Galgamento de uma estrutura portuária protegida por um quebra-mar submerso: o caso do Porto de Leixões, Portugal*
1. Introdução
O molhe norte do Porto de Leixões (Figuras 1 e 2), que
está localizado no litoral norte de Portugal, protege o
atual segundo maior porto artificial, representando
cerca de 25% do comércio internacional português com,
aproximadamente, 17,2 milhões de toneladas de mercadorias
movimentadas em 2013 (www.apdl.pt).
O molhe tem sido alvo de diversos estudos (por
exemplo, Pinto, 2001, Gomes et al., 2009), na tentativa
de resolver problemas associados ao elevado número de
dias por ano em que é galgado.
De modo a mitigar estes problemas, foi proposta a
construção de um quebra-mar submerso em frente ao
quebra-mar existente. A definição das dimensões e
características do quebra-mar submerso, assim como a
sua posição em relação à estrutura a proteger, são
alguns dos parâmetros a definir, tendo em conta possíveis
restrições ambientais e económicas.
Para aprofundar os conhecimentos acerca do comportamento
hidrodinâmico na vizinhança do quebra-mar
submerso e melhorar o seu dimensionamento, realizaram-se ensaios bidimensionais e foram aplicados
modelos numéricos.
O objetivo principal do presente estudo consistiu na
análise numérica do galgamento do molhe norte do
Porto de Leixões, quando sujeito a condições de agitação
caracterizadas por elevadas alturas de onda, casos
não abordados em estudos anteriores desenvolvidos no
âmbito do projeto de investigação DESTAQ (Gadelho
et al., 2011). Esta análise é realizada para sete configurações
diferentes do quebra-mar submerso localizado
a barlamar do molhe norte.
Figura 1 - Localização do molhe norte do Porto de Leixões.
Figura 2 - Secção transversal do molhe norte do Porto de Leixões.
2. Modelo numérico
2.1. Considerações gerais
O modelo numérico IH2VOF (ver Supporting Information
I) foi desenvolvido pelo Instituto de Hidráulica
da Universidade de Cantábria com base no modelo original
COBRAS (Cornell Breaking Waves and
Structure) que, por sua vez, foi desenvolvido na Universidade
de Cornell especificamente para tratar do
fenómeno da rebentação e ter em conta as estruturas
porosas (Lin & Liu, 1998).
2.2. Geometria de estudo e características dos meios
porosos
A geometria do caso de estudo é introduzida no modelo
através da informação da posição da superfície livre, da
geometria das estruturas impermeáveis e da geometria
dos meios porosos.
Relativamente aos meios porosos é necessário definir,
para além da geometria, cinco parâmetros:
• Porosidade (n): definida pela razão entre o volume
de poros e o volume total de uma amostra;
• Coeficiente de atrito linear (a): Coeficiente empírico
que deve ser calibrado;
• Coeficiente
de atrito não linear (ß): Coeficiente
empírico que deve ser calibrado;
• Coeficiente
de massa adicionada (.): Coeficiente
empírico que deve ser calibrado;
• Diâmetro nominal (D50): Diâmetro característico do
material que constitui o meio.
2.3. Cálculo do galgamento
No cálculo do caudal médio de galgamento recorre-se,
primeiramente, a uma integração das velocidades entre
dois pontos da estrutura galgada para obter o caudal instantâneo
por metro linear de estrutura. De seguida, realiza-se uma integração do caudal instantâneo (resultante
da primeira integração) durante o intervalo de tempo
em que se pretende calcular o galgamento. Por fim,
divide-se o resultado pelo intervalo de tempo considerado
e obtém-se o caudal médio de galgamento.
Assim sendo, o caudal médio de galgamento por metro
linear de estrutura pode ser obtido através dos
resultados do modelo IH2VOF, recorrendo à seguinte
equação:
em que <símbolo> representa o intervalo de tempo em que se
pretende calcular o galgamento, y1 e y2 são, respetivamente,
os limites inferior e superior da lâmina de
água que galga a estrutura num dado instante de tempo,
e u é a velocidade no ponto da malha considerado nesse
instante de tempo (Figura 3).
Figura 3 – Cálculo do galgamento com base nos resultados
do IH2VOF
3. Caso de estudo
3.1. Condições de agitação marítima local
O molhe norte do Porto de Leixões encontra-se numa
zona de forte agitação marítima, com a ocorrência de
elevadas alturas de onda (H) e períodos (T). Para caracterizar
a agitação marítima, recorreu-se à boia
ondógrafo localizada na batimétrica dos -83 m (ZH),
nas proximidades do Porto de Leixões, que regista os
valores da agitação desde 1993 e onde se verificou que
as ocorrências de ondas com períodos de pico entre 15 s
e 20 s e com alturas significativas de onda maiores que
5 m correspondem a 1,1% dos dias do ano (ver Supporting
Information II). Estas são as gamas de valores
de Tp e de Hs das quais se extraíram os valores simulados
no presente estudo e que são caracterizadas por
elevadas alturas de onda (entre 8 m e 10 m) associadas
a um elevado período (20 s), casos não abordados anteriormente no âmbito do projeto DESTAQ (Gadelho et
al., 2011, Lopes et al., 2013, Neves et al., 2013), permitindo,
assim, alargar o âmbito das condições analisadas.
3.2. Configurações geométricas do quebra-mar
submerso utilizadas nos modelos físico e
numérico
Para selecionar a posição e dimensões do quebra-mar
submerso que levariam a mitigar o galgamento no
molhe norte, realizaram-se ensaios bidimensionais na
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
(FEUP) (Gomes et al., 2009, Lopes et al., 2013). Esses
ensaios vêm sendo complementados com a aplicação,
no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC),
de modelos numéricos e é nesse âmbito que se enquadra
o presente trabalho.
Os ensaios em modelo físico (Figura 4) foram realizados
à escala geométrica de 1/60, resultando os dados
que serviram, numa fase inicial, para calibrar o modelo
numérico IH2VOF.
Figura 4 - Modelo testado no Laboratório de Hidráulica da
FEUP.
As geometrias estudadas nos ensaios em modelo físico
foram (Figura 5):
• Configuração 1: Corresponde à configuração original
do molhe norte do Porto de Leixões (Figura 1), com
cota de coroamento de +0,00 m (ZH). Note-se que as
dimensões das configurações apresentadas na primeira
imagem da Figura 5 se encontram à escala do modelo
físico;
• Configuração 2: Corresponde à subida da cota de
coroamento do quebra-mar submerso para
+2,00 m (ZH);
• Configuração 3: Corresponde ao aumento em 50% da
distância entre quebra-mares em relação à configuração
original (Configuração 1);
• Configuração 4: Corresponde ao aumento em 50% da
largura de coroamento do quebra-mar submerso em
relação à configuração original (Configuração 1).
Na Figura 5 (e também na Figura 6) apresentam-se, a
vermelho, as variações de geometria face à Configuração
1, que está representada com a cor preta a tracejado
na parte alterada. As dimensões, em metros,
indicadas nestas figuras são referentes ao sistema de
eixos apresentado na Figura 7, onde a origem corresponde
à posição do batedor. O nível de repouso
(N.R.) corresponde ao nível de preia-mar,
+4,00 m (ZH), que corresponde, no modelo, a uma profundidade
de 0,35 m junto ao batedor, já que, nessa
zona, o fundo se encontra a -17,00 m (ZH).
No presente estudo em modelo numérico, efetuado à
escala do modelo físico, foram consideradas estas 4
configurações ensaiadas em modelo físico na FEUP e
ainda mais três configurações (Figura 6):
• Configuração 5: Corresponde a uma redução em 25%
da distância entre quebra-mares em relação à configuração
original (Configuração 1);
• Configuração 6: Corresponde ao aumento em 50% da
distância entre quebra-mares e a um aumento da cota
de coroamento do quebra-mar submerso para
+2,00 m (ZH), ambos em relação à configuração original
(Configuração 1);
• Configuração 7: Corresponde ao aumento em 50% da
distância entre quebra-mares e a um aumento em 50%
da largura de coroamento do quebra-mar submerso,
ambos em relação à configuração original (Configuração
1).
As sete configurações do quebra-mar submerso estudadas
em modelo numérico diferem da configuração
original (a existente atualmente) em três características:
a distância entre o quebra-mar submerso e a estrutura
portuária, a cota de coroamento do quebra-mar submerso
e a sua largura de coroamento. A escolha destas
três características foi baseada na existência de estudos
(Gomes et al., 2009, Lopes, 2013) que concluem que os
parâmetros referidos são os que têm mais influência no
galgamento desta estrutura.
Os ensaios realizados na FEUP centraram-se essencialmente
na análise da estabilidade do molhe norte e na
medição de velocidades do escoamento, que serviram
para a calibração do modelo numérico (Gadelho et al.,
2011). No entanto, posteriormente, foi realizado um
pequeno número de ensaios com medição do galgamento
que, globalmente considerou um nível de maré
de +4,00 m (ZH), agitação regular e irregular (espectro
JONSWAP) e três períodos, T, diferentes, de 16 s, 20 s
e 24 s (em que T representa o período das ondas regulares
ou o período de pico do espectro JONSWAP),
(Lopes, 2013). As alturas de onda regulares (H)
variaram de 6,0 m a 12,0 m, enquanto a altura significativa
da onda variou entre 4,0 m e 7,0 m (todos estes
valores se referem às dimensões em protótipo). No
entanto, as condições de agitação ensaiadas para cada
configuração variaram entre si, o que não permite comparar
diretamente o efeito no galgamento da variação
das características do quebra-mar submerso. Contudo,
verificou-se que a Configuração 3 foi a que originou
menores valores de caudal médio de galgamento (Neves
et al., 2013), inferiores a 0,3 l/s/m (valor de protótipo).
Figura 5 - Configurações estudadas nos ensaios em modelo físico (dimensões em metros, à escala do modelo).
4. Apresentação e análise de resultados
4.1. Considerações gerais
Neste capítulo, apresentam-se as condições de agitação
simuladas neste trabalho e os resultados das simulações
com o modelo numérico para as sete configurações do
quebra-mar submerso (Figuras 5 e 6). Todos os
resultados são apresentados em valores do modelo
físico da FEUP, a não ser que seja referido o contrário.
4.2. Condições das simulações
Para analisar a influência das diferentes geometrias no
fenómeno do galgamento foram consideradas três condições
de agitação regular para cada uma das sete con
figurações do quebra-mar submerso apresentadas (ver
secção 3.2). Essas condições diferem somente na altura
de onda, mantendo-se os valores dos restantes parâmetros.
Assim, na Tabela 1, apresentam-se, quer à
escala do modelo, quer em protótipo, as condições de
agitação marítima e profundidade simuladas numericamente.
Tabela 1 - Condições de agitação marítima e profundidade
simuladas numericamente.
Protótipo Modelo
Altura de onda, H (m)
Período de onda, T (s)
Profundidade, h (m)
Figura 6 - Configurações estudadas em modelo numérico (dimensões em metros, à escala do modelo).
Figura 7 - Sistema de eixos considerado.
Para a geração da agitação no modelo numérico foi
considerado um batedor estático, com um início suavizado
de 5 s, e recorreu-se à teoria linear. Geraram-se
ondas para uma duração de simulação de 150 s.
O domínio de cálculo para as simulações efetuadas com
o modelo IH2VOF foi considerado como sendo
retangular, com 0,65 m de altura e 9,1 m de comprimento
e incluiu uma zona de pelo menos 4,66 m
entre o início do domínio e o início da estrutura.
Este domínio foi discretizado através de uma malha
estruturada, com uma zona em x e três zonas em y (ver
Supporting Information III), com base em estudos anteriores
(Gadelho et al., 2011, Neves et al., 2013, Bairrão,
2014) e em critérios descritos no manual do modelo
(IH2VOF, 2012).
A malha utilizada no caso em estudo possui, ao longo
de todo o domínio, um total de 1 301 x 201 células nas
direções x e y, respetivamente, resultando num total de
261 501 células.
Relativamente às diversas características dos mantos,
conforme referido na secção 2.2, devem ser definidos
cinco parâmetros. Assim, para os coeficientes empíricos
a e ß, existem diversos valores sugeridos na literatura,
tal como se pode consultar em García (2007). No
entanto, foram considerados os valores obtidos na
calibração realizada anteriormente por Gadelho et al.
(2011) baseada em comparações de superfície livre e
velocidades obtidas em modelo físico. Neste documento
estava também incluída a calibração da porosidade, n,
do manto de tetrápodes.
Em relação aos valores do diâmetro nominal, D50, e do
coeficiente adimensional de massa adicionada, ., foram
considerados os valores de referência do modelo físico
realizado na FEUP e o valor genérico dado na
bibliografia (García, 2007), respetivamente.
Os valores considerados para os parâmetros referidos
são os apresentados na Tabela 2, utilizando a
designação dos mantos apresentada na Figura 8.
Figura 8 - Designação de cada manto poroso.
Tabela 2 - Valores dos parâmetros n, a, ß, D50 e Y resultantes
da calibração realizada por Gadelho et al. (2011) para as
características dos mantos porosos.
Os resultados com interesse para o estudo são as séries
temporais de superfície livre em vários pontos do
domínio, aqui denominados por sondas numéricas, e
que correspondem à posição das sondas utilizadas no
modelo físico, e o caudal médio de galgamento por
metro linear de estrutura, calculado com base na
equação 1 aplicada aos resultados obtidos em pontos
selecionados do coroamento do muro cortina do molhe
norte (ver Figura 9).
Relativamente à posição das sondas, foram colocadas
15 sondas numéricas, que são apresentadas na Figura 9,
indicando-se o número de cada uma das sondas, atribuído
por ordem crescente a partir da origem. As
sondas 12 a 15 foram colocadas igualmente espaçadas a
fim de verificar se ocorre dissipação numérica, isto é, se
o caudal médio de galgamento se mantém constante ao
longo do coroamento, como esperado.
A Tabela 3 apresenta a distância de cada sonda ao sistema
de eixos com origem no canto inferior esquerdo
do domínio (Figura 7) e a profundidade (coluna de
água) na posição de cada sonda. O galgamento médio
obtido pelo programa IH2VOF é calculado com base na
equação 1, aplicada aos dados das quatro sondas posicionadas
no coroamento da estrutura (sondas 12 a 15,
Figura 9).
4.3. Resultados
Relativamente aos resultados, primeiramente analisaram-se as séries temporais da superfície livre, <símbolo>, nas primeiras 11 sondas (inclusive) em todas as simulações
para determinar o tempo necessário de estabilização
do modelo, isto é, onde o efeito da reflexão da
onda na estrutura atingia todo o canal, o que ocorreu
por volta dos 75 s. Na Figura 10 apresenta-se, para a
Configuração 1 e para H = 0,150 m, um exemplo da
série temporal da elevação da superfície livre obtida na
sonda 4, onde se pode verificar a estabilização da configuração
da superfície livre a partir dos 75 s, aproximadamente.
Deste modo definiu-se o intervalo de tempo em que se
calculou o galgamento e procedeu-se ao tratamento e
análise de resultados entre 80,236 < t (s) < 149,95. Este
intervalo corresponde a um número múltiplo do período
de onda, T, e corresponde a 27 ondas.
Figura 9 - Posição das sondas numéricas e físicas.
Tabela 3 - Posição e profundidade das sondas numéricas (à escala do modelo).
Figura 10 - Série temporal da elevação da superfície livre, <símbolo>, na sonda 4 para a Configuração 1 com H = 0,150 m.
Neste intervalo de tempo, e com base na equação 1 e
nos resultados nas sondas 12 a 15, calculou-se o caudal
médio de galgamento (ver secção 2.3.).
Na Tabela 4 apresentam-se os valores do caudal médio
de galgamento por metro linear da estrutura obtidos
para cada configuração e cada condição de agitação. Na
Figura 11 apresentam-se graficamente os respetivos
valores.
Através da Figura 11 e da Tabela 4 pode-se concluir
que, para as condições de geometria da estrutura e de
agitação consideradas neste estudo, a altura de onda que
provoca maior galgamento é H = 0,150 m. As configurações
em que ocorreram maiores galgamentos foram
as Configurações 1, 4 e 5, com Q > 0,3 l/s/m. Nas restantes
configurações o caudal nunca excedeu 0,1 l/s/m.
É também visível que as configurações que, de forma
global, apresentaram maior eficiência a reduzir o caudal
que galga o molhe norte do Porto de Leixões são a 2 e a
6, com Q = 0,02 l/s/m, seguidas da Configuração 3.
Neves et al. (2013) estudaram o galgamento para as
Configurações 1 a 5 (ver Figuras 5 e 6) considerando
três condições de agitação irregular com alturas significativas
de onda iguais ou inferiores a 7 m e períodos
de pico iguais ou inferiores a 20 s. Dos resultados
obtidos, verificou-se que o parâmetro geométrico do
quebra-mar submerso que mais influência tinha na
redução do galgamento sobre o molhe norte era a sua
cota de coroamento. Complementando esses resultados
com os aqui apresentados, verifica-se que, de facto,
existe um segundo parâmetro com grande influência na
redução do galgamento: a distância entre o quebra-mar
submerso e o molhe norte.
Assim, as Configurações 2, 3 e 6 são as melhores
opções para reduzir o galgamento no molhe norte para
as condições em estudo. No entanto, na Configuração 6,
o quebra-mar submerso está a uma maior distância do
molhe norte e tem uma cota de coroamento mais elevada,
o que levará a um aumento do material necessário
à sua construção e, como tal, acarretará um maior custo.
Para completar esta análise, observaram-se as imagens
instantâneas da superfície livre obtidas pelo modelo
IH2VOF correspondentes a cada uma das alturas de
onda incidentes simuladas e para a Configuração 1 (ver
Supporting Information IV). Para as alturas de onda
incidentes de 0,133 m e 0,150 m é visível a ocorrência
de rebentação da onda sobre o quebra-mar submerso,
havendo uma dissipação de energia antes da onda
atingir o molhe norte do Porto de Leixões. Estes dois
casos apresentam um comportamento relativamente
semelhante, ao contrário do que acontece com o caso de
altura de onda incidente maior, onde é visível a ocorrência
de rebentação em duas zonas antes da onda
atingir o molhe norte: uma antes de atingir o quebramar
submerso e outra sobre este quebra-mar, fazendo
com que no caso com H = 0,167 m, haja maior dissipação
de energia do que nos restantes casos estudados
para esta configuração.
Tabela 4 - Valores do caudal médio de galgamento, Q (l/s/m), para cada uma das configurações e alturas de onda, H.
Figura 11 - Caudal médio de galgamento, Q, para cada uma das sete configurações e para as três alturas de onda, H, analisadas,
para T=2,582 s.
De modo a relacionar o galgamento do molhe norte do
Porto de Leixões com a distância entre o ponto onde
ocorre a rebentação da onda e o molhe, foram analisados os resultados instantâneos obtidos pelo modelo
numérico IH2VOF para cada uma das sete configurações
simuladas. Para tal, foi considerada uma altura
de onda incidente de H = 0,150 m, com T = 2,582 s. Na
Figura 12 está apresentado o número da configuração
no seu lado direito, cujas características se encontram
definidas na secção 3.2.
A Figura 12 mostra que, tal como seria de esperar, nas
Configurações 2, 3, 6 e 7, ocorreu rebentação numa
zona mais distante do molhe norte do Porto de Leixões
que nas restantes. Note-se que as Configurações 1, 4 e 5
foram as que tiveram maior galgamento do molhe norte,
ou seja, existe uma grande influência da distância entre
a rebentação e o molhe norte do Porto de Leixões e o
respetivo galgamento. Tal seria de esperar, pois nos
casos em que a distância entre a rebentação e o molhe é
maior, existe uma maior zona de dissipação de energia
da onda e, por isso, a onda que atinge o molhe norte é
menos energética, levando a um menor galgamento.
É de notar ainda que, no modelo numérico, a rebentação
da onda ocorre a uma mesma distância do molhe norte,
mas em locais diferentes do quebra-mar submerso, em
algumas configurações com igual cota de coroamento.
Este é o caso das Configurações 2 e 6, onde a onda
rebenta aproximadamente à mesma coordenada x mas
que corresponde a um local diferente do quebra-mar
submerso, o que sugere uma grande influência da interação
entre a onda e as duas estruturas (quebra-mar
submerso e molhe norte), especialmente da reflexão, no
local de rebentação da onda.
Da análise dos resultados do modelo pode verificar-se
que a rebentação que ocorre sobre o quebra-mar submerso
é mergulhante em todos os casos de agitação
simulados.
5. Conclusões
Da análise dos resultados obtidos para estas configurações
concluiu-se que o parâmetro que mais
influência tem na redução do galgamento é a cota de
coroamento do quebra-mar submerso e a distância entre
este e o molhe norte do Porto de Leixões. O aumento
destes parâmetros reduz o caudal médio de galgamento
por metro linear de estrutura. O valor mais elevado de
galgamento foi obtido para a atual configuração e para
uma altura de onda de 9 m. A configuração onde se
aumentou apenas a cota de coroamento e a configuração
onde, além do aumento da cota de coroamento,
se aumentou a distância entre quebra-mares em 50%,
foram as que obtiveram os valores de galgamento mais
reduzidos para as alturas de onda de 10 e 9 m, respetivamente.
A altura de onda de 9 m foi a que provocou,
em geral, maiores galgamentos do molhe norte do Porto
de Leixões. Para a altura de onda de 10 m, ocorria
rebentação antes de se atingir o quebra-mar submerso,
dissipando-se grande parte da energia da onda com a
consequente redução do galgamento. Verificou-se que
este é menor quando a rebentação ocorre a maior distância
do molhe norte.
Figura 12 - Resultados do modelo IH2VOF: superfície livre num dado instante para as diferentes geometrias do quebra-mar
submerso e com H = 0,150 m e T = 2,582 s.
