Predição da Biomassa Aérea da Pinus pinaster Aiton por um Sistema de Equações
Aditivas Integrado no Simulador Open Source ModisPinaster
1 - Introdução
A recolha de informações sobre as existências florestais dos ecossistemas
terrestres é feita, recorrentemente, por inventários florestais tradicionais. O
interesse destas avaliações centrava-se, primordialmente, na obtenção do volume
mercantil da madeira com interesse para a indústria. Contudo, a importância de
estudar a produtividade das florestas, em avaliar os recursos florestais para
produção de energia, ou estudar o contributo das florestas no ciclo global do
carbono, requer que os inventários disponibilizem informação cada vez mais
detalhada e com maior rigor.
No seguimento da Convenção-Quadro das Nações Unidas sobre Alterações Climáticas
(UNITED NATIONS, 1992), e do posterior protocolo de Kyoto, ratificado em 1997
(UNITED NATIONS, 1998), os países membros devem reportar as emissões de Gases
com Efeitos de Estufa (GEE), com particular relevo para o dióxido de carbono
(CO2). Aqui, as florestas têm uma importância central, uma vez que retêm cerca
de 60% do carbono (650 Gt) armazenado pela vegetação terrestre (FAO, 2010),
grande parte na sua biomassa (286 Gt). O carbono capturado nos ecossistemas
florestais pode ser calculado, indiretamente, pela quantidade de carbono
armazenado na biomassa. A diferença entre a quantidade de carbono armazenado na
biomassa, obtida em dois inventários consecutivos, num dado intervalo de tempo,
é usada para calcular a variação de carbono anual. As estimativas do carbono
anual são, posteriormente, convertida em emissões de CO2. Este método é
recomendado nas Normas do IPCC -Painel Intergovernamental sobre Alterações
Climáticas (IPCC, 2006), para estimar e reportar os Inventários Nacionais de
GEE, decorrentes da Agricultura, Floresta e Outros Usos do Solo.
De forma a obter estimativas fiáveis do carbono armazenado e emissões de CO2, é
necessário conhecer a biomassa correta, por unidade de área, e a fração de
carbono (%) média na biomassa de cada planta ou, preferencialmente, em cada
componente individualmente (fuste, casca, ramos, folhas, etc). Assim, numa
primeira etapa, são necessárias equações de biomassa, específicas para cada
espécie, que estimem com o maior rigor a biomassa aérea total, em diferentes
componentes da árvore. Uma vez que, cada vez mais, a biomassa florestal é
utilizada para a produção energética (VIANAet al., 2010), a biomassa das
componentes da planta pode ser também convertida em energia, utilizando os
poderes caloríficos da biomassa específicos para cada espécie (VIANA, 2012).
Atendendo ao facto do pinheiro bravo (Pinus pinasterAiton.) ser uma das
espécies florestais com maior expansão no País, atualmente com cerca de 714 mil
hectares, de acordo com os resultados preliminares do 6º Inventário Florestal
Nacional (ICNF, 2013), contribuindo como importante fonte e sumidouro de
carbono, ser uma das espécies mais importantes para indústria, bem como, a par
do eucalipto, ser uma espécie cuja exploração intensiva permite a utilização
regular da biomassa florestal residual para produção de energia, este trabalho
teve como objetivos:
1) Desenvolver um sistema de equações de regressão não-lineares, derivadas por
ajustamento simultâneo, para a estimativa da biomassa das componentes
individuais de tronco, da casca, da bicada, dos ramos e das agulhas.
2) Integrar o sistema de equações desenvolvido na ferramenta de simulação de
crescimento e produção ModisPinaster, de forma a promover a implementação de
uma gestão florestal sustentável.
2 - Material e métodos
2.1 - Modelação do sistema de equações de regressão não lineares ajustados
simultaneamente
2.1.1 - Dados utilizados no ajustamento
Os dados utilizados no ajustamento simultâneo do sistema de equações de
regressão não lineares são provenientes de 16 povoamentos de pinheiro-bravo
localizados na região centro de Portugal. Em cada povoamento foi selecionado um
conjunto de árvores representantes de todas as classes de diâmetro do
povoamento, perfazendo um total de 77. Após o abate, a biomassa verde foi
pesada (kg arv-1) no local, e foi recolhida uma subamostra de cada componente
(fuste, casca, ramos, bicada e acículas), para enviar para laboratório, de
forma a determinar o peso seco e calcular a fração de cada componente da árvore
(kg seco arv-1).
2.1.2 - Seleção de modelos para ajustamento simultâneo
De forma a selecionar os melhores modelos de biomassa, para cada componente, a
incluir no sistema aditivo de equações de regressão, foram testados diversos
modelos de regressão não lineares (e.g. SCHUMACHER e HALL, 1933; SPURR, 1952;
TAKATA, 1958; CURTIS, 1967; HONER, 1967; OGAYA, 1968; FREIREet al., 2003;
HUSCHet al., 2003; ZIANISet al., 2005) pelo algoritmo Gauss-Newton, utilizando
o procedimento NLIN do SAS 9.x. (SAS INSTITUTE INC., 2004).
Para a avaliação dos modelos foram calculados os resíduos (ei) das estimativas
para cada equação, , isto é, a diferença entre os valores de biomassa
observados e os estimados, analisada a sua dispersão gráfica e comparadas as
estatísticas do ajustamento, coeficiente de determinação (pseudo-R),
coeficiente de determinação ajustado (Raj), erro-padrão da estimativa (syx),
valor percentual do desvio padrão dos resíduos (syx%), e calculado o AIC
(Akaike information criterion) (AKAIKE, 1974) para seleção do melhor modelo.
para seleção do melhor modelo. para seleção do melhor modelo. De forma a
ultrapassar a violação do pressuposto de homogeneidade da variância do erro,
observada nos modelos, foram calculados os pesos para ponderação de cada
regressão de acordo com (PARRESOL, 1999, 2001).
2.1.3 -Ajustamento simultâneo do sistema de equações aparentemente não
relacionadas (SUR)
De forma a garantir a aditividade das componentes de biomassa da árvore, alguns
autores (e.g. CUNIA e BRIGGS, 1985; REED e GREEN, 1985; PARRESOL, 1999) sugerem
a estimação simultânea por um sistema de equações. Desta forma, o ajustamento
foi feito pelo método de equações aparentemente não relacionadas (SUR -
Seemingly Unrelated Regression) seguindo (PARRESOL, 1999, 2001), aplicando o
procedimento MODEL do SAS 9.x (ITSUR), com a seguinte especificação:
Onde: W é a biomassa de cada componente da árvore (kg arv-1), em função (f, ,f)
das variáveis (X, ,X) e dos parâmetros (ß1j, ,ß) e (e1, ,e) é a componente do
erro.
2.2 - O simulador de crescimento e produção ModisPinaster
O simulador de crescimento e produção ModisPinaster é uma ferramenta de apoio à
Gestão Florestal Sustentável, originalmente desenvolvida por FONSECA (2004),
que está disponível para utilização gratuita na plataforma Capsis (http://
www.inra.fr/capsis/help_en/modispinaster). A descrição do modelo pode ser
vista, detalhadamente em FONSECA et al.(2012a). A última versão do modelo
(FONSECAet al., 2012b) inclui o sistema de equações de regressão ajustadas
simultaneamente, oferecendo a possibilidade complementar de quantificar a
biomassa das componentes individuais de pinheiro bravo.
3 - Resultados
3.1 - Resultados do ajustamento
Na Tabela_1 apresenta-se o sistema de equações ajustado pelo método SUR, os
coeficientes estimados, bem como as estatísticas obtidas na fase de
ajustamento.
Como se observa na Tabela_1, as estatísticas do ajustamento (mostraram uma boa
qualidade preditiva da biomassa aérea total (R2aj=0.986, syx=13.7%). A menor
capacidade preditiva foi observada nas equações respeitantes às componentes
bicada (R2aj=0.71, syx=22.3%) e ramos (R2aj=0.79, syx=51.1%), que se explica
pela maior heterogeneidade destas componentes, e consequente menor correlação,
com os regressores d e h utilizados no ajustamento. A comparação com equações
disponíveis na bibliografia, para a mesma espécie, confirmou que os novos
modelos de biomassa conduzem a estimativas mais exatas nos povoamentos
estudados.
3.2 - Integração do sistema de equações aditivas no simulador ModisPinaster
O sistema de equações desenvolvido foi integrado no modelo de crescimento e
produção ModisPinaster. Desta forma, a acrescentar às funcionalidades de
modelação do crescimento e produção de povoamentos de pinheiro bravo, fica
disponível mais uma funcionalidade para estimar a biomassa aérea da espécie,
por componentes e total, de acordo com diferentes cenários de gestão escolhidos
pelo utilizado. Adicionalmente, o utilizador tem a possibilidade de converter
os valores de biomassa em estimativas de carbono armazenado ou de energia
contida na biomassa (Figura_1), fazendo uso, neste caso, dos poderes
caloríficos da biomassa específicos para a espécie, indicados por (VIANA,
2012).
4 - Conclusões
O sistema de equações para estimar a biomassa das componentes de pinheiro
bravo, ajustado simultaneamente, apresenta resultados satisfatórios. A
aplicação do método SUR garante as propriedades de aditividade entre as
componentes da biomassa e a biomassa total. As avaliações por este método são
mais eficientes, havendo um ganho no rigor das estimativas. Estes modelos foram
comparados com outros, derivados por outros autores, noutras regiões, mostrando
uma dispersão significativa entre as estimativas. Assim, a aplicação de
modelos, ajustados numa região particular, não deve ser feita de forma
universalizada noutras regiões distintas, uma vez que podem originar
estimativas com elevado erro. Os modelos apresentados devem, pois, ser
utilizados em povoamentos com caraterísticas semelhantes (região Centro do
País) aos que deram origem ao ajustamento dos mesmos. O ModisPinaster
permitindo uma utilização dinâmica, possibilita a comparação de resultados com
outros modelos de biomassa inseridos no simulador, podendo o utilizador decidir
o mais adequado à situação de interesse. A generalização dos dados de saída a
estimativas de energia contida na biomassa bem como à quantidade de carbono
armazenada nas diversas componentes das árvores, permite flexibilizar as
simulações de gestão, permitindo ensaiar novas opções de modelos de
silvicultura (e.g. produção de biomassa para energia, sequestro de carbono)
além dos tradicionalmente seguidos, muito afetos à produção de madeira.
