparação com uma metodologia já testada em outras
bases de dados (LUTHER; CHO, 1988), buscou-se determinar a metodologia mais
adequada ao caso brasileiro no que diz respeito tanto à exequibilidade quanto à
qualidade dos resultados. Embora as metodologias de reconstrução de histórias
de nascimentos não tenham como objetivo principal a construção de séries de TFT
- para isso, o MFP seria mais que suficiente -, a determinação destas séries
deve ser o primeiro passo para a definição da qualidade dos dados. Se as TFT
produzidas pelas histórias de nascimentos estiverem próximas dos valores
esperados, é maior a chance de que outras medidas calculadas pelas histórias de
nascimentos também estejam.
Para testar as séries de TFT produzidas pelas duas metodologias de reconstrução
de histórias de nascimentos, foi feita a comparação com os resultados
alcançados pela aplicação do MFP (retirados de MIRANDARIBEIRO, 2007). As séries
de TFT obtidas pela aplicação do MFP foram utilizadas como padrão - ou valores
esperados - porque produzem resultados confiáveis. Essa confiabilidade advém,
principalmente, do fato de as estimativas serem geradas no nível agregado e, em
contextos de baixa mortalidade, de as estimativas tenderem a se aproximar do
valor real da fecundidade, já que a correção é pequena. Além da comparação
gráfica visual, foi aplicado um teste de médias, que avaliou as médias das
séries de TFT dos pares HNM-MFP e HNPMFP, determinando se a diferença entre
elas era ou não estatisticamente significativa. Foi utilizado o teste "t" de
Student, que compara médias de amostras independentes, com nível de
significância de 5%.
Resultados
Os Gráficos_1_a_6 apresentam as séries de TFT, para o Brasil e grandes regiões,
geradas pelas três metodologias - HNM, HNP e MFP. Para os três casos, as séries
foram obtidas pela soma de nascimentos e mulheres das unidades da federação que
compõem as regiões. O resultado do teste de médias é mostrado na Tabela_1.
No Gráfico_1, são apresentadas as séries de TFT para o Brasil, no período 1986-
2000. Observa-se que a série da HNM se ajusta à do MFP durante praticamente
todo o período, principalmente a partir de 1989. A série da HNP, ao contrário,
não se ajusta à do MFP durante grande parte do período de análise, permanecendo
em um nível inferior às demais curvas até o final da década de 1990. A análise
visual é comprovada pelo teste-t (Tabela_1), que indica que a diferença entre
as médias das séries é estatisticamente significante para o par HNP-MFP e não é
para o par HNM-MFP.
Para a Região Norte (Gráfico_2), a diferença entre a série da HNP e as outras
duas é mais visível do que para o Brasil. Enquanto as séries HNM e MFP se
ajustam bem, excepara a série da HNP é de praticamente um filho nos primeiros
anos, diminui ao longo do período e se aproxima bastante nos três últimos anos
da série. Do mesmo modo que observado para o Brasil, o teste-t (Tabela_1)
indica que a diferença entre as médias do par HNM-MFP não é estatisticamente
significante, ao contrário do que ocorre com o par HNP-MFP.
Resultado semelhante ao da Região Norte foi encontrado para o Nordeste,
conforme mostra o Gráfico_3. Observamse grande diferença entre a série da HNP e
as da HNM e MFP no início do período e diminuição desta diferença ao longo do
tempo. Neste caso, no entanto, não ocorre uma sobreposição das curvas ao final
do período. A curva da HNM não se ajusta bem à do MFP nos primeiros anos, mas
há uma sobreposição a partir de 1989. O teste-t (Tabela_1) mostra o mesmo
resultado obtido para o Brasil e Região Norte.
Para a Região Sudeste (Gráfico_4), embora também não se observe sobreposição
das curvas durante o período completo, as diferenças entre a série da HNP e as
demais são menores durante todo o período de análise. Assim como ocorre para as
regiões analisadas anteriormente, a diferença diminui ao longo do tempo, mas,
neste caso, há praticamente uma sobreposição a partir de 1996. As séries HNM e
MFP se sobrepõem, exceto no primeiro ano da análise. O teste-t indica que a
diferença entre as médias do par HNP-MFP é estatisticamente significante, ao
contrário do que ocorre com o par HNM-MFP.
O Gráfico_5 mostra que, na Região Sul, a série gerada pela aplicação da HNM aos
dados do Censo Demográfico de 2000 se ajusta bem à série gerada pela aplicação
do MFP, como ocorre nas demais regiões analisadas. Além disso, a diferença
entre a série gerada pela aplicação da HNP e as outras duas é pequena e as
curvas praticamente se sobrepõem a partir de 1995. Essa pequena diferença, no
entanto, não faz com que o teste de médias mostre um resultado diferente, ou
seja, a diferença entre as médias do par HNP-MFP é estatisticamente
significante.
Assim como ocorre na Região Sul, o Gráfico_6, que apresenta os resultados para
o Centro-Oeste, indica que a diferença entre a série gerada pela HNP e as duas
outras é pequena até os primeiros anos da década de 1990 e praticamente
inexiste a partir de 1995. As curvas das séries HNM e MFP se sobrepõem durante
o período, exceto no primeiro ano. O teste-t mostra o mesmo resultado observado
para todas as regiões analisadas, ou seja, a diferença entre as médias do par
HNP-MFP é estatisticamente significante, o que não ocorre para o par HNM-MFP.
Os resultados apresentados indicam que, para o caso brasileiro, a metodologia
de reconstrução de histórias de nascimentos baseada no processo de pareamento
(matching) - HNM - oferece resultados melhores do que os obtidos pela aplicação
da metodologia baseada no processo probabilístico - HNP, porque se aproximam
mais dos resultados alcançados pela aplicação do MFP.
O caso brasileiro, bem representado pelos resultados expostos, caracteriza-se
pela heterogeneidade dos níveis de fecundidade e da qualidade da informação.
Nitidamente, nas regiões que registram maior nível de fecundidade e pior
qualidade dos dados - Norte e Nordeste -, os resultados da HNP foram menos
satisfatórios do que os obtidos nas regiões com níveis mais baixos de
fecundidade e melhor qualidade das informações - Sudeste, Sul e Centro-Oeste.
Os resultados das séries da HNM parecem ser menos influenciados por esses dois
aspectos, embora a curva da HNM da Região Nordeste apresente um ligeiro
descolamento em relação à do MFP, nos primeiros anos do período de análise.
Considerações finais
Este trabalho descreveu e apresentou os resultados da aplicação de duas
metodologias de reconstrução de histórias de nascimentos a partir de dados
censitários: HNM - baseada em processo de pareamento (matching); e HNP -
baseada em processo probabilístico. A comparação foi feita pelo confronto entre
as séries de TFT geradas pelos dois bancos de dados de histórias de nascimentos
e uma terceira série de TFT, gerada pela aplicação do Método dos Filhos
Próprios (MFP), utilizando os dados do Censo Demográfico de 2000. Um dos
objetivos do trabalho era determinar a metodologia de reconstrução de histórias
de nascimentos que produz melhores resultados para o caso brasileiro,
caracterizado pela heterogeneidade na qualidade dos dados e nos níveis de
fecundidade. Essa metodologia é a HNM, que produziu séries de TFT mais próximas
daquelas elaboradas pelo MFP e dos resultados obtidos pela aplicação da técnica
P/F de Brass. Outro objetivo era avaliar as metodologias quanto à
exequibilidade e adaptação aos dados brasileiros. Novamente, a HNM pode ser
definida como a mais satisfatória, tanto pelas dificuldades de aplicação,
quanto pela necessidade de obtenção de funções externas exigidas pela HNP.
A primeira diferença entre as duas metodologias está no objetivo principal de
cada uma. Enquanto a HNM reconstrói a história de nascimentos das mulheres que
têm entre 15 e 64 anos de idade nos 15 anos anteriores aos censos, a HNP cobre
um período anterior de 50 anos. Isso seria uma vantagem comparativa a favor da
HNP, caso a metodologia tivesse se mostrado eficiente na aplicação aos dados
brasileiros. No entanto, se os resultados para o período de 15 anos não foram
satisfatórios, muito menos satisfatórios foram para períodos maiores. A segunda
diferença, desta vez favorecendo a HNM, diz respeito ao fato de ela não
depender, em momento algum, da determinação de funções externas, ao contrário
da aplicação da HNP, que depende de funções de mortalidade e de fecundidade de
coorte para a determinação das funções de probabilidade. A vantagem da HNP em
relação à HNM é o fato de a primeira não necessitar de softwaresalternativos, o
que torna o processo automático, uma vez imputados os parâmetros.
Supondo resultados satisfatórios na aplicação da HNP para o caso brasileiro,
sua maior limitação residiria na complexidade, uma vez que a determinação das
funções de fecundidade de coorte, dos parâmetros e das probabilidades
utilizadas para atribuição da idade aos filhos omitidos não são tarefas
simples. No caso do Brasil, a ausência de funções de coorte obriga a aplicação
do MFP para sua obtenção. Além disso, na prática, a repetição do procedimento
para cada filho omitido torna o processo demorado, apesar de não haver a
necessidade de utilização de softwaresalternativos na aplicação da HNM.
Em relação aos resultados, é possível observar que foram piores nas regiões de
fecundidade mais alta, mas, de um modo geral, foram ruins em todas as regiões.
Uma hipótese para explicar as falhas no caso do Brasil pode estar relacionada
ao pressuposto do modelo que assume baixa probabilidade de uma mulher ter
filhos de idades próximas. Isso pode forçar a intervalos entre nascimentos
maiores do que os reais, em se tratando de um contexto de fecundidade mais alta
(em relação aos países desenvolvidos), como é o caso do Brasil.
Na lógica do procedimento, na medida em que as idades são atribuídas e as
probabilidades recalculadas, pode chegar um momento em que as probabilidades
estejam todas zeradas e ainda haja filhos para serem alocados. Se isso ocorre,
não há como alocar esses filhos e as perdas são inevitáveis. Uma forma de
adaptar a metodologia ao caso brasileiro seria reavaliar o cálculo das
probabilidades após a alocação de cada filho, com base nos intervalos entre
nascimentos obtidos no banco de dados da HNM. Entretanto, qualquer tentativa de
melhorar a metodologia HNP seria mais um requinte do que uma necessidade, pois
a metodologia HNM mostrou resultados bastante satisfatórios.
Ao contrário da HNP, a aplicação da HNM aos dados brasileiros mostrou-se
simples e eficiente, apesar da necessidade de várias etapas e da utilização de
softwareespecífico para o relacionamento das bases de dados de histórias de
nascimentos completas e parciais. A utilização exclusiva de variáveis de
reprodução na comparação entre as bases de dados é uma vantagem da metodologia,
porque produz uma base de dados final não enviesada e permite estudos
comparativos levando em conta outras variáveis, como educação, renda, etc.
Acima da questão das vantagens e desvantagens, está o desenvolvimento de
metodologias dessa natureza, que permitem a estimação de medidas alternativas -
além das tradicionais - e auxiliam no entendimento do processo de transição da
fecundidade. As histórias de nascimentos reconstruídas a partir de censos
demográficos têm, como principal vantagem, a utilização de uma amostra de
elevada representatividade. Outras bases de dados de histórias de nascimentos,
como as PNDS (Pesquisa Nacional sobre Demografia e Saúde), são limitadas,
principalmente devido ao tamanho da amostra. Entre medidas alternativas, podem
ser citadas aquelas baseadas em probabilidades de nascimento: PDTFR (taxa de
fecundidade total controlada por duração e parturição); PADTFR (taxa de
fecundidade total controlada por idade, duração e parturição); e PPR (taxas de
progressão por parturição). Além dessas medidas, a possibilidade de cálculo das
funções de intensidade, que representam o risco de uma mulher de determinada
idade ter um filho de determinada ordem, permite a aplicação de um modelo que
estima os efeitos tempo e parturição da fecundidade. Dessa forma, é possível
inserir o Brasil e outros países que possuam censos demográficos de qualidade
no atual debate sobre o futuro e sobre níveis extremamente baixos de
fecundidade.
