Medição da incerteza da procura numa cadeia de abastecimento com múltiplos
pontos de inventário
As empresas de retalho, a jusante das cadeias de abastecimento, estão a ser
pressionadas para reduzir o seu capital investido. Esta mudança está a provocar
a transferência do risco da inconstância do mercado para as fases mais a
montante da cadeia de abastecimento. Neste contexto, o risco nos fabricantes
tenderá a aumentar, o que originará a necessidade de desenvolver novos
instrumentos para auxiliar a sua gestão.
Numa cadeia de abastecimento integrada, os gestores podem adotar diferentes
estratégias perante a volatilidade da procura, como sejam, o aumento da
capacidade, o recurso a trabalho temporário ou horas extra, a subcontratação de
capacidade ou a antecipação de inventários. Esta última abordagem, usando
inventários, é justificada pela necessidade de suportar o negócio atual em
ambientes previsíveis, para suavizar a sazonalidade, as oportunidades e os
erros de previsão e, finalmente, para minimizar o impacto da incerteza do
mercado.
As cadeias de abastecimento estão expostas a diversos tipos de incertezas, que
afetam o nível de serviço comprometido com o mercado, em função da
disponibilidade de capacidade, da disponibilidade de recursos ou de mudanças
imprevistas na procura. Quando uma cadeia de abastecimento é exposta a um tipo
de incerteza em concreto - a variabilidade da procura ', as falhas relacionadas
com a falta de material para entrega, podem ocorrer em qualquer fase da cadeia.
A indisponibilidade do material pode provocar a perda de vendas e o aumento dos
custos, prejudicando, assim, a relação com os clientes, com um impacto direto
no goodwill da empresa.
Com este trabalho pretendemos contribuir para a extensão da gestão do risco nas
cadeias de abastecimento, em resultado do aumento da volatilidade dos mercados
e, em concreto, da procura. O nosso principal objetivo é a definição de um
indicador, para medir o impacto da incerteza da procura nas diferentes fases da
cadeia de abastecimento. Para o efeito, iremos usar a definição de níveis de
inventário, recorrendo ao conceito de overstock . No seguimento do nosso
objetivo principal, iremos complementarmente analisar o impacto da incerteza
nas fases a montante, como consequência da alteração dos valores de inventário
na etapa mais a jusante da cadeia.
Neste trabalho analisamos um modelo de overstock, considerando o impacto da
incerteza da procura em diferentes etapas de uma cadeia de abastecimento.
Iremos abordar algumas das soluções anteriores para resolver o problema da
volatilidade da procura, especificamente as opções de capacidade, explorando a
relação entre a procura, a capacidade e a subcontratação (por exemplo, Bradley
e Glynn, 2002; Driouchi et al., 2006; Tan, 2002).
De forma resumida, pretendemos analisar três hipóteses:
· Hipótese 1 (h1) ' existe relação entre o nível de inventários a jusante da
cadeia de abastecimento e o grau de penetração, nos diferentes estádios, da
incerteza da procura externa;
· Hipótese 2 (h2) ' a incerteza da procura afeta, de forma diferente, os
estádios da cadeia de abastecimento, tendo em conta a sua posição no fluxo de
custo e lead-time;
· Hipótese 3 (h3) ' a introdução de valores não ótimos no modelo, num cenário
de falta de integração e coordenação da cadeia de abastecimento, provoca um
aumento no nível global de inventários.
Revisão da literatura e opções metodológicas
Para resolver o problema da incerteza da procura, podemos encontrar na
literatura diferentes abordagens. Dos desenvolvimentos analisados, destacamos o
cálculo de um inventário de reserva (por exemplo, Tan et al., 2009), métodos de
previsão, sistemas de apoio à decisão (por exemplo, Matuyama et al., 2009;
Moole e Korrapati, 2004), sequenciamento de ordens (por exemplo, Bish et al.,
2009), partilha de informação (por exemplo, Ryu et al., 2009; Sheffi, 2001),
contratos de fornecimento flexíveis (por exemplo, Barnes-Schuster et al., 2002;
Plambeck e Taylor, 2007; Serel et al., 2001; Spinler e Huchzermeier, 2004) ou
ajustamento do rendimento dos recursos internos (por exemplo, Mukhopadhyay e
Ma, 2009), bem como alternativas para aumentar a capacidade disponível usando a
subcontratação (por exemplo, Kamian e Li, 1990; Tan, 2002; Tan, 2004).
Na literatura estudada, encontramos justificações para o uso da abordagem
multi-estádios, pela necessidade de decisões coordenadas e integradas, no
âmbito de uma cadeia de abastecimento (por exemplo, Lee e Wen, 2007; Liu et
al., 2004; Yu, 2010).
O nosso trabalho está relacionado com o trabalho de Abhyankar e Graves (2001),
no que diz respeito à utilização de um inventário de cobertura, para proteger
as fases a montante da cadeia. A principal preocupação deste trabalho também
está relacionada com um outro estudo efetuado por Graves e Willems (2000), que
estabeleceram um modelo para um inventário de segurança global, distribuído
pelas diferentes fases, considerando a incerteza da procura.
No que respeita à metodologia usada, encontramos na literatura vários trabalhos
que usam a teoria da contingência aplicada a problemas de capacidade, na
presença de irreversibilidade e incerteza no processo de decisão (por exemplo,
Birge, 2000; Chung, 1990; Dangl, 1999; Pennings e Natter, 2001; Pindyck, 1988).
Outros estudos foram feitos sobre capacidade ou subcontratação (por exemplo,
Atamturk e Hochbaum, 2001; Bertrand e Sridharan, 2001; Bradley e Glynn, 2002;
Gaimon, 1994; Gutierrez e Paulo, 2000; Kouvelis e Milner, 2002; Van Mieghem,
1999). Fazemos uma referência especial ao estudo de Bradley e Glynn (2002),
defendendo a ideia de que as decisões de investimento em capacidade devem ser
tomadas a nível estratégico e as decisões de inventário devem ser consideradas
a um nível operacional.
Considerando que a incerteza da procura atinge níveis elevados e que a
capacidade é limitada no curto prazo, uma empresa pode usar mecanismos de
resposta para minimizar o eventual efeito negativo nas vendas. Tais mecanismos
podem estar relacionados com a antecipação de inventários, a subcontratação de
atividades, a contratação ou a reserva de capacidade adicional (por exemplo,
Tan, 2002; Tan, 2004). As alternativas anteriores devem ser consideradas como
instrumentos de cobertura. Enquanto tal, dão o direito de aumentar o nível de
inventário ou receber capacidade adicional, e podem ser exercidas mediante a
adição de custos com o intuito de garantir a disponibilidade dos produtos, no
âmbito de um procedimento ideal.
O nosso trabalho visa a primeira alternativa, relacionada com a antecipação de
inventários, que iremos designar como uma opção de overstock. A terceira
alternativa é conhecida como opção de capacidade (Tan, 2002) ou contrato de
opção (Spinler e Huchzermeier, 2004). Tan (2002) explorou o conceito de um
acordo de opção, do tipo contratual entre dois fabricantes, capaz de
proporcionar um aumento da capacidade. Este autor considerou que existe uma
relação direta entre o valor das opções de capacidade - com base na
flexibilidade do volume, o aumento do nível de incerteza e a decisão ótima. A
nossa abordagem baseia-se na possibilidade de aumentar os buffers na cadeia de
abastecimento, com base no raciocínio de que a incerteza cria oportunidades que
podem ser valorizadas.
Opções reais
A origem do conceito de opções reais remonta a 1977 e foi cunhado pelo
professor Stewart Myers (Moel e Tufano, 2000; Myers, 1977), mais tarde
popularizado por Mauboussin (1999). Gertner e Rosenfield (1999) definiram
opções reais como um método para valorizar oportunidades, considerando a
possibilidade de alterar as decisões para resolver a incerteza, o que difere da
tradicional técnica dos fluxos de caixa atualizados. As opções reais podem ser
vistas como um mecanismo para apoiar o processo de decisão, na presença de
incerteza e como uma maneira de valorizar a flexibilidade. Para Couto (2006), a
flexibilidade é a capacidade de adaptação das decisões futuras a comportamentos
inesperados do mercado. No que diz respeito ao nosso trabalho, iremos usar um
valor de opção sobre o inventário, considerando as vendas futuras (por exemplo,
Osowski, 2004), em oposição às técnicas tradicionais de gestão de inventário,
que associam o inventário aos custos derivados da sua existência.
Descrição do problema, pressupostos e notação
Perante uma determinada capacidade instalada e na presença de restrições na
utilização de subcontratação, é possível usar uma alternativa para adequar os
inventários nas diferentes fases de uma cadeia, considerando a minimização do
risco de escassez de produto com os consequentes efeitos negativos nas vendas.
Assumimos que as decisões sobre inventários, em todas as etapas, são
centralizadas numa única autoridade com poder de decisão na cadeia de
abastecimento. Consideramos que todas as informações relacionadas com stocks
estão disponíveis (reforçando o que decorre da literatura tradicional),
evitando impactos na construção do modelo, decorrentes de comportamentos
internos divergentes. Assumimos também que não há escassez de recursos na
cadeia durante o período em análise, o que difere do estudo de Tan (2002).
Vamos referenciar apenas os artigos fabricados e a procura será tratada como
uma variável estocástica (a empresa não tem qualquer influência sobre a
quantidade e o preço de venda). Consideramos que qualquer procura não
satisfeita a partir de inventários é perdida no momento atual «t », os prazos
de entrega são fixos e conhecidos (de acordo com as condições contratadas com
os clientes). Ignoramos o impacto da perda de quota de mercado, no momento
futuro «t+1 », como consequência de escassez de produto no momento atual «t».
Consideramos que a cadeia tem um número arbitrário de etapas e pontos de
decisão sobre inventários numerados na ordem inversa do fluxo de materiais, ou
seja, do mercado para as fases de fornecimento a montante. Vamos numerar a fase
mais a jusante, próxima do mercado (perspetiva do mercado), com a notação «1».
A decisão sobre o nível de inventário é baseada nos resultados de um modelo de
otimização. A formulação do problema exige uma abordagem determinística para a
maioria dos parâmetros, exceto a procura, afetando todas as fases da cadeia. De
forma a evitar perturbações na análise, o modelo ignora a eficiência dos
recursos disponíveis e os constrangimentos de capacidade. As diferenças nas
fases da cadeia de abastecimento estão apenas relacionadas com o tempo de
processamento das atividades e o custo das mesmas.
A fonte de incerteza que trabalhamos é a procura, a qual iremos representar com
a notação «D»; a evolução da procura é o input mais relevante para o modelo.
Assumimos que a procura é estocástica e segue um processo geométrico Browniano
(pressuposto também assumido por Bengtsson, 2001; Pindyck, 1988; Tannous,
1996). O processo da procura é representado por:
em que ;= taxa de crescimento; = volatilidade; dz = incremento de um processo
de wiener e é uma variável não correlacionada e normalmente distribuída.
Da equação (1) retiramos que a procura «D» é distribuída de forma lognormal,
com variância que cresce com o tempo (pressuposto igualmente assumido por
Bengtsson (2001). A procura é modelada como um processo contínuo. Assumimos que
toda a produção segue a política make-to-stock e as decisões sobre os níveis de
inventário são tomadas de acordo com os períodos de planeamento definidos.
Trata-se de uma simplificação do quadro temporal da decisão. Na Tabela 1 são
apresentadas as variáveis de suporte ao modelo e as respetivas notações usadas.
Tabela_1- Descrição das variáveis
Regras de decisão
Definimos uma opção,, que termina no momento «t» e dá a possibilidade de
ajustar o nível de inventário quando os benefícios daí decorrentes excedam os
custos necessários ao exercício da opção respeitando o limite para o capital
investido. O valor da opção no momento «t» e na fase «» pode ser representado
por:
O valor da opção de overstock na fase «» é o valor terminal da condição:
Cada fase «» requer um determinado número de operações representadas por com
um custo unitário e o tempo de processamento . Onde representa o valor do
overstock na fase «»; representa o inventário permitido para uma determinada
procura na fase «»; representa a perda de margem pela falta de produto
disponível; representa o custo de oportunidade pela posse de inventários, o
risco de obsolescência e o peso dos custos de manuseamento dos inventários no
custo total do produto, e representa o overstock na fase imediatamente
anterior.
= capital investido permitido para o momento «t».
O overstock em cada fase pode ser expresso como uma call europeia, onde é o
valor do ativo subjacente para cada fase da cadeia de abastecimento. O nível de
inventário atual é considerado o preço de exercício. Uma ordem de produção
para aumento de stock ocorrerá sempre que . A opção de overstock dá o direito
de aumentar o stock face à situação atual e termina no momento «t».
Condições de barreira
O valor da opção é nulo, quando
Condições terminais:
representa o valor ótimo na fase «»:
Valorização da opção
O valor da opção de overstock para «t» e na fase «», deverá satisfazer a
seguinte equação diferencial:
Medida do impacto da incerteza
Usamos a métrica para medir o nível de penetração da incerteza e para suportar
as nossas conclusões sobre a exposição ao risco de cada fase da cadeia.
A métrica proposta compara o overstock na fase a jusante da cadeia com o
existente nas fases a montante. O overstock na fase mais a jusante é descrito
como «overstock procura» e representado por e o overstock a montante para cada
fase é representado .
Ilustração numérica, resultados e análise de sensibilidade
O exemplo numérico, cujos dados são apresentados na Tabela 2, é sobre a
aplicação do conceito a uma empresa industrial e para um único grupo de
produtos. A empresa avalia o nível de inventários, usando dados históricos, mas
considerando que a volatilidade da procura é superior a 20%, a empresa antecipa
stocks para evitar ruturas. A procura é considerada como uma variável
estocástica e a volatilidade a considerar, para efeitos de simulação, resulta
da análise de dados históricos e da perceção da equipa de gestão.
Tabela 2
Dados base para suportar a ilustração numérica
Assim, iremos considerar a volatilidade de 0,25 (cálculo suportado na Tabela
3). A cadeia de abastecimento é composta por seis fases (acrescidas da última
etapa a jusante, que é usada somente para efeitos de simulação). O custo de
processamento e a unidade de tempo das fases são baseados, respetivamente, no
prazo de entrega e no custo unitário médio dos produtos.
Tabela 3
Dados base para suportar a ilustração numérica
Suporte ao cálculo da volatilidade histórica
Considerados os pressupostos base, apresentaremos de seguida os resultados mais
relevantes para suportar as três hipóteses formuladas, tendo em conta o grau de
penetração e análise de sensibilidade dos diferentes estádios ao longo da
cadeia, de jusante para montante, perante diferentes graus de incerteza da
procura e o impacto de valores ótimos de inventário, na suavização da
penetração da incerteza externa e no nível global de stocks.
Figura 1- Penetração da incerteza da procura, por cada estádio da cadeia de
abastecimento
Desta primeira análise, e testando a Hipótese 1, constatamos que existe relação
entre o nível de penetração da procura nas fases a montante da cadeia de
abastecimento e o nível de overstock existente a jusante. A penetração da
incerteza diminui nas fases mais a montante: níveis elevados de inventário nas
fases a jusante diminuem o nível de penetração da incerteza. Assim, a
penetração da incerteza pode ser suavizada pelo nível de overstock nas fases a
jusante da cadeia.
Vamos de seguida testar a Hipótese 2, pela análise da sensibilidade da
incerteza interna, face a variações na incerteza da procura. Os resultados são
descritos na Tabela 4 e suportados pela Figura 2, através dos quais verificamos
que as fases a jusante são as mais expostas aos níveis de incerteza do mercado.
Simulamos o impacto, para diferentes valores de incerteza externa.
Tabela_4
Sensibilidade dos diferentes estádios a variações na volatilidade da procura
(%)
Figura 2- Relação entre a penetração da incerteza nos estádios a montante e a
incerteza do mercado, por cada estádio
Por exemplo, explorando a Tabela_4, verificamos que perante um nível de
incerteza de mercado igual a 10%, os últimos estádios a montante da cadeia
(estádios 5 e 6), não são afetados pela incerteza da procura, uma vez que estão
protegidos por níveis adequados de overstock nos estádios mais a jusante. Para
valores mais elevados de incerteza da procura, por exemplo 30%, a exposição no
último estádio a montante (estádio 6) é de 1%, evidenciando uma suavização da
incerteza externa na ordem dos 97%. Na Figura 2 confrontamos, graficamente, a
relação da incerteza de mercado com a incerteza medida em cada um dos estádios
da cadeia. Verificamos, assim, a suavização da incerteza dos estádios a jusante
(estádio 1) para os estádios a montante (estádio 6).
Testaremos de seguida a Hipótese 3, simulando o efeito no valor do overstock
global, derivado da introdução de valores considerados não ótimos, nas diversas
fases da cadeia de abastecimento
Simulamos diferentes cenários, apresentados na Tabela 5, Figura 3 e 4,
considerando o exercício de opções com valores não ótimos em diferentes
estádios da cadeia. Concluímos que o exercício de valores não ótimos, nos
estádios a montante, provoca um maior impacto no nível global de stocks. Desta
forma, demonstramos que o exercício dos valores ótimos contribui para a redução
do nível global de stocks.
Tabela 5
Simulação para valor não ótimo = 200 x 103 euros, nos diferentes estádios
Figura 3- Simulação do efeito no «overstock», por estádio, pela introdução de
valores não ótimos
Figura 4- Simulação do efeito no «overstock» global, pela introdução de valores
não ótimos em cada um dos estádios
Os resultados encontrados evidenciam que o nível de capital investido em stocks
dentro da cadeia é afetado pela exposição à incerteza. Assim, o nível de
flexibilidade existente na cadeia e as ferramentas de gestão de risco devem ser
considerados na determinação do nível de overstock na última fase a jusante da
cadeia. Também demonstramos que a aplicação da metodologia das opções reais
permite quantificar o impacto da incerteza ao longo da cadeia. Por último,
simulamos valores não ótimos e, pelos resultados, constatamos o aumento do
capital em stocks.
Detetamos a existência de interação entre os vários estádios e o efeito de
penetração da incerteza, com base nos parâmetros do modelo: custo de
processamento e tempo, o que é coerente com o trabalho prévio apresentado por
Emerson et al. (2009).
Conclusões
Apresentamos o overstock como uma ferramenta alternativa à gestão de stocks e
defendemos que o seu cálculo pode ser suportado em opções reais, devido
principalmente a dois fatores: a procura ' como uma variável de incerteza ' e o
overstock ' como um valor de flexibilidade dentro da cadeia de abastecimento.
No processo de decisão sobre o overstock, existe relação entre o aumento da
incerteza e a necessidade de aumentar o valor dos stocks.
Neste trabalho avaliamos a importância da flexibilidade na determinação do
valor de stocks em diferentes estádios para garantir uma cadeia de
abastecimento equilibrada, em ambientes de incerteza.
Em concreto, pelo teste da primeira hipótese avançada (h1), concluímos que o
nível de inventários, a jusante da cadeia, influencia o grau de penetração da
incerteza da procura externa, nos estádios mais a montante. Pelos ensaios sobre
a segunda hipótese (h2), constatamos que as fases a jusante da cadeia são as
mais sensíveis a variações na incerteza da procura externa. Finalmente,
explorando a terceira hipótese (h3), suportamos a existência de um contributo
positivo para a redução do valor global de inventários, pelo facto de existir
integração e coordenação das decisões sobre stocks ótimos ao longo dos
diferentes estádios da cadeia.
Com este estudo desenvolvemos uma ferramenta de decisão integrada, baseada num
excedente de inventário, o que permite a análise de resultados sobre o nível de
stock ideal em diferentes pontos da cadeia, bem como o impacto de diferentes
valores na última etapa, a jusante da cadeia. A principal contribuição do nosso
trabalho consiste no alargamento das ferramentas utilizadas para medir o valor
da flexibilidade das decisões, nas cadeias de abastecimento, em ambientes de
incerteza.
Assumindo a existência de uma autoridade de decisão única, a opção de overstock
pode ajudar os gestores na condução e adequação dos recursos utilizados,
permitindo um aumento na relação entre a eficácia e os custos. Em termos
gerais, esta investigação contribui para o conflito de ideias sobre a
estratégia de dividir os inventários, numa cadeia de abastecimento multi-
estádios.
Desenvolvimentos futuros
De forma a introduzir maior diversidade no trabalho efetuado, julgamos que
trabalhos futuros podem ser desenvolvidos no quadro do modelo proposto,
considerando a interação no exercício das opções de overstockao longo dos
diferentes estádios da cadeia de abastecimento. Esta quarta hipótese subentende
a possibilidade de não existência de uma autoridade integrada para decisões
respeitantes a níveis de inventários.
