Modelos matemáticos para a estimativa da área foliar de variedades de videira à
campo (Vitis vinifera L.)
INTRODUÇÃO
Na viticultura, o equilíbrio entre o desenvolvimento vegetativo e a capacidade
produtiva das plantas é necessário para a obtenção de uvas destinadas à
elaboração de vinhos de qualidade.
A distribuição adequada do dossel favorece a interceptação da energia solar,
apresentando efeito sobre a resposta fisiológica e o desenvolvimento da videira
(Smart 1985, Fournioux, 1997; Howell, 2001; Poni, 2005), sobre a composição da
uva (Smart 1985, Ollat e Gaudillere, 1998; Vasconcelos e Castagnoli, 2000;
Howell, 2001) e conseqüentemente, sobre a qualidade dos vinhos (Hunter et al,
1995; Kliewer e Dokoozlian, 2005).
A avaliação da área foliar é de fundamental importância em estudos
ecofisiológicos (Gonçalves et al., 2002; Kliewer e Dokoozlian, 2005; Tsialtas
et al., 2008) e também possibilita a estimativa de danos fitossanitários
(Elsner e Jubb, 1988). Em plantas à campo, a estimativa da área foliar
utilizando modelos diretos e não destrutivos apresentam vantagens e são os
métodos mais recomendados (Carbonneau, 1976a, 1976b; Elsner e Jubb, 1988;
Silvestre e Eiras-Dias, 2001; Costanza et al., 2004; Johnson e Pierce, 2004;
Lopes et al., 2004; Blom e Tarara, 2007; Amarante et al., 2009), por
possibilitarem a avaliação de forma simples, rápida e precisa sem a retirada
das folhas durante o ciclo vegetativo.
Para a sua realização é necessário o estabelecimento de equações matemáticas a
partir da definição de variáveis a serem mensuradas nas folhas (Carbonneau,
1976b). Os trabalhos encontrados na literatura sugerem que essas medidas podem
ser realizadas em várias partes da folha da videira, como o comprimento e a
largura da folha ou o comprimento das nervuras principais (Figura 1).
Fig._1 - Principais dimensões descritas na literatura para realizar as medidas
nas folhas, utilizadas para a determinação de modelos matemáticos com o
objetivo de estimar a área foliar da videira. UFSC, Florianópolis, SC, Brasil.
MC ' Maior Comprimento da Folha, ML ' Maior Largura da Folha, NLE ' Comprimento
da Nervura Lateral Esquerda (L2), NLD ' Comprimento da Nervura Lateral Direita
(L2), NC ' Comprimento da Nervura Central (L1), CLL ' Comprimento entre as
pontas dos lóbulos laterais.
Main dimensions described for leaf measurements for the determination of
mathematical models applied in the present study for the estimation of leaf
area. UFSC, Florianópolis, SC, Brazil.
MC' Maior leaf lenght compriment ML ' Maior leaf width NLE ' Size of left leaf
vein (L2), NLD ' ' Size of right leaf vein (L2), NC ' Size of leaf central vein
(L1), CLL ' Size between lateral lobules.
A estimação da área foliar a partir de modelos matemáticos utilizando as
avaliações nas folhas da videira é descrita por vários autores. Alguns deles
utilizam o comprimento das nervuras (central e/ou laterais) para a definição
das equações (Carbonneau, 1976a, 1976b; Elsner e Jubb, 1988; Gutierrez e Lavin,
2000; Lopes e Pinto, 2000; Silvestre e Eiras-Dias, 2001; Gonçalves et al.,
2002; Lopes et al., 2004; Amarante et al., 2009). Entretanto, outros
pesquisadores utilizam mensurações nas folhas como o comprimento máximo, a
largura máxima ou a largura entre as pontas dos lóbulos laterais (Sepúlveda e
Kliewer, 1983; Pire e Valenzuela, 1995; Gutierrez e Lavin, 2000; Williams e
Martinson, 2003). Metodologias que relacionam o peso fresco das folhas com a
área foliar também são utilizadas para a definição da área foliar total
(Sepúlveda e Kliewer, 1983; Tregoat et al, 2001; Petrie et al, 2003). Em ambos
os casos, os autores concordam sobre a eficiência de estimar a área foliar a
partir de métodos não destrutivos e diretos e obtiveram elevada precisão nas
equações resultantes. Recentemente, outros modelos que simulam a estrutura do
dossel em 3D têm sido testados (Louarn et al, 2008).
Para estimar a área foliar das plantas à campo existem diferentes métodos para
diminuir o esforço físico e melhorar a precisão nas medições. Esta informação
pode ser obtida, a partir da avaliação de uma parcela representativa de ramos
nas plantas de um vinhedo. A área foliar de um ramo pode ser estimada,
avaliando todas as folhas de um sarmento (Miele, 1989), em uma amostra de 30%
das folhas distribuídas ao longo de todo o ramo (Carbonneau, 1976a) ou a partir
de modelos matemáticos que associam o número de folhas, a área da maior e menor
folha e o comprimento do ramo (Lopes et al, 2004).
Entretanto, na maioria das regiões tradicionais de cultivo da videira no Brasil
e para as principais variedades plantadas, estas equações que permitem a
estimação da área foliar não são conhecidas. O objetivo deste trabalho foi
estabelecer os modelos matemáticos a partir da avaliação de medidas lineares
realizadas nas folhas de videira, visando estimar a área foliar das variedades
Cabernet Sauvignon, Merlot e Sauvignon Blanc cultivadas em São Joaquim, Santa
Catarina, sul do Brasil.
MATERIAL E MÉTODOS
As folhas foram obtidas de plantas cultivadas no município de São Joaquim, à
latitude de 28º 15' 13" S, longitude de 49º 57' 02" W e altitude de
1.293m. As plantas de uma área de produção comercial são conduzidas em sistema
espaldeira. O vinhedo foi implantado em dezembro de 2002, espaçado em 3,00
metros entre linhas e 0,75 metros entre plantas, sobre porta-enxertos Paulsen
1103, com orientação N-S. Os cachos estão a 1,20 metros do solo e o dossel
vegetativo pode se desenvolver por mais 1,60 m de altura, totalizando 2,80m.
Foram utilizadas como modelo experimental, as folhas das variedades Cabernet
Sauvignon, Merlot e Sauvignon Blanc (Figura 2). O delineamento experimental foi
o inteiramente casualizado, utilizando 10 plantas de cada variedade para a
coleta das folhas.
Fig. 2 - Padrão ampelográfico de folhas das variedades Cabernet Sauvignon,
Merlot e Sauvignon Blanc.
UFSC, Florianópolis, SC, Brasil.
Leaf ampelographic pattern of Cabernet Sauvignon, Merlot and Sauvignon Blanc
varieties. UFSC, Florianópolis, SC, Brazil.
A amostragem foi realizada durante o ciclo vegetativo 2005-2006, após a mudança
da coloração das bagas, coletando-se 70 folhas completas e sadias de diferentes
tamanhos obtidas aleatoriamente de diversos sarmentos. O material foi
identificado, embalado em sacos plásticos, conservado em caixas com gelo e
transportado até o laboratório para a avaliação.
O comprimento (cm) da nervura central (L1) e das nervuras laterais (L2) direita
e esquerda foram mensurados com a utilização de um paquímetro. A área foliar
foi avaliada através de um analisador portátil (ADC ' AM 300). As folhas com
comprimento da nervura central inferior a 3,0 centímetros não foram avaliadas,
conforme recomendado por Lopes e Pinto (2000).
Os modelos matemáticos resultaram da relação entre a área foliar avaliada e o
comprimento da nervura central (NC), o quadrado do comprimento da nervura
central (NC2), a soma do comprimento das nervuras laterais (∑NL) e o quadrado
do comprimento médio das nervuras laterais ( NL2). A análise estatística foi
realizada através da análise de regressão entre o comprimento das nervuras e a
área foliar avaliada, utilizando o software Statistica versão 6.0. Foram
avaliados os modelos linear, polinomial (quadrático) e de potência.
Para a validação do modelo matemático de regressão, Pire e Valenzuela (1995)
recomendam a coleta de uma nova amostra para a comparação da área foliar
avaliada com a área foliar estimada. Essa avaliação foi realizada pela
amostragem no ciclo vegetativo 2006-2007, coletando-se 30 folhas completas e
sadias de diferentes tamanhos ao longo de diversos sarmentos para cada uma das
variedades. A área foliar foi avaliada através de um analisador portátil (ADC '
AM 300) e a área foliar estimada foi obtida substituindo os valores de
comprimento das nervuras nas equações obtidas no ano anterior.
As médias da área foliar avaliada e da área foliar estimada foram comparadas
pelo teste t de Student (5%).
RESULTADOS E DISCUSSÃO
As avaliações demonstraram que a área foliar está relacionada com o comprimento
das nervuras das folhas para todas as variedades de videira estudadas (Figuras
3, 4 e 5). A área foliar obtida a partir de medidas nas folhas, utilizando as
equações estimadas neste artigo apresenta alta precisão e os resultados
observados estão consistentes com a literatura clássica, como por exemplo, nos
trabalhos de Carbonneau (1976b), Sepúlveda e Kliewer (1983) e Elsner e Jubb
(1988).
Fig. 3 - Modelo matemático selecionado para a estimativa da área foliar da
variedade Cabernet Sauvignon. UFSC, Florianópolis, SC, Brasil.
Selected mathematical models for leaf area estimation from plants of Cabernet
Sauvignon variety. UFSC, Florianópolis, SC, Brazil.
Fig. 4 - Modelo matemático selecionado para a estimativa da área foliar da
variedade Merlot. UFSC, Florianópolis, SC, Brasil.
Selected mathematical models for leaf area estimation from plants of Merlot
variety. UFSC, Florianópolis, SC, Brazil.
Fig. 5
- Modelo matemático selecionado para a estimativa da área foliar da variedade
Sauvignon Blanc. UFSC, Florianópolis, SC, Brasil.
Selected mathematical models for leaf area estimation from plants of Sauvignon
Blanc variety. UFSC, Florianópolis, SC, Brazil.
Para a variedade Cabernet Sauvignon observou-se que a soma do comprimento das
nervuras laterais apresenta a maior correlação com a área foliar, sendo o
modelo potencial com a maior precisão. A equação selecionada foi y =
0,3039x2,1267, onde y corresponde à área foliar a ser estimada e x
corresponde à soma do comprimento das nervuras laterais (Figura 3).
Para a variedade Merlot, o modelo de melhor ajuste à estimação da área foliar
utiliza o quadrado do comprimento da nervura central e uma equação polinomial
(Figura 4). A equação selecionada estima a área foliar (y) = - 0,001x2 + 1,462x
- 13,551, sendo x o quadrado do comprimento da nervura central.
O modelo matemático que estima com maior precisão a área foliar para a
variedade Sauvignon Blanc utiliza a soma do comprimento das nervuras laterais,
sendo a equação potencial y = 0,1732x2,3616 (Figura 5).
Dependendo do grau de precisão dos dados que se deseja no estudo, a equação y =
1,1265x2,0445 (R2 = 0,94), onde y corresponde à área foliar a ser estimada e
x corresponde ao comprimento da nervura central, pode ser utilizada para a
variedade Cabernet Sauvignon. Para a Sauvignon Blanc sugere-se a equação y =
1,0968x2,1628 (R2 = 0,93), onde y corresponde à área foliar a ser estimada e
x corresponde ao comprimento da nervura central. A utilização destas equações
permite maior rapidez e facilidade na coleta dos dados de campo, pela avaliação
do comprimento de apenas uma nervura (nervura central), entretanto com um menor
nível de precisão em comparação com os modelos anteriormente descritos (Quadro
I).
QUADRO I
Modelo matemático alternativo, sugerido para a estimativa da área foliar das
variedades Cabernet Sauvignon e Sauvignon Blanc. UFSC, Florianópolis, SC,
Brasil.
Alternative mathematical models, suggested for the leaf area estimation from
plants of the Cabernet Sauvignon and Sauvignon Blanc varieties. UFSC,
Florianópolis, SC, Brazil.
____________________________________________
| ________________|Equação_de_Regress|R2__|
|Cabernet_Sauvignon|y_=_1,1265x2,0445___|0,94|
|Sauvignon_Blanc___|y_=_1,0968x2,1628___|0,93|
Onde y corresponde à área foliar a ser estimada e x corresponde ao
comprimento da nervura central.
Where y corresponds to the leaf area to be estimated and x corresponds to
the length of the leaf central vein.
Para a variedade Merlot, obteve-se uma maior precisão na estimação da área
foliar quando a variável medida nas folhas foi elevada ao quadrado. Este
comportamento dos dados já havia sido descrito no estabelecimento das equações
para a avaliação da área foliar para a variedade Concord (Elsner e Jubb, 1988).
Em relação à Cabernet Sauvignon e Sauvignon Blanc esta variação não foi
observada. Esta verificação está de acordo com os resultados apresentados por
Amarante et al (2009), que também relatam a obtenção de equações com boa
estimativa da área foliar a partir dos valores diretos do comprimento das
nervuras.
A estimação da área foliar de forma precisa depende da equação utilizada.
Carbonneau (1976b) observou que as diferentes variedades da espécie Vitis
vinifera apresentam morfologia das folhas bastante diversa, o que permite o
reconhecimento de grupos varietais em estudos de ampelografia (Figura 2).
Assim, em alguns casos as equações definidas para o estabelecimento da área
foliar para uma determinada variedade podem ser utilizadas para estimar a área
foliar de outras, entretanto nem todos os modelos podem ser apropriados quando
se deseja um grau maior de precisão (Tsialtas et al, 2008). Desta maneira, o
estabelecimento das equações para cada grupo varietal é uma etapa necessária.
Observa-se que para ambas as variedades os modelos definidos apresentaram o
coeficiente de correlação (R2) superior a 0,95 indicando elevada precisão de
estimação das equações selecionadas. Esses índices também foram observados nos
trabalhos de Carbonneau (1976b), que descreve erro inferior a 5% na estimativa
da área foliar. Os trabalhos de Sepúlveda e Kliewer (1983), Elsner e Jubb
(1988), Silvestre e Eiras-Dias (2001) e
Gonçalves et al (2002) também obtiveram equações com elevados coeficientes de
correlação tanto para variedades de Vitis viniferacomo para V. labrusca. Nestes
estudos, os autores concordam que a estimativa da área foliar a partir da
mensuração de variáveis nas folhas e da aplicação em uma equação previamente
definida é uma metodologia de fácil e rápida execução e que permite obter
resultados precisos.
Neste trabalho, as equações que apresentavam maior coeficiente de correlação
foram quando se utilizou os modelos matemáticos polinomial e potencial. Da
mesma forma que os resultados obtidos neste estudo, Silvestre e Eiras-Dias
(2001) e Williams e Martinson (2003), observaram que as equações lineares
apresentam menor correlação com a área foliar. Estes autores também demonstram
que para as diferentes variedades podem ser utilizados diferentes modelos
matemáticos para a estimação da área foliar. Entretanto, Amarante et al. (2009)
descrevem boa estimação da área foliar a partir de equações que utilizam o
modelo linear para a var. Cabernet Sauvignon (R2 = 0,85). Também Tsialtas et al
(2008) demonstraram que os modelos lineares podem propiciar equações com
coeficientes mais elevados (R2 = 0,97).
A comparação entre as médias obtidas entre os valores de área foliar avaliada e
área foliar estimada demonstrou não haver diferenças significativas (Quadro
II). A comparação com o modelo proposto por Carbonneau (1976b) utilizando a
equação para a estimativa da área foliar (y) = 0,305x2 + 1,605x ' 6,885, sendo
x a soma do comprimento das nervuras laterais, também não demonstrou
diferenças significativas (Quadro III). A validação dos modelos matemáticos
confirma a precisão das equações estabelecidas permitindo a sua utilização para
a avaliação da área foliar destas variedades de videira em plantas à campo. A
comparação com o modelo sugerido por Carbonneau (1976b) indica a possibilidade
de utilização dos modelos matemáticos estabelecidos para uma mesma variedade
para outras regiões. Os valores de erro padrão da média para cada uma das
variedades deste estudo se encontram ligeiramente superiores aos obtidos por
Sepúlveda e Kliewer (1983) e semelhantes aos encontrados nos trabalhos de
Elsner e Jubb (1988) e Silvestre e Eiras-Dias (2001).
QUADRO II
Comparação das médias da área foliar avaliada e estimada para as variedades
Cabernet Sauvignon, Merlot e Sauvignon Blanc. UFSC, Florianópolis, SC, Brasil.
Comparison of real and estimated leaf area from plants of Cabernet Sauvignon,
Merlot and Sauvignon Blanc varieties. UFSC, Florianópolis, SC, Brazil.
_______________________________________________________________________
| ___________________|Cabernet_Sauvignon|Merlot________|Sauvignon_Blanc|
|Área_Foliar_Avaliada|149,30_±_12,88___|157,08_±_13,7|129,69_±_12,17|
|Área_Foliar_Estimada|157,04_±_13,94___|150,98_±_15,2|149,53_±_15,91|
|Valor_p*_____________|0,69______________|0,76__________|0,32___________|
1 Média ± erro padrão. * Valor de p menor que 0,05 representa diferença entre a
área foliar avaliada e a área foliar estimada, pelo teste t de Student.
Mean ± standart error. * p less than 0.05 represents significant differences
between real and estimated leaf area after t Student test.
QUADRO III
Comparação das médias da área foliar estimadas para a variedade Cabernet
Sauvignon com os valores obtidos a partir da equação estabelecida por
Carbonneau (1976b). UFSC, Florianópolis, SC, Brasil.
Comparison of real and estimated leaf area from plants of Cabernet Sauvignon
varieties using Carbonneau (1976b) equation´s values. UFSC, Florianópolis, SC,
Brazil.
__________________________________________________
| ___________________|Cabernet_Sauvignon1|Valor_p*|
|Área_Foliar_Avaliada|149,30_±_12,88____| ______|
|Área Foliar Estimada|157,04 ± 13,94 |0,69 |
|(Modelo_sugerido)____|___________________|________|
|Área Foliar Estimada|130,51 ± 10,26 |0,26 |
|(Modelo_Carbonneau)2_|___________________|________|
1 Média ± erro padrão. * Valor de p menor que 0,05 representa diferença entre a
área foliar avaliada e a área foliar estimada, pelo teste t de Student.
2Equação de Carbonneau (1976b) y = 0,305x2 + 1,605x ' 6,885.
1 Mean ± standart error. * p less than 0.05 represents significant differences
between real and estimated leaf area after t Student test. 2Carbonneau
equation´s (1976b) y = 0,305x2 + 1,605x ' 6,885.
Esta metodologia é de fácil realização em plantas à campo, possibilitando a
avaliação da área foliar para estudos de fisiologia, de desempenho agronômico e
de danos fitossanitários. A vantagem da avaliação do comprimento das nervuras é
a sua rápida localização na bainha foliar. Quando são medidas outras variáveis,
como a curvatura na bainha pode-se apresentar maior dificuldade durante a
execução das avaliações das folhas como, por exemplo, na avaliação do
comprimento entre as pontas dos lóbulos laterais (Figura_1). No entanto,
elevada precisão também foi obtida quando as equações foram estabelecidas a
partir dessas variáveis (Sepúlveda e Kliewer , 1983; Pire e Valenzuela, 1995).
As equações que estimam com maior precisão a área foliar para as variedades
testadas utilizam diferentes medidas nas folhas como o comprimento da nervura
central para a Merlot e o comprimento das nervuras laterais para Cabernet
Sauvignon e Sauvignon Blanc.
A área foliar de plantas a campo é obtida através da estimação da área de
folhas ao longo de um ramo avaliando todas as folhas de um sarmento, a partir
da amostragem de um determinado número de folhas como definido por Carbonneau,
(1976a) ou Lopes et al (2004). Após obter a área foliar de um ramo, estima-se a
área foliar total por planta através da multiplicação pelo número de ramos,
conforme realizado por Miele (1989). Assim, o tempo necessário para avaliar uma
amostra de plantas pode ser menor que o apresentado por Tregoat et al (2001).
CONCLUSÕES
Cada cultivar apresenta um padrão de morfologia foliar necessitando de equações
distintas. A avaliação da área foliar em plantas à campo pode ser realizada
fácil e rapidamente através da mensuração do comprimento das nervuras foliares.
A área foliar obtida através da estimação a partir dos modelos matemáticos
propostos apresenta alta precisão. Os modelos matemáticos estabelecidos podem
ser utilizados para a estimação da área foliar em outras regiões. Para a
estimação da área foliar, recomenda-se que para a variedade Merlot seja
utilizado o comprimento da nervura central e para as variedades Cabernet
Sauvignon e Sauvignon Blanc, o comprimento das nervuras laterais ou da nervura
central.
