Análise de envoltória de dados no estudo da eficiência e dos benchmarks para
companhias aéreas brasileiras
1. Introdução
A indústria brasileira de transporte aéreo vem passando por grandes mudanças
estruturais desde a década de 90. A eliminação das barreiras à entrada de novas
companhias e a desregulamentação iniciada no início da década e que teve um
novo impulso em 1997 (Coelho, 2002) criaram uma nova perspectiva de competição
para as empresas existentes, obrigando-as a uma grande mudança em sua forma de
posicionamento nesse tipo de mercado (Serapião, 2001). O mercado competitivo
induziu que a gestão das empresas passasse de uma visão puramente operacional
para uma visão de negócios. Nessa nova visão definem-se as rotas com base na
demanda por vôos, e só então verifica-se o impacto operacional dessa definição,
de forma a definir-se a malha efetiva da empresa. A grande desvalorização
cambial ocorrida em 1999 revelou a ineficiência de algumas companhias em operar
em mercado livre, haja vista os resultados financeiros apresentados naquela
ocasião.
Até o início da desregulamentação, o mercado aéreo brasileiro era claramente
dividido em companhias internacionais, nacionais e regionais, estas com área
geográfica de atuação bem definida, limitando muito a concorrência entre elas.
Atualmente, foram eliminadas várias das barreiras à concorrência e a divisão
desses grupos não é bem definida.
Nos anos de 1998, 1999 e 2000 (anos abordados neste artigo), as companhias Tam,
Transbrasil (na época com uma frota de Boeings 737 e 767), Varig (MD11, Boeings
767, 737 e, mais recentemente, 777) e Vasp (A300, Boeings 737-200, e apenas um
737-300) eram consideradas as grandes companhias nacionais e que operavam,
igualmente, em rotas internacionais. Devido a sucessivas crises, a VASP deixou
de operar vôos internacionais e, mais recentemente, a Transbrasil suspendeu
todas as suas operações.
Entre as companhias regionais podem-se citar:
Rio Sul (Boeing 737, Embraer 145 e 120) e Nordeste (Boeing 737,
F50, Embraer 120) de grande porte, pertencentes ao Grupo VARIG;
Interbrasil (Embraer 120) pertencente ao Grupo Transbrasil,
Pantanal (ATR42) e Rico (Embraer 110 e 120, Cesna Caravan Anfíbio),
dentre as de médio porte;
TAF (Embraer 110, Cesna Caravan, Boeing 737 cargueiro) e Passaredo,
de micro e pequeno porte, e que são de especial interesse deste
artigo.
A companhia Passaredo era de média escala, operando com aviões Wide-Body Airbus
A310 e reduziu drasticamente sua escala de operação passando a contar apenas
com aviões EMB120 Brasília. Foi um movimento inverso ao da companhia TAM, que
era na verdade um conglomerado de várias regionais, que operavam essencialmente
aviões Cesna Caravan, F50 e F100, e que atualmente é uma companhia de grande
porte, operando aviões F100, A319, A320 e A330.
Algumas companhias conhecidas não foram incluídas neste estudo. Umas, embora já
operassem nos anos considerados, não são consideradas regulares pela entidade
aeronáutica (DAC), muito embora realizem vôos com quase todas as
características de vôos regulares. A principal dessas companhias é a Fly Linhas
Aéreas, que opera no conceito de baixas tarifas, com uma frota de Boeings 727-
200. A exclusão dessas companhias deve-se à ausência de dados que permitam
fazer comparações com as demais, e que decorre da inexistência de uma
legislação que obrigue à transparência de dados no setor aéreo brasileiro
(Espírito Santo Jr., 2002).
Outras companhias surgiram após o período considerado neste estudo. A principal
é a GOL, surgida em janeiro de 2001, com o forte conceito de low-fare e que
está em rápido crescimento. Opera uma frota composta principalmente de Boeings
737-700 embora, recentemente, tenha incorporado alguns Boeings 737-800.
Na nova conjuntura de mercado extremamente competitivo, torna-se necessário
buscar simultaneamente a eficiência operacional e um bom planejamento
financeiro, visto que ambos mostram-se responsáveis pela maioria dos custos de
operação desse mercado de grandes receitas, mas baixa rentabilidade. A
avaliação dos aspectos não financeiros demonstra-se de grande importância, já
que pode balizar mudanças que conduzam ao aumento de eficiência, em especial no
que se refere ao transporte de passageiros.
Este artigo concentra-se principalmente no estudo das operações com
passageiros, pois o setor de carga é pouco importante no Brasil (Burmann, 2000;
DAC, 2001), devido a práticas obsoletas (Serapião, 2001). Apenas recentemente
as companhias aéreas começaram a dar importância a esse segmento, sendo o
transporte rodoviário de cargas o predominante no país.
Fazendo uso de Análise de Envoltória de Dados, este artigo apresenta uma
abordagem alternativa para avaliar as eficiências operacional, de vendas e
global de cada companhia aérea, e expande os resultados de Gomes et al. (2001)
e Angulo Meza et al. (2002). Além disso, permite analisar a evolução do mercado
após o início da desregulamentação e o impacto da crise de 1999.
Inicialmente descreve-se o modelo DEA usado, DEA VRS (Variable Returns to
Scale), apresentando-se, em seguida, o estudo de caso e os resultados do
cálculo das eficiências, feitos com o uso do software Frontier Analyst. Uma
descrição detalhada do funcionamento desse software encontra-se em Angulo Meza
& Lins (2000).
O modelo para determinação de alvos alternativos é em seguida apresentado. Esse
modelo é baseado em uma abordagem multiobjetivo para DEA (Angulo Meza, 2002;
Angulo Meza & Lins, 2002) usando para os cálculos o software Adbase
(Steuer, 1983). Os resultados e as conclusões obtidas são apresentados na
seqüência.
Foram utilizados os dados dos Anuários Estatísticos do Departamento de Aviação
Civil Brasileiro (DAC), para os anos de 1998, 1999 e 2000.
2. Modelo DEA VRS
A abordagem por Análise de Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis '
DEA) foi desenvolvida por Charnes et al. (1978) para determinar a eficiência de
unidades produtivas, onde não seja relevante ou não se deseja considerar
somente o aspecto financeiro. No presente caso, DEA permite avaliar a
eficiência relativa de cada companhia aérea (DMU ' Decision Making Unit)
considerando-se os recursos de que dispõe (inputs) e os resultados alcançados
(outputs).
O objetivo de DEA consiste em comparar um certo número de DMUs que realizam
tarefas similares e se diferenciam nas quantidades de inputs que consomem e de
outputs que produzem. Há dois modelos DEA clássicos: o modelo CRS ou CCR
(Charnes et al., 1978), que considera retornos de escala constantes, e o modelo
VRS ou BCC (Banker et al., 1984), que considera retornos variáveis de escala e
não assume proporcionalidade entre inputs e outputs. Adotou-se o modelo VRS com
orientação a inputs, já que interessa verificar até quanto poder-se-ia diminuir
os recursos de cada companhia aérea, mantendo-se os seus níveis de operação e/
ou vendas. A formulação do modelo VRS usa para cada DMU o problema de
programação linear (PPL) apresentado em (1) (Lins & Angulo Meza, 2000).
Nesse modelo, para a DMU o em análise, a eficiência é dada por ho; xik
representa o input ida DMUk; yjk representa o output jda DMUk; vi e uj
representam os pesos dados aos inputs i e aos outputs j, respectivamente; u* é
um fator de escala (quando positivo, indica que a DMU está em região de
retornos decrescentes de escala; se negativo, os retornos de escala são
crescentes). Se ho é igual a 1, a DMU o em análise é considerada eficiente. As
variáveis de decisão do PPL (1) são vi, uj e u*. De forma não matemática, no
modelo VRS uma DMU é eficiente se, na escala em que opera, é a que melhor
aproveita os inputs de que dispõe.
A escolha do modelo VRS vem do fato de se poder lidar com eficiências de
escala, ou seja, uma companhia eficiente não precisa ter a máxima relação entre
outputs e inputs, uma vez que se considera a escala de operação. Essa
característica permite que companhias de tamanhos diferentes, como por exemplo,
uma companhia que opera em escala nacional e internacional, tendo na sua frota
grande quantidade de aviões como MD11, Boeing 767 e 737 (Varig), e companhias
que operam em rotas regionais de pequeno alcance, utilizando essencialmente uma
pequena frota de aviões turbo-hélice de até 30 lugares (Trip), sejam analisadas
utilizando o mesmo modelo.
A estrutura matemática dos modelos DEA faz com que, freqüentemente, uma DMU
seja considerada eficiente por serem atribuídos pesos nulos a algumas
variáveis. Essas variáveis são desconsideradas na avaliação da eficiência
daquela unidade, podendo acarretar uma avaliação incompleta. Torna-se possível
complementar o modelo matemático adicionando restrições que permitem variar os
pesos em certas faixas pré-definidas, minimizando a quantidade de variáveis que
recebem peso zero (Allen et al., 1997).
Além de identificar as DMUs eficientes, os modelos DEA permitem medir e
localizar a ineficiência e estimar uma função de produção linear por partes,
que fornece o benchmark para as DMUs ineficientes. Esse benchmark é determinado
pela projeção das DMUs ineficientes na fronteira de eficiência. Classicamente,
a forma como é feita esta projeção determina orientação do modelo: orientação a
inputs (quando se deseja minimizar os inputs, mantendo os valores dos
outputsconstantes) e orientação a outputs (quando se deseja maximizar os
resultados sem diminuir os recursos). Existem abordagens alternativas, que
podem alterar simultaneamente as quantidades de inputs e outputs. Uma destas
abordagens, baseada em Programação Linear Multiobjetivo (Angulo Meza &
Lins, 2002), é usada neste artigo.
3. Análise de Eficiência de Companhias Aéreas Brasileiras
Uma revisão das técnicas mais avançadas de avaliação de desempenho no setor
aéreo, através da utilização de avaliação de bens intangíveis, é encontrada em
Serapião (2001). Estudos de eficiência que utilizam DEA e que consideram
aspectos financeiros são encontrados em Fernandes & Capobianco (2000). Um
modelo com aspectos financeiros e não financeiros é usado por Adler &
Golany (2001). Neste artigo adota-se uma abordagem não financeira, com o uso de
três modelos: operacional, de vendas e global. Outras abordagens não
financeiras, sejam para avaliação de desempenho de companhias aéreas ou
aeroportos, são encontradas em, por exemplo, Charnes et al. (1996) e Fernandes
& Pacheco (2002). Essas abordagens têm em comum o fato de calcularem uma
única eficiência para cada DMU. Neste artigo são calculados três índices de
eficiência, correspondentes a modelos que analisam diferentes aspetos da
operação das DMUs.
Foram considerados os dados das companhias aéreas para os anos de 1998, 1999 e
2000, retirados dos Anuários Estatísticos do DAC (DAC, 1999; DAC, 2000; DAC,
2001). As DMUs do modelo consistem das companhias áreas regulares, isoladamente
e agregadas em seus respectivos grupos econômicos, considerando-se que a mesma
companhia em anos diferentes é uma DMU diferente (Charnes et al., 1995). Essa
abordagem justifica-se por possibilitar a análise da evolução temporal de cada
companhia, o que permite verificar como cada uma atravessou a grande crise de
1999, considerando que a tecnologia usada não mudou ao longo dos anos em
questão. Essa é uma hipótese razoável já que, embora as variáveis ambientais
tenham mudado, as frotas e técnicas de gestão não apresentaram mudanças
substanciais. Caso o objetivo fosse verificar as mudanças de tecnologia e como
cada DMU se comporta em relação a elas, seria necessário usar o índice de
Malmquist (Fåre & Grosskopf, 1992).
O modelo que considera o aspecto meramente operacional (M1) avalia, de forma
rudimentar, a capacidade da empresa em colocar aviões no ar com os recursos de
que dispunha. Os inputs desse modelo são quantidade de pessoal de vôo,
combustível usado e a soma das capacidades de passageiros do total das
aeronaves da frota; o output é dado em passageiro.km oferecidos. Uma empresa
que tenha baixa eficiência neste modelo demonstra que tem possibilidade de
melhorar a utilização de seus aviões ou diminuir os recursos que utiliza.
O modelo de vendas (M2) busca medir a capacidade de cada companhia em ocupar os
aviões que colocou no ar. Como inputs foram utilizados quantidade de pessoal
envolvido em vendas e o output do modelo anterior, passageiro.km oferecidos. O
output dá-se em passageiro.km pagos. A baixa eficiência neste modelo demonstra
a ineficiência da sistemática de vendas da empresa em relação aos vôos por ela
realizados e aos meios disponíveis para a venda. Implicitamente, este modelo
considera uma abordagem semelhante ao Fator de Ocupação, indicador largamente
utilizado no mercado, mas combatido pelas abordagens mercadológicas inerentes
ao transporte aéreo, como a segmentação da demanda.
O terceiro modelo (M3) obtém-se da justaposição dos dois anteriores e busca
retratar a eficiência das operações de negócios da empresa, ou seja, eficiência
conjunta de uso da frota e venda da capacidade oferecida. Por isso, é chamado
de modelo global. Nele consideram-se como inputs combustível usado, soma das
capacidades de passageiros do total das aeronaves da frota e quantidade total
de pessoal, e o output dá-se em passageiro.km pagos, o mesmo do modelo de
mercado.
A Figura_1 mostra esquematicamente os três modelos e suas relações.
3.1 Resultados
A Tabela_1 resume as eficiências obtidas pelos três modelos; os dados
utilizados como inputs e outputs encontram-se disponíveis com os autores. A
análise e a interpretação dos resultados para os modelos operacional, de vendas
e global, bem como o estudo do modelo global para os grandes grupos nacionais
encontram-se nos itens que se seguem.
3.1.1 Modelo Operacional
Este modelo objetiva verificar a capacidade de produção (assento.km) de cada
companhia aérea. Em uma primeira análise dos resultados do modelo foram
classificadas 10 companhias como eficientes. Destas 10, 8 só o foram pelo fato
de o PPL do modelo DEA VRS ter atribuído, na solução ótima, valor extremamente
elevado ao peso do input combustível, desconsiderando quase por completo as
demais variáveis.
A maioria das empresas manteve as características de frota praticamente
constantes no período, estando o consumo específico de combustível em um
patamar similar nos anos em análise. Essa característica de influência,
diretamente proporcional do consumo de combustível e produção, aliada à
característica dos modelos DEA clássicos em poder atribuir pesos zero a algumas
variáveis, fez com que se pensasse em retirar a variável combustível do modelo.
O uso da variável combustível demonstra-se importante em qualquer modelo de
transporte, já que é a fonte de energia que movimenta as frotas. Assim, a
retirada da variável, considerada atitude extrema por subtrair informação do
modelo, foi substituída pela imposição de um limite ao peso máximo que a
variável pode ter, também pelo fato de os padrões operacionais definidos pelos
fabricantes das aeronaves serem muito similares.
A limitação à importância de uma variável pode ser feita de várias formas
diferentes. Novaes (2001b) usa o método de cone ratio em um estudo sobre metrô.
Neste artigo, devido ao software usado foi preferido o método de impor
restrição à participação da variável na formação do input virtual. Os
resultados apresentados anteriormente (Tabela_1) incorporam uma restrição de
42,55% ao input combustível. Com esse valor, não foi alterado o número de DMUs
eficientes no modelo, embora tenha sido alterada a ordenação das DMUs
eficientes. Qualquer valor acima do usado diminuiria o número de DMUs
eficientes.
As companhias eficientes nesse modelo são: Tam Meridionais-1998, Transbrasil-
1998, Varig-1998, Vasp-1998, Abaeté-1998, Itapemirim-1998, Grupo Varig-1998,
Tam Meridionais-1999, Grupo Varig-1999, Grupo Varig-2000. Dentre estas, Abaeté-
1998 e Itapemirim-1998 demonstram-se eficientes somente por estarem isoladas na
escala em que operam (possuem o menor valor de um dos inputs, pessoal de vôo e
capacidade de passageiros, respectivamente).
Pelo fato de estar em consideração não um modelo de mercado mas um modelo que
retrata as operações das companhias, não se espera que este modelo detecte
diretamente mudanças na economia. No entanto, o número de DMUs eficientes em
cada ano sugere uma certa inércia em reagir à crise de 1999, verificada pela
redução do número de DMUs eficientes de 1998 para 1999. Ao contrário do que
seria esperado, em 2000 não há aumento do número de DMUs operacionalmente
eficientes. Uma possível explicação consiste no fato de as empresas terem
vislumbrado o final da crise e, portanto, terem começado a se re-equipar antes
de efetivamente aumentarem sua produção.
Três casos particulares merecem destaque. A TAF no modelo operacional teve
eficiências para os anos de 1998, 1999 e 2000, respectivamente, de 40,25%,
19,54%, 21,50%, em contraste com a alta eficiência do modelo de vendas. Isso
sugere que essa alta eficiência foi obtida não por "vender muito",
mas por "voar pouco". O Grupo Tam mostra-se operacionalmente pouco
eficiente e essa eficiência é decrescente (47,29% em 1998 a 22,09% em 2000).
Uma possível razão consiste na já mencionada mudança de características do
grupo no período em análise. Em contrapartida, nota-se um padrão constante de
eficiência do Grupo Varig ao longo do tempo.
3.1.2 Modelo de Vendas
Este modelo busca analisar a eficiência das companhias aéreas no que se refere
à capacidade de comercializar sua produção, não considerando as características
operacionais. Inicialmente foram apontadas 9 DMUs como sendo eficientes. No
entanto, 3 destas (Penta-1999, Total-2000, Trip-2000) tiveram seu resultado
distorcido por terceirizar a venda, o que acarreta valor nulo para a variável
quantidade de pessoal de vendas. Restaram, assim, 6 DMUs realmente eficientes
(Grupo Varig-1998, Itapemirim-1998, Passaredo-1998, Varig-1998, Vasp-1998, Taf-
2000).
Observa-se que destas 6 DMUs, 5 são eficientes no ano de 1998, nenhuma em 1999
e apenas 1 em 2000. Tal fato sugere uma grande dificuldade de vendas em 1999
com início de recuperação em 2000, refletindo a crise de 1999 provocada pela
desvalorização cambial.
A companhia TAF, única eficiente em 2000, vinha obtendo eficiências bastante
baixas nos anos anteriores, com grande redução de atividades em 1999, levando
alguns analistas a prognosticar o fim de suas atividades. No entanto, a empresa
apresentou sinais de recuperação, inclusive com a diversificação de sua frota
com a adição de uma aeronave de grande porte (Lucchesi, 2001), usada em
transporte de carga para a Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos.
Observa-se, ainda, que de 1999 para 2000, embora continuasse a redução de
oferta de lugares, houve o aumento das vendas, com o conseqüente aumento de
eficiência. Tal fato pode em parte ser atribuído ao fim da suplementação
tarifária (DAC, 1992; DAC, 1998), obrigando a empresa a buscar adequação à
realidade do mercado. A Figura_2 representa graficamente os resultados da
companhia TAF, nos três anos em estudo, mostrando apenas as variáveis mais
significativas.
Os resultados do modelo de vendas ainda permitem a análise do comportamento dos
grandes grupos nacionais durante o período de crise. Assim, no médio prazo, os
grupos Varig e Transbrasil têm uma adequação positiva frente à crise. No caso
do Grupo Transbrasil para que não sejam tiradas conclusões pouco fundamentadas,
seria importante analisar alguns dados não constantes deste modelo, como por
exemplo, as tarifas praticadas e a retração de atividades deste grupo. Os dados
do Grupo Varig mostram uma tendência a acompanhar os acontecimentos econômicos,
ou seja, tanto a oferta quanto à "eficiência de vendas" apresentam
queda durante a crise de 1999, mostrando recuperação no período seguinte.
No curto prazo, o Grupo Tam suporta melhor a crise, aparentando entrar em
situação pior em seguida. Entretanto, essa aparente piora explica-se pela
mudança de foco do grupo, que deixou de ser regional para tornar-se nacional e
internacional, com entrada em operação de aviões maiores em rotas que estavam
sendo prospectadas.
A companhia Vasp apresenta o pior comportamento dentre os grandes grupos, tanto
a curto quanto a médio prazo. A Tabela_2 mostra os resultados das quedas de
eficiência dos grandes grupos nacionais para o modelo que retrata as vendas.
Além dos grandes grupos nacionais, mostra-se interessante analisar a companhia
Passaredo, pois apresenta uma grande queda de eficiência posterior ao período
de crise (Figura_3), que pode ser explicado pelo fim das operações do Airbus
A310 que operava em regime semelhante ao de charter. A empresa continuou a
operar com aviões EMB120-Brasília nas rotas de baixo volume de tráfego.
3.1.3 Modelo Global
O modelo global pretende agregar em uma só análise as informações dos modelos
anteriores, e faz uma comparação entre os meios de produção e os resultados das
vendas. Ao contrário do modelo operacional, não foi necessária a adição de
restrição ao peso da variável combustível, já que das 11 DMUs eficientes apenas
4 apresentaram valor alto de peso para essa variável.
As 11 DMUs globalmente eficientes são: Tam Meridionais-1998, Varig-1998, Vasp-
1998, Abaeté-1998, Passaredo-1998, Itapemirim-1998, Grupo Varig-1998, Tam
Meridionais-1999, Passaredo-1999, Rico-1999, Varig-2000.
Devido a terem menor valor no input quantidade de pessoal total ' Abaeté-1998 '
e nos inputs capacidade de passageiros e combustível utilizado ' Itapemirim-
1998 ', estas DMUs são consideradas eficientes independentemente do nível de
output atingido. Para verificar se devem ser consideradas realmente eficientes
foram introduzidas restrições crescentes aos pesos dos inputs mencionados. Foi
observado que à medida que se diminuía o máximo valor admissível do peso dos
inputs capacidade de passageiros e combustível, a DMU Itapemirim-1998
permanecia eficiente. A partir de um valor de peso próximo a 50%, Rico-1999,
Varig-2000 e Tam Meridionais-1999 deixavam de ser eficientes. Para o caso da
DMU Abaeté foi adotado procedimento semelhante, diferindo-se do resultado, já
que quando se aumentou a restrição ao peso do input quantidade de pessoal
total, essa DMU foi a primeira a sair do grupo das eficientes. Assim, conclui-
se que a DMU Itapemirim-1998 é realmente eficiente, enquanto que Abaeté-1998
pode ser considerada falsamente eficiente. Cabe ressaltar que apesar de a DMU
Itapemirim-1998 aparecer como eficiente, essa eficiência é meramente técnica
(Cooper et al., 2000), embora operasse em uma escala ineficiente.
A companhia Passaredo foi eficiente em 1998 e 1999, mesmo usando o modelo DEA
que não considera os retornos de escala, apresentando-se em situação diversa da
companhia Itapemirim em 1998, já que opera com eficiência técnica (vôos de
rotas de médio curso são geralmente mais eficientes que vôos regionais, em
especial em relação ao item combustível). Ao devolver o Airbus A310, a
companhia Passaredo não só perdeu sua eficiência técnica como passou a operar
em uma escala ineficiente. Em 2000, sua eficiência global foi de 49,27%.
Um resultado inesperado consiste no da eficiência da DMU Rico-1999, por ser uma
companhia de pouca repercussão e, principalmente, pelo fato de 1999 ser o ano
auge da crise cambial. Essa companhia, que opera na região amazônica,
beneficia-se das características da região onde o transporte aéreo tem
importância vital (Lucchesi, 2001). Além disso, graças à utilização do Cessna
Caravan anfíbio, a empresa entrou no pouco explorado mercado do Eco-turismo e
do transporte de pescadores, compensando largamente os efeitos da crise.
Analisando-se os resultados, verifica-se que a eficiência dessa DMU deve-se
essencialmente à relação entre passageiro.km pagos e capacidade de passageiros,
ignorando a quantidade de pessoal total.
3.1.4 Análise dos grandes grupos nacionais no modelo global
Analisando-se a eficiência das várias DMUs constituintes dos grupos, pode-se
identificar as DMUs de maior impacto para a eficiência do grupo. Para o Grupo
Varig nos três anos considerados, a própria Varig foi sempre pelo menos tão
eficiente quanto o grupo. Rio-Sul e Nordeste, nesta ordem, apresentam
eficiências menores. Mesmo com o uso do modelo DEA CRS, que não considera
efeitos de escala, a Varig demonstra-se mais eficiente que as coligadas.
Para o Grupo Tam, devido à reestruturação interna ocorrida em 2000, não é
possível uma análise geral naquele período. Nos anos de 1998 e 1999, a empresa
Tam Regionais apresentava a maior eficiência dentro do grupo.
O Grupo Transbrasil e a própria Transbrasil apresentam, em todos os anos,
eficiências muito semelhantes. Os valores de eficiência da Interbrasil
praticamente não afetam o grupo, devido à escala de operação muito menor. A
Figura_4 mostra a eficiência e um input do modelo de vendas para este grupo.
Nota-se que o grupo foi seriamente atingido pela crise de 1999, com recuperação
em 2000. Entretanto, esta análise não considera os preços extremamente baixos
que o grupo praticou nesse período, sendo ainda possível observar uma grande
redução na escala de operação da companhia. Para uma companhia altamente
endividada isto significa que dívidas contraídas em grande escala deveriam ser
pagas por uma companhia operando em pequena escala. Esses dois fatos juntos
podem ser uma das explicações para a suspensão das atividades do grupo em
dezembro de 2001.
A Tabela_3 mostra os resultados dos grandes grupos nacionais no modelo global,
que são coerentes com os apresentados na Tabela_1. O modelo global ressalta a
recuperação quase completa do Grupo Varig no ano 2000, além de mostrar uma
pequena recuperação do Grupo Tam, não perceptível no modelo de vendas.
4. Análise de Alvos
A determinação de benchmarks é uma das características gerenciais mais
importantes dos modelos DEA clássicos. Na área de transportes coletivos, por
exemplo, Novaes (2001b) analisa o benchmarking de metrôs não eficientes, com
ênfase ao metrô de São Paulo. Ainda na área de transportes, Novaes (2001a)
apresenta um modelo de benchmarks para operadores logísticos. Esses trabalhos
usam como benchmarko alvo radial calculado nos modelos DEA clássicos.
Entretanto, o alvo de cada DMU ineficiente calculado pelos modelos DEA
clássicos pode ser considerado não adequado às políticas gerenciais das
companhias. O alvo único é, portanto, uma limitação à atividade gerencial.
Torna-se, assim, interessante contar com alvos alternativos que confiram um
maior grau de liberdade ao gestor. Existem na literatura vários exemplos de uso
de alvos alternativos, como em Portela et al. (2002), Soares de Mello et al.
(2002), Soares de Mello (2002). Neste artigo é usado um modelo de Programação
Linear Multiobjetivo, cuja fronteira eficiente é idêntica à do modelo DEA
(Angulo Meza & Lins, 2002; Angulo Meza, 2002), que é uma evolução dos
modelos de Thanassoulis & Dyson (1992) e Zhu (1996). O número de alvos
encontrados para cada DMU ineficiente varia com a posição da DMU em relação à
fronteira.
O modelo de Programação Linear Multiobjetivo utilizado visa independência na
maximização dos outputs e na minimização dos inputs, de tal forma que seja
encontrado um conjunto de metas na fronteira eficiente. Devido ao fato de
incorporar as opiniões dos decisores na escolha do alvo dentro de um conjunto,
o modelo não deve ser usado conjuntamente com outras técnicas de explicitação
de preferências.
A aplicação do modelo multiobjetivo é feita apenas para o modelo de vendas, por
ser o mais simples e o que melhor identifica a crise cambial de 1999. A
formalização desse modelo, para o estudo de caso deste artigo, é dada por (2),
onde f1 é o fator de incremento da variável output, j1, j2 são os fatores de
decremento das variáveis input, x1j, x2j e yij, são os valores das variáveis de
input e o output para a DMU j, lj são os coeficientes da combinação linear
convexa que representam os benchmarks, isto é, as companhias aéreas eficientes,
para a DMU j.
As funções objetivo consideram variações independentes para cada variável,
neste caso maximizam o output passageiro.km pago (2.1) e minimizam os inputs
pessoal de vendas (2.2) e passageiro.km oferecido (2.3), e estão sujeitas a que
o aumento na variável output (2.4) e o decremento nas variáveis input (2.5) e
(2.6) sejam até a fronteira eficiente, determinada pelas companhias eficientes.
A restrição (2.7) garante a existência de retornos variáveis de escala. Por
último, as restrições (2.8), (2.9) e (2.10) determinam que, para o alvo
calculado, a produção não diminua nem os recursos aumentem, respectivamente, em
relação aos valores originais da companhia.
Devido às restrições (2.8), (2.9) e (2.10) esse modelo é chamado de modelo com
dominância ' MORO-D-VRS (Angulo Meza, 2002). Como uma interpretação menos
formal desse modelo, pode-se afirmar que a DMU evita perder suas
características de operação na busca do alvo. Se forem retiradas essas
restrições, o modelo é dito sem dominância ' MORO-VRS (Angulo Meza, 2002), o
que significa que a DMU na busca de seu alvo pode aumentar seus inputs ou
diminuir seus outputs, já que pode ser projetada em qualquer ponto da fronteira
Pareto eficiente.
O uso de uma formulação multiobjetivo garante que os alvos nunca serão
encontrados na região da fronteira que apresenta ineficiência de Pareto,
tornando assim desnecessário a incorporação de folgas à função objetivo. Por
outro lado, as restrições (2.4), (2.5) e (2.6), que obrigam o alvo a estar
situado na fronteira, são restrições de igualdade para as quais as folgas são
nulas. Assim, nesse modelo não faz sentido o uso de folgas, tão necessárias em
outros modelos DEA, já que estas consideram a hipótese da projeção
equiproporcional das variáveis.
Uma DMU é eficiente se, e somente se, é encontrada uma única solução não
dominada com ; caso contrário, uma ou
mais soluções não dominadas podem ser encontradas. Um alvo para uma DMU0
ineficiente é dado por (3) e é válido para os modelos MORO com ou sem
dominância.
No estudo de caso deste artigo foi escolhido o modelo com dominância (MORO-D-
VRS) para impedir que uma companhia aérea regional, por exemplo TAF, buscasse
como alvo uma grande companhia aérea internacional, por exemplo Varig, ou vice-
versa.
As Figuras_5 e 6 ilustram um exemplo didático com as possíveis projeções de uma
DMU ineficiente segundo os modelos MORO-D-VRS e MORO-VRS. Na Figura_5, modelo
MORO-D-VRS, a DMU o pode ser projetada em qualquer ponto entre a e b. Na Figura
6, modelo MORO-VRS, a projeção da DMU o estará situada entre A e C, ou seja, em
toda a fronteira Pareto eficiente.
Na solução de modelos multiobjetivo têm-se dois tipos de métodos de solução. Um
encontra soluções básicas não dominadas; outro permite percorrer a fronteira
não dominada. O primeiro desses métodos eqüivale em DEA a considerar como
possíveis alvos as DMUs extremo-eficientes e DMU virtuais que limitam a região
viável de projeção (pontos B, a e b, respectivamente, da Figura_5). O segundo
eqüivale a percorrer de forma interativa a região de projeção, obrigatoriamente
Pareto eficiente.
Quando a fronteira é percorrida de forma interativa, encontra-se uma infinidade
de possíveis alvos e, portanto, precisa-se da intervenção do especialista para
a escolha de um deles. Já no primeiro caso, conta-se com um conjunto finito de
possíveis alvos, o que possibilita uma análise global dessas alternativas. Essa
foi a abordagem utilizada neste artigo.
4.1 Resultados do modelo MORO-D-VRS
A aplicação do modelo (2) revelou um conjunto de metas para cada companhia
aérea, permitindo uma flexibilidade gerencial (Tabela_4), e que a vasta maioria
das companhias aéreas nos anos de 1999 e 2000 têm como metas companhias no ano
de 1998. Algumas companhias nos anos de 1999 e 2000 tinham como meta elas
mesmas no ano de 1998. Essa é uma situação que fornece diretrizes impossíveis
de serem aplicadas na prática, já que a situação do mercado de 1999 era muito
pior do que a do ano de 1998, como conseqüência da mudança na política cambial
ocorrida em janeiro de 1999. Ainda assim, alguns resultados interessantes podem
ser destacados.
As DMUs TAF no ano de 1998 (Taf 1998) e TAF no ano de 1999 (Taf 1999), têm como
principal referência a DMU Taf 2000, o que indica que, ao considerar-se
estritamente o aspecto de vendas, a empresa foi gerida na direção de seu alvo.
O Grupo Varig em 1999 e 2000 apresenta como principal referência a companhia
VARIG 1998. Apesar disto ressaltar uma situação anterior à crise cambial, é
interessante verificar que o Grupo Varig apresenta como referência a companhia
Varig isoladamente sem as subsidiárias Rio Sul e Nordeste.
O Grupo Transbrasil em 1998 e em 1999 tem como metas principais as DMUs Vasp
1998, Passaredo 1998 e Total 2000 e, em menor participação, PENTA 1999.
Observa-se que, excetuando-se a DMU Vasp 1998, as outras duas apresentaram
sérios problemas. A companhia Passaredo, ao deixar do operar os aviões do tipo
Airbus, tornou-se uma companhia de porte muito pequeno, inexpressiva no
mercado. A companhia Total deixou de operar vôos regulares de passageiros. Já a
companhia Penta é de porte extremamente pequeno e a sua presença no conjunto de
alvos indica a redução de tamanho que a Transbrasil sofreu. Embora DEA seja um
modelo de análise e não de previsão, um estudo precoce dessa situação poderia
antecipar o diagnóstico da crise enfrentada pela Transbrasil.
Ao considerar-se o fato já citado de muitas companhias terem alvos no ano de
1998, as metas foram reavaliadas usando-se somente as DMUs correspondentes aos
anos de 1999 e 2000. Convém ressaltar que, devido ao fato de DEA calcular
eficiências relativas, a retirada dos dados de 1998 fez com que algumas DMUs de
1999 e 2000 passassem a ser eficientes. Os resultados desse modelo fornecem
informações mais úteis por tratarem de anos com panorama macroeconômico
homogêneo.
A Tabela_5 mostra os alvos alternativos para algumas companhias aéreas
ineficientes dentre as analisadas. Os percentuais referem-se à contribuição de
cada DMU eficiente na formação do alvo da DMU ineficiente.
A DMU Taf 1999 repete como referência principal a DMU Taf 2000, ratificando a
correta evolução dessa companhia no que se refere à política de vendas.
O Grupo Transbrasil, tanto em 1999 quanto em 2000, apresenta uma grande
variedade de alvos o que indica uma falta de definição de rumo a ser seguido.
Dentre estes alvos, a referência principal é a DMU Vasp 2000. Em relação às
demais referências, a principal é a DMU Vasp 1999, ou seja a Transbrasil
deveria ter-se espelhado nas práticas gerenciais da Vasp. Cabe destacar que a
VASP também já havia passado por uma crise de liquidez e por uma drástica
redução de frota, com caraterísticas iniciais semelhantes às que viriam a
ocorrer com a Transbrasil. O fato de a companhia Vasp ainda se apresentar como
uma das grandes companhias aéreas nacionais, juntamente com os resultados aqui
indicados, sugere a necessidade de um estudo comparativo das estratégias
adotadas pela Vasp e Transbrasil para enfrentar as respectivas crises.
O Grupo VARIG 1999 apresenta como principais referências o Grupo Varig 2000 e a
Varig 2000. Tal fato, além de sugerir que houve uma correta gestão no período
de crise cambial, reforça a indicação anterior de que as coligadas Rio Sul e
Nordeste são um peso para o grupo, ao considerar-se apenas a eficiência de
vendas.
A DMU Passaredo 2000 apresenta como referências importantes as DMUs Presidente
1999, Total 2000, Trip 1999 e Passaredo 1999. A companhia Presidente deixou de
operar; a empresa Total deixou de operar regularmente; a companhia Passaredo em
1999 operava em escala maior que a atual (Flap, 2001). Resta como única
referência aceitável, a DMU Trip 1999. Esses resultados sugerem que, no tocante
à política de vendas, a diminuição de escala da companhia Passaredo não foi uma
boa estratégia e não sugerem um futuro promissor.
Os resultados para a Tam são de difícil análise, uma vez que o Grupo Tam passou
por profundas transformações neste período, com a fusão e a eliminação de
companhias internas do grupo, troca acentuada de frota e passagem gradual de
companhia regional a internacional. Os principais alvos para esse grupo nos
diversos anos são a Varig e a Vasp, o que retrata a situação intermediária de
escala em que o grupo encontra-se atualmente.
A TRIP 2000 apresentava-se como eficiente segundo o modelo BCC, mas ela é de
fato Pareto ineficiente dado que apresenta folga na variável passageiro.km
oferecido. Assim, é necessário determinar benchmarks para esta DMU, que são
apresentados na Tabela_6. O principal bechmark é a TOTAL 2000. Deve-se
considerar que esta companhia passou a operar apenas no setor cargueiro e de
fretamentos, pelo que se pode concluir que a TRIP estava caminhando para operar
numa faixa isolada, ou seja, com características diferentes de todas as outras
companhias.
5. Conclusões
A separação em três modelos de análise de eficiência permitiu uma desagregação
de variáveis, levando à descoberta de eficiências não evidentes e à explicação
de algumas ineficiências. O principal caso de eficiência não esperada ocorreu
no modelo de vendas com a companhia TAF. Esta companhia mostra-se ineficiente
em modelos que consideram aspectos operacionais. Quando esses aspectos não
foram considerados, a companhia apresenta eficiência crescente no tempo, o que
sugere que sejam feitos estudos sobre sua estrutura de vendas e uso de frota.
O modelo operacional tem sua utilidade diminuída por negligenciar totalmente o
mercado e por ter havido necessidade de restrições aos pesos, servindo apenas
como um complemento de informações.
O modelo global reúne todas as informações, ainda necessitando de
aprofundamentos na análise dos resultados, em especial na determinação de alvos
para as DMUs ineficientes e no estudo da distribuição de pesos para as DMUs
eficientes. Neste modelo não fica evidente o perfil da crise de 1999, que pode
ser facilmente identificada no modelo de vendas. Comparando-se os modelos
global e de vendas, pode-se sugerir que as companhias passaram a utilizar menos
os recursos de que dispunham, em vez de diminuir esses recursos. Isto significa
deixar aviões por mais tempo em terra e fazer menos uso de suas tripulações.
Esta última prática é bastante corrente, uma vez que pessoal de vôo tem um
salário fixo e um adicional por horas voadas. Estudos mais aprofundados, como
por exemplo, uma análise da taxa de ocupação e tarifas praticadas, podem
confirmar esta conclusão.
O uso do modelo DEA-Multiobjetivo permitiu a identificação de várias metas
eficientes para as DMUs ineficientes. Isto possibilita aos gestores uma gama de
opções gerenciais. Possibilita aos analistas descartar certas metas que são
conhecidas na terminologia DEA como falsos positivos, ou seja, são eficientes
apenas por certas particularidades matemáticas na relação entre seus inputs e
outputs, e que podem não corresponder a uma eficiência real.
A aplicação do modelo é uma ferramenta de análise e diagnóstico, não de
previsão. No entanto, uma análise acurada dos resultados pode fornecer
indicações valiosas sobre tendências de comportamento futuros. Neste trabalho,
os sérios problemas enfrentados atualmente pelo Grupo Transbrasil já eram
detectáveis na análise dos alvos. É possível ainda verificar a possibilidade de
sérios problemas para a companhia Passaredo, que foram infelizmente confirmados
pela suspensão temporária das operações dessa companhia.