Uma contribuição do método ELECTRE TRI à
obtenção da classificação de riscos industriais
1 Introdução
Ao longo da História da Humanidade, ocorreram grandes desastres. Em particular, nas
últimas décadas eventos catastróficos introduziram novos nomes no vocabulário mundial:
Bhopal (vazamento químico ocorrido na ÌNDIA em 1984), Challenger (explosão da nave
espacial nos EUA em 1986); Kobe (terremoto ocorrido no JAPÃO em 1995); World Trade
Center (destruição das “Torres Gêmeas” nos EUA, 2001); a explosão da nave espacial
Columbia (2003); e, os “tsunami” ocorridos na Ásia (2004). A palavra risco associa a
incerteza relacionada à ocorrência de um evento às conseqüências oriundas desta
ocorrência. Conforme reportado em Tsé (2001) e Aleshin (2001), dentre os problemas
presentes no contexto da Análise dos Riscos, destaca-se o problema da classificação do
risco. Neste tipo de problema, classifica-se o risco associado a um evento genérico em
classes distintas. A Figura 1 ilustra um problema desta natureza: classificar o risco
associado a um evento X em uma dentre n classes distintas.
Figura 1: Classificação do risco
Este problema envolve múltiplos critérios e, em alguns casos, avaliações subjetivas em especial quando não se conhece a estatística de ocorrência do evento. Objetivando
contribuir a resolução desse tipo de problema, pesquisas têm sido desenvolvidas
buscando a integração de conceitos do Auxílio Multicritério à Decisão (AMD) à avaliação
de riscos. Alguns trabalhos neste contexto são citados a seguir.
No âmbito dos riscos financeiros, destacam-se os seguintes trabalhos:
• Siskos e Zopounidis (1986) propõem a aplicação da análise multicritério na
avaliação de riscos de falência bancária. Na mesma linha de investigação seguiram
as pesquisas reportadas em Kosmidou, Pasiouras et al. (2006), Pendaraki,
Zopounidis et al. (2005), Zopounidis (1987), Zopounidis (1999), Zopounidis e
Dimitras (1998), Zopounidis e Doumpos (1999), Zopounidis e Doumpos (2001).
Esses trabalhos constituem um excelente referencial no âmbito da integração da
abordagem de superação da análise multicritério à classificação de riscos de
investimentos, especialmente por considerarem: uma ampla gama de métodos
multicritério, como o UTA, o PROMETHÉE e o ELECTRE TRI; e diferentes
mercados financeiros – francês, inglês e grego.
• Gupta, Chevalie et al. (2009) buscam classificar o risco associado a investimentos
em empresas de alta tecnologia situadas nos EUA. A abordagem multicritério
consiste em uma combinação linear aditiva (soma ponderada) de fatores de risco
para a obtenção de um score global do risco;
• Cook e Hebner (1993) avaliam o risco financeiro associado a empresas japonesas.
Ainda no âmbito da classificação de riscos financeiros, Mareschal e Brans (1991)
apresenta o BANKADVISER, um sistema computacional que permite a avaliação
de riscos de negócios. Este sistema se baseia nos fundamentos do método
PROMETHÉE.
No contexto dos riscos ambientais, as seguintes abordagens foram identificadas:
• Chen, Blonga et al. (1999) apresentam uma ferramenta computacional (MCERISK) que incorpora conceitos de AMD e Sistemas de Informações Geográficas
(SIG) para avaliação de riscos ambientais. Essa proposta considera a escala de
Saaty (1980) e incorpora conceitos da teoria dos conjuntos nebulosos.
• Giupponi, Eiselt et al. (1999) desenvolvem uma modelagem fundamentada no
AMD para desenvolver mapas de risco para poluição agrícola oriunda de sistemas
alternativos de cultivo adotados na região da Laguna de Veneza (Itália). Foram
avaliados os riscos associados a duas alternativas de produção agrícola, definidas
com base na política de produção agrícola apresentada pela Comunidade
Européia.
No âmbito dos riscos industriais (associados à falhas em plantas ou equipamentos
industriais), identificou-se um número reduzido de publicações que consideram o AMD.
Na pesquisa bibliográfica realizada na presente pesquisa, as seguintes abordagens foram
identificadas:
• Opperhuizen e Hutzinger (1982) é o marco mais antigo encontrado de alguma
tentativa de aplicação da aplicação da análise multicritério à avaliação do perigo e
do risco no manuseio de produtos químicos. Esse trabalho fundamenta-se no
emprego do método ELECTRE I.
• Santafé Jr, Costa et al. (1998) investiga a integração e técnicas de AMD à
classificação de riscos de falhas em equipamentos. Mais especificamente este
trabalho investiga a integração do Método ELECTRE III à matriz de classificação
de riscos e APR. Esse trabalho se desdobrou posteriormente na dissertação de
Santafé Jr (1999).
• Lima (2000) investiga a aplicação do AMD à classificação de riscos de setores
industriais, estudando a aplicação do método ELECTRE III à matriz de
classificação de riscos e introduzindo a simulação de Monte Carlo na definição dos
pesos dos critérios.
• Pires, Almeida et al. (2004) reporta a aplicação do método ELECTRE I à análise de
risco de incêndio, e ultiza o AMD para investigar os efeitos sobre o ambiente de
substâncias tóxicas emitidas por combustíveis para atmosfera.
1.1 Justificativa
Apesar dos avanços reportados nestes textos, existem questões ainda não respondidas
quanto à integração da análise multicritério à classificação de riscos – especialmente no
contexto de riscos industriais.
1.2 Objetivo
O presente trabalho investigações integração da análise multicritério à classificação de
riscos industriais em situações onde dados estatísticos não estão presentes.
1.3 Resumo da abordagem proposta
A Figura 2 apresenta um quadro comparativo entre o problema em questão (classificação
de Riscos) e os problemas de decisão abordados pelo método ELECTRE TRI. Essa analogia
é adaptada de Freitas e Costa (1998), que investiga a integração do AMD qualidade de
serviços.
A abordagem proposta fundamenta-se na aplicação integrada de um método de
Análise de Riscos e um método de AMD ou MCDA (Multicriteria Decision Aid). Como
método de Análise de Riscos, adota-se a Matriz de Classificação de Riscos (MCR); e, como
Método de AMD, adota-se o método ELECTRE TRI.
ELECTRE TRI
Riscos
Objetivo
Classificação de alternativas
Classificação de eventos
Tipos de variáveis
Subjetivas
Subjetivas
Elementos que julga
Especialista
Especialistas
Figura 2: ELECTRE TRI .vs. RISCOS.
Mais especificamente, o presente trabalho está estruturado na realização das seguintes
etapas:
• Classificação da severidade associada à ocorrência de um evento genérico. Obtida
pelo emprego da Análise Preliminar de Riscos (APR).
• Classificação da possibilidade de ocorrência deste evento genérico. Obtida pelo
emprego da análise Multicritério (Método ELECTRE TRI).
• Emprego da Matriz de Classificação de Riscos (MCR) para a combinação destas
duas classificações preliminares e obtenção da classificação final do risco.
2 - Sobre a matriz de classificação dos riscos (MCR)
A MCR classifica o risco associado a um evento, combinando a classificação da
probabilidade de ocorrência do mesmo à classificação da sua severidade. Segundo Hse
(1997), nessa técnica estabelecem-se duas classificações preliminares (quanto à
probabilidade; e, quanto à severidade), as quais são combinadas em uma classificação
final.
2.1 Classificação do evento quanto à probabilidade
A Tabela 1 apresenta a classificação da possibilidade de ocorrência de um evento em
um dos seguintes quatro níveis de probabilidade: Alta; Média; Baixa; e, Improvável. Essa
classificação é oriunda dos estudos de oriunda de Hse (1997) sobre a técnica denominada
por Análise Preliminar de Riscos (APR).
Tabela 1: Classificação do evento quanto à probabilidade de ocorrência.
Classificação
Probabilidade
A
Alta Probabilidade
B
Média probabilidade
C
D
Baixa probabilidade
Improvável
2.2 Classificação do evento quanto a Severidade
A Tabela 2, também oriunda de Hse (1997), apresenta a classificação da gravidade das
conseqüências associadas à ocorrência de um evento em uma das seguintes classes:
Catastrófica; Crítica; Marginal; e, Desprezível.
Tabela 2: Classificação da severidade da à ocorrência de um evento.
- Lesões severas ou incapacitantes com
possibilidade de agravamento.
- Danos severos a instalações e equipamentos
- Lesões moderadas.
- Danos moderados a instalações equipamentos.
- Ausência de lesões, podendo ser necessários
primeiros socorros ou tratamento médico menor.
- Sem danos ou danos não significativos às
instalações e equipamentos.
2.3 Classificação final do risco associado a um evento
As classificações preliminares, referentes as classes da severidade e da probabilidade,
são combinadas na Matriz de Classificação de Riscos, obtendo-se a classificação final do
risco associado ao evento. A Figura 3, oriunda de Hse (1997) ilustra a MCR e as classes
de risco, ao passo que a Tabela 3, apresenta uma descrição verbal dessas classes
Figura 3: Matriz de Classificação dos Riscos. Adaptada de Hse (1997)
3 – Auxílio multicritério à decisão e o método ELECTRE TRI
Conforme reportado em Saaty (1980), Changkong (1983), Roy e Boyssou (1985) e Zeleny
(1982), a tomada de decisão em um ambiente complexo envolve a consideração de
múltiplos critérios. Segundo Vincke (1992), os métodos de AMD podem ser classificados
como pertencentes a uma das seguintes famílias: Teoria da Utilidade Multiatributo
(MAUT); Métodos Interativos; e, Métodos de Subordinação.
Tabela 3: Descrição da classe do Risco
Classificação
Descrição da importância do risco
Classe 1
Risco Crítico
Classe 2
Risco Sério
Classe 3
Risco Moderado
Classe 4
Classe 5
Risco Menor
Risco Desprezível
No âmbito dos Métodos de Subordinação, dado conjunto finito de alternativas/ações
(A), valoradas sobre uma família/vetor de critérios (F), são construídas relações de
subordinação entre as alternativas, a partir das valorações estabelecidas pelo decisor. A
construção destas relações de baseia em uma lógica não compensatória.
Buscando apresentar uma ilustração didática deste conceito, Costa (2004b) apresenta
a seguinte reflexão:
“Para se estabelecer bem a diferença entre o emprego da média ponderada e dos
métodos de superação, pode-se tomar uma analogia com o que acontece em uma partida
de voleibol no confronto entre os times A e B.
Se no primeiro “set” B ganha de A por 25 a 0; porém, nos demais três “sets” A ganha
de B por 25 a 20. Pode-se fazes duas análises:
• Usar um método aditivo, como a soma de pontos, a média ponderada para obter o
resultado final. Nesse caso B seria o vencedor da partida por 85 a 75.
• Usar o número de “sets” ganhos, para definir o vencedor. Nesse caso A seria o
vencedor por 3 a 1.
O princípio fundamental dos métodos de superação pode ser considerado semelhante
a esta segunda abordagem, se considerarmos que cada “set” equivale a cada um dos
critérios da análise multicritério.” (Costa (2004b))
A mais conhecida família de métodos multicritério de superação ou subordinação é a
família ELECTRE. Estes métodos têm origem no trabalho pioneiro de ROY (1968).
Atualmente, a família ELECTRE é composta pelos seguintes métodos: ELECTRE (ROY
(1968)), ELECTRE II (ROY e BERTIER (1971)), ELECTRE III (ROY (1978)), ELECTRE IV
(ROY e HUGONNARD (1981)), ELECTRE IS (ROY e M. (1985)) e ELECTRE TRI
(MOUSSEAU et al. (1999) e YU (1992). A seguir apresenta-se um breve resumo a respeito
de cada um destes métodos:
Métodos ELECTRE I e IS.
Particionam o conjunto de alternativas em dois
subconjuntos: alternativas não dominadas; e, alternativas dominadas. O método
ELECTRE I usa o conceito de critério verdadeiro, segundo o qual há uma
concordância plena (em um critério genérico j) de que uma alternativa a é pelo
menos tão boa quanto uma outra alternativa b se o desempenho de b for inferior
ao de a (mesmo que apenas infinitesimalmente inferior). O ELECTRE IS usa o
conceito de pseudo-critério, segundo o qual há uma concordância plena (em um
critério genérico j) de que uma alternativa a é pelo menos tão boa quanto uma
outra alternativa b mesmo que o desempenho de a seja um pouco menor (dentro
de um limite aceitável q) do que o de b. Ou seja: o pseudo-critério considera a
possibilidade de hesitação ou incerteza de uma avaliador afirmar que uma
alternativa é, de fato, pelo menos tão boa quanto uma outra.
Métodos ELECTRE II, III e IV. Ordenam as alternativas presentes no conjunto
de alternativas viáveis. O método ELECTRE II usa o conceito de critério verdadeiro
para estabelecer as relações de subordinação, porém usa uma estrutura de
relaxamento para obter a ordenação das alternativas. Nesta estrutura de
relaxamento considera-se a construção de dois grafos: Grafo forte; e, Grafo Fraco.
Os métodos ELECTRE III e IV utilizam o conceito de pseudo-critério para
estabelecer uma relação de credibilidade, a partir do qual ordenam as alternativas
através de um processo de “destilação”. O método ELECTRE IV é utilizado em
problemas de ordenação quando não se pode (ou não se deseja) atribuir pesos aos
critérios.
Métodos ELECTRE TRI. O método ELECTRE TRI busca resolver problemas de
classificação ordenada. Neste tipo de problema busca-se classificar alternativas
presentes no conjunto de alternativas viáveis em classes que mantém uma relação
de preferência entre si. Este método usa o conceito de pseudo-critério para
estabelecer as relações de subordinação.
Observa-se que cada um dos métodos ELECTRE tem uma finalidade distinta.
Portanto, a escolha do método depende do tipo de problema. No presente trabalho, por se
tratar da classificação do risco em classes ordenadas, optou-se pela modelagem com o
ELECTRE TRI. A seguir apresenta-se uma breve descrição desse método.
3.1 Princípios do ELECTRE TRI
O Método ELECTRE TRI caracteriza-se por tratar de problemas específicos de
classificação ordenada. Ou seja: dado um conjunto de A de alternativas, associa-las a um
conjunto de classes ordenadas C = [C1, C2, ...... Cn].
Isso é feito considerando o desempenho de A à luz de um conjunto de critérios F=[g1,
g2, ..., gm]. A Figura 4, adaptada de Mousseau, Slowinski et al. (2000) ilustra um conjunto
formado por p+1 classes, delimitadas por p limites de classes. Uma classe genérica Ch é
delimitada por um limite inferior bh e um limite superior bh-1.
Figura 4: Classes de equivalência no ELECTRE TRI.
Segundo Yu (1992) e Mousseau et al. (2000), esse método integra funções que dão
suporte ao decisor no processo de preferência e reduzem o esforço cognitivo requerido na
fase de modelagem.
3.2 Relação de subordinação no ELECTRE TRI
A relação de subordinação é construída para tornar possível a comparação de uma
alternativa a com um limite padrão bh. A afirmação de que aSbh , significa que “a não tem
um desempenho pior do que o limite bh”.
Na validação da afirmação aSbh devem-se verificar duas condições:
• Concordância: para que aSbh (ou bhSa) seja aceita, uma maioria suficiente de
critérios deve ser a favor desta afirmação.
• Não-discordância: quando na condição de concordância esperada, nenhum dos
critérios na minoria deve se opor à afirmação aSbh (ou bhSa).
Os seguintes passos são seguidos na obtenção da relação de subordinação:
Computar o índice de concordância parcial cj(a, bh) e cj(bh, a),
Computar o índice de concordância global c(a, bh),
Computar o índice de discordância parcial dj(a, bh) e dj(bh, a),
Computar a relação de subordinação fuzzy conforme o índice de credibilidade σ(a,
bh),
Determinar um plano de corte λ , referente a relação fuzzy para obter uma relação
de subordinação. Isto é: se σ(a,bh) ≥ λ => aSbh.
O grau de credibilidade da relação de subordinação σ(a, bh) expressa com que
intensidade se pode “acreditar” que “a subordina bh“ de acordo com o índice de
concordância global cj(a, bh) e com o índice de discordância dj(a, bh).
A relação de subordinação fuzzy S é obtida com base em um nível de corte λ. Esse
nível é considerado como o menor valor do índice de credibilidade compatível com a
afirmação de que “a subordina bh”. Isto é: aSbh se e somente se σ(a, bh) ≥ λ.
3.3 Procedimentos de classificação
O ELECTRE TRI classifica as alternativas seguindo dois passos consecutivos:
construção de uma relação de subordinação S, que caracteriza como as alternativas são
comparadas aos limites das classes; e, exploração (através de procedimentos de
classificação) da relação S.
A regra do procedimento de exploração é realizada para analisar o modo em que uma
alternativa a é comparada com os limites padrão determinados para a classe na qual a
deve ser enquadrada. Dois procedimentos de classificação são avaliados.
O procedimento de classificação descendente é descrito a seguir:
• Compare a sucessivamente com bi, para i = p, p – 1, ..., 1.
• Encontre um bh que seja o primeiro limite tal que aSbh
• Classifique a na classe Ch+1. Ou seja: na Classe limitada inferiormente pelo limite
bh).
O procedimento de classificação ascendente é descrito a seguir:
• Compare a sucessivamente com bi, i=1, 2, ..., p.
• Encontre o primeiro bh para o qual bh > a
• Classifique a na classe limitada superiormente por este limite. Ou seja: classifique
a na classe Ch.
Sendo estes dois procedimentos diferentes, conseqüentemente, pode ocorrer a
classificação de algumas alternativas em diferentes classes, pois: o procedimento otimista
tende a classificar as alternativas em classes mais altas; o procedimento descendente
tende a classificar as alternativas nas categorias mais baixas; e, o procedimento
ascendente tende a classificar as alternativas nas categorias mais elevadas.
No caso do ELECTRE TRI, uma divergência entre estas classificações indica uma
incapacidade do sistema em comparar a alternativa a algum dos perfis das classes de
equivalência utilizadas.
Tradicionalmente, considera-se que essa incapacidade pode ser causada tanto por
incoerência do avaliador, quanto do modelo de classificação (incluindo o conjunto de
critérios) ou pelo sistema de coleta de dados. Costa (2004b) propõe que a divergência das
classificações é comum em situações em que haja critérios conflitantes (por exemplo:
custo e qualidade), sendo neste caso inerente ao problema e não devendo ser considerada
com o uma falha na modelagem.
Assim quando ocorre divergência entre as classificações pessimista e otimista, o
classificador deve adotar uma das duas classificações de acordo com o seu perfil: (mais
exigente ou menos exigente).
4 - APLICAÇÃO DA AORDAGEM PROPOSTA
Objetivando identificar as dificuldades encontradas na aplicação da metodologia aqui
proposta, foi realizada uma aplicação da mesma a identificação dos riscos industriais em
um equipamento de uma usina sucro-alcooleira da Região Norte Fluminense do Estado do
Rio de Janeiro, Brasil. Nesta seção, descrevem-se aspectos relevantes da modelagem.
4.1 Caracterização do objeto de estudo.
O objeto de estudo é uma caldeira aqua-tubular, funcionando em uma usina produtora
de açúcar e álcool, situada na região Norte Fluminense do Estado do Rio de Janeiro,
Brasil. Esse equipamento possui as seguintes características:
• Marca: Zanini.
• Modelo: AZ – 365.
• Dimensões: altura = 15,5 m; comprimento = 20,5 m; largura = 13,1 m.
• Ano de fabricação: 1984.
• Produção de vapor: 65.000kg/h.
• Máxima pressão de trabalho admissível (MPTA): 21 kg / cm2.
• Pressão de projeto: 28 kg /cm2.
• Temperatura de vapor: 3000 C.
• Temperatura da água de alimentação: 900 C.
• Período de operação: Aproximadamente 8 meses ao ano (abril a novembro).
• Faixa de operação: à plena carga.
• Combustível principal: Bagaço de cana.
• Umidade do combustível principal: 50 %.
• Combustível auxiliar: Lenha fina.
• Consumo de combustível a plena carga: 29.618 kg / h.
• Volume de água em nível normal: 53,3 m3.
• Volume de água total: 65,7 m3.
• Superfície de aquecimento por radiação: 312 m2.
• Superfície de aquecimento por convecção: 1.812 m2.
A escolha desse equipamento se deve aos seguintes fatos:
• É um equipamento fundamental à operação deste tipo de sistema de produção
sucro-alcooleiro, o qual é o principal sistema de produção da região – com grande
impacto na economia local;
• Apresenta condições peculiares, visto que passou por um processo de revisão e
reforma “artesanal” 5 anos antes da realização desta pesquisa. Isso resultou em
uma situação de modelagem na qual não há registros históricos claros e preciso
sobre os seus processos de manutenção e operação.
O contexto destacado no último tópico inviabiliza a aplicação de técnicas tradicionais
de análise de risco, demandando técnicas mais afeitas às decisões sob incerteza e com
grande interferência de aspectos subjetivos. Essa condição indica a adoção de um métoto
multicritério que incorpore o tratamento de aspectos nebulosos ou fuzzy.
4.2 Estratégia de modelagem e Comissão de especialistas (CE)
A modelagem do problema foi desenvolvida pelos autores deste trabalho, que
interagiram com uma Comissão de Especialistas (CE), que detinham conhecimento sobre
o equipamento em foco. Para fins didáticos, no presente texto denota-se a equipe formada
pelos autores do presente trabalho como Equipe de Facilitadores.
A composição da CE é apresentada a seguir:
• 01 Engenheiro Mecânico que já atuou como presidente da CIPA (Comissão Interna
de Prevenção de Acidentes) da usina durante três anos e trabalhou na indústria
sucro-alcooleira em um período total de quatro anos.
• 01 Engenheiro Mecânico/Segurança, inspetor de caldeiras da usina e que atuou
como supervisor geral em várias usinas, com experiência superior a 20 anos no
ramo.
• 01 Engenheiro Mecânico que já foi supervisor geral de uma indústria sucroalcooleira com vivência também de vinte anos na área.
• 02 Técnicos de Segurança do Trabalho integrantes da CIPA, possuindo experiência
e conhecimento do processo produtivo, no todo e em detalhes.
De uma forma geral, a Equipe de Facilitadores atuou buscou extrair informações
consensuais para a construção do modelo. A decisão de se buscar avaliações consensuais
em detrimento de votações se deve ao fato de que os métodos ELECTRE têm a
característica de “enxergar” os julgamentos como oriundos de um único avaliador ou
unidade de decisão.
No processo de modelagem a Equipe de Facilitadores apresentava propostas para a
modelagem as quais eram analisadas e discutidas pela Comissão de Especialistas que
retornavam as suas impressões à Equipe de Facilitadores. Essa equipe avaliava esse
retorno e re-desenhava as suas propostas, submetendo-as novamente à Comissão de
Especialistas. Esse ciclo era repetido até que se chegasse a um consenso. Ou seja:
adotou-se uma técnica de busca de consenso – o que é diferente de um sistema de
votação, com opiniões unânimes. Assim, todas as decisões da modelagem foram
desenvolvidas de forma consensual – mesmo que não houvesse unanimidade em um
primeiro momento da discussão.
Vale registrar que, em algumas situações, a Comissão de Especialistas se reuniu com
a participação de um a participação de um dos membros da Equipe de Facilitadores. Esse
fato ocorreu com maior intensidade na definição dos critérios – permitindo eliminar
redundâncias, na definição dos pesos de cada um dos critérios.
Esse tipo de abordagem caracteriza pelo apoio de especialistas em construção de
modelos de decisão aos decisores, o que permite classificar a abordagem adotada como
uma apoio ou suporte a decisão .
4.3 Identificação dos eventos
Os eventos foram definidos conforme descrito na seção anterior – com destaque para o
fato de que a Equipe de Facilitadores visitou o local onde estava instalado o objeto de
estudo antes de fazer a sua proposta inicial. A Tabela 4 apresenta os eventos que foram
escolhidos para terem os riscos associados as suas ocorrências analisados.
Tabela 4: Eventos a serem analisados
Evento
Código
Explosão do balão principal ou de qualquer parte da caldeira.
X1
Liberação de chama e/ou fumaça para o exterior da caldeira.
X2
Queima da tubulação de vapor super aquecido
X3
Paralisação de uma das fornalhas da caldeira.
X4
4.4 Classificação da Severidade
Com base nos conceitos da Análise Preliminar de Riscos (APR) sumarizados na Tabela
2, os eventos identificados no tópico anterior (Tabela 4) os foram classificados quanto à
severidade associada à sua ocorrência. A Tabela 5 apresenta a APR construída para os
eventos e, também, a classificação da severidade dos mesmos. Esta classificação foi
definida de forma consensual pela Comissão de Especialistas – sem a necessidade de
participação da Comissão de Facilitadores.
4.5 Identificação da Classe de Probabilidade
Os critérios descritos na Tabela 6 foram escolhidos de forma consensual pela
Comissão de Especialistas, com o apoio da Equipe de Facilitadores. A Comissão de
Especialistas considerou que esses três critérios abrangentes e suficientes, pois
consideram desde aspectos vinculados a sua instalação até a sua operação. È relevante
registra que no processo de construção dos critérios, a Equipe de facilitadores gerou um
conjunto inicial de critérios com base em revisão bibliográfica, esse cojunto foi avaliado
pela Comissão de especialistas e, após duas rodadas de negociaçõ,chegpu
Tabela 5: Severidades associadas aos eventos
Evento
Código
Efeito (conseqüência)
Severidade
Explosão do balão
principal ou de qualquer
parte da caldeira.
Liberação de chama e/ou
fumaça para o exterior da
caldeira.
X1
X2
Queima da tubulação de
vapor super aquecido
X3
Paralisação de uma das
fornalhas da caldeira.
X4
Perda total do equipamento.
Danos severos a equipamentos
vizinhos.
Lesões incapacitantes e/ou morte.
Paralisação da produção.
Danos graves ao equipamento.
Lesões sérias ou leves.
Paralisação da produção.
Dano grave ao equipamento com
paralisação da produção.
Lesões graves
Dano leve ao equipamento.
Sem paralisação da produção.
Lesões leves.
I
II
I
II
Tabela 6: Descrição dos critérios e codificação dos mesmos
Código
Descrição dos critérios
Cr1
Instalação do objeto de estudo
Cr2
Condições de operação do objeto de estudo
Cr3
Mão de obra operacional do objeto de estudo
4.6 Definir escala para avaliação da importância (peso) de cada
critério.
A Tabela 7 apresenta uma escala com cinco posições, para que a importância dos
pesos dos critérios. O uso de uma escala com cinco posições segue a orientação de Miller
(1954): uma escala para julgamentos subjetivos deve permitir que o avaliador “conte nos
dedos” na emissão de seus julgamentos.
Tabela 7: Escala da importância dos pesos de cada critério
Importância do Critério
Extrema
Alta
Média
Baixa
Desprezível
4.7 Julgar a influência dos critérios
A Tabela 8 apresenta os pesos atribuídos aos critérios. Estes pesos foram emitidos
pela Comissão de Especialistas (CE), apoiada pela Equipe de Facilitadores. Esses pesos
também foram obtidos por consenso. Neste aspecto é importante registrar que houve uma
proposição inicial da Comissão de Especialistas no sentido de se utilizar uma votação com
adoção dos pesos médios, visto que a mesma é mais rápida e gera menos desgaste. Após
discussão estabelecida em conjunto com a Comissão de Especialistas, essa tendência
inicial foi revista, por se considerar a importância da discussão dos diferentes pontos de
vistas possibilitaria um maior ganho global sobre o entendimento do processo.
Tabela 8: Importância dos critérios
Códigos
Condições de instalação do equipamento
Condições de manutenção em equipamento
Treinamento da mão de obra operacional
4.8 Identificação das classes de equivalência para cada critérios
A Matriz de Classificação de Riscos considera a existência de quatro classes de
probabilidades distintas, o que levou a adoção de quatro classes de possibilidades na
modelagem do problema pelo ELECTRE TRI. Conforme descrito na seção 2 do presente
trabalho, no ELECTRE TRI as classes de equivalência são definidas por limites inferiores e
superiores. De tal forma que uma alternativa cuja avaliação, em todos os critérios, fique
situada entre os limites inferiores e superiores de uma determinada classe, seja alocadas
nesta classe. A Tabela 9 apresenta as classes adotadas na presente modelagem e os
limites que as definem. A única restrição com relação a definição desses limites é que os
mesmos devem viabilizar a comparação com os julgamentos atribuídos aos eventos – cuja
escala é definida na próxima seção, em acordo com os limites aqui propostos.
Tabela 9: Valores dos limites superiores e inferiores das classes de possibilidade
4.9 Definição da escala para avaliação da possibilidade de ocorrência
do evento à luz cada critério
Em virtude de se considerar quatro classes de referência, adotou-se uma escala com
quatro posições para estimar a possibilidade ocorrência de um evento. A mesma escala foi
adotada para todos os critérios, por decisão consensual dos membros da Comissão de
Especialistas que consideraram que com esta ação a emissão dos julgamentos seria
facilitada. A Tabela 10 ilustra essa escala.
Tabela 10: Escala da importância dos pesos de cada critério
Nesta etapa, com base na escala apresentada no Quadro 7, os membros do Comissão
de Especialistas estimaram, através da emissão de julgamentos de valor e de forma
consensual, a classe de probabilidade de ocorrência de cada evento considerado, à luz de
cada um dos critérios considerados.
Nesse ponto da modelagem, também houve divergência inicial entre os especialistas.
No entanto, possivelmente em função da discussão já ocorrida na definição dos critérios
(ver seção 4.2) houve convergência entre os julgamentos dos membros da Comissão de
Especialistas. Essa convergência mais rápida o foi interpretada pela Comissão de
Facilitadores como um efeito associado a “curva de aprendizagem”. Os resultados obtidos
para os julgamentos estão apresentados na Tabela 11.
Tabela 11: Estimativas da possibilidade da ocorrência do evento
4.11 Definir limites de preferência, indiferença e veto para cada
critério
Para utilização do método ELECTRE TRI é necessário definir limites de preferência (pj),
indiferença (qj) e veto (vj), para cada critério. Esses limites possibilitam considerar a
hesitação ou incerteza associada ao julgamento humano e são definidos a partir da escala
de julgamentos ilustrada na Tabela 9 e leva em conta que 0 ≤ q j(bh) ≤ p j(bh) ≤ I/2, onde j ε
F; e, I é o intervalo entre dois limites de classe adjacentes.
Devido ao fato da escala apresentada na Tabela 10 ter intervalos unitários, observa-se
que 0 ≤ q j(bh) ≤ p j(bh) ≤ 0,5, para todos os critérios e todas as classes. Considerando,
ainda que essa escala de julgamentos é composta por valores inteiros e discretos,
observa-se que o resultado apresentado pelo modelo não é sensível a valores qj(bh) e pj(bh)
ε [0; 0,5). Assim, foram utilizados os limites de preferência e indiferença de qj(bh) e pj(bh)
=0, para todos os critérios e todas as classes.
O uso do limite de veto no ELECTRE TRI, induz uma tendência a se classificar uma
alternativa em uma classe mais baixa. Após explicação apresentada pela Comissão de
Facilitadores sobre esse efeito do limite de veto, a Comissão de Especialistas decidiu por
não utilizar esse limite. Essa comissão observou que os critérios adotados tinham direção
inversa. Ou seja: quanto maior o valor do julgamento, pior é a situação. Nesse caso, vetar
a classificação de um evento em uma classe mais alta, poderia “mascarar” a classificação
de desse evento induzindo a classificação final do mesmo em uma classe que requeira
menor atenção.
Matematicamente, a não habilitação do conceito de veto presente no ELECTRE TRI
implica em usar um limite de veto extremamente grande, anulando o efeito da
discordância e igualando a credibilidade à concordância.
Assim, ainda a respeito ao veto, utilizou-se uma estratégia diferente daquela proposta
no ELECTRE TRI. Considerou-se que se existisse algum evento que em algum critério
tenha uma possibilidade muito grande de ocorrência, o mesmo seria classificado como de
alta “probabilidade” de ocorrência, mesmo que na “combinação” com os outros critérios
ele pudesse ser classificado como de baixa possibilidade de ocorrência. Este procedimento
foi adotado em favor da segurança, visto que se trata da classificação de riscos
industriais.
4,12 Execução do algoritmo de ordenação do ELECTRE TRI
O algoritmo de classificação do ELECTRE TRI foi executado como o apoio do sistema
computacional Multicriteria Lab Costa (2004a). Esse sistema computacional permite a
execução dos algoritmos de alguns métodos multicritério, já tendo sido testado e validado
para a execução dos métodos: ELECTRE I, II, III, TRI e IS; PROMETE I e II; Borda; e,
Condorcet.
Na execução do ELECTRE TRI, adotou-se um plano de corte (λ) para o grau de
credibilidade igual a 0,75, para se obter os resultados das classificações de possibilidade
de ocorrência dos eventos. Essas classificações estão ilustradas na Tabela 11.
Tabela 11: Classificação da probabilidade de cada evento.
Classificação da Probabilidade
Pessimista
Otimista
X1, X2, X3
X4
X1
X2, X3, X4
Os resultados apresentados no Quadro 11 são interpretados da seguinte maneira:
• A possibilidade de ocorrer um evento X1 (explosão do balão principal ou qualquer
parte da caldeira) foi classificada pelo algoritmo pessimista na Classe C (baixa
possibilidade de ocorrência) e, pelo algoritmo otimista, na Classe B (média
possibilidade de ocorrência).
• A possibilidade de ocorrer os eventos X2 e X3 (liberação de chama e/ou fumaça
para o exterior da caldeira e queima da tubulação de vapor super aquecido,
respectivamente) foi classificada na Classe C (baixa possibilidade ocorrência) por
ambos os algoritmos (pessimista e pessimista).
• A possibilidade de ocorrer um evento X4 (paralisação de uma das fornalhas da
caldeira) foi classificada pelo algoritmo pessimista na Classe D (improvável
possibilidade de ocorrência) e, pelo algoritmo otimista, na Classe C (baixa
possibilidade de ocorrência).
4.13 Análise dos resultados.
Nestes resultados observa-se uma incomparabilidade na classificação dos eventos X1
e X4, que foram classificados em classes diferentes pelos diferentes algoritmos de
ordenação do ELECTRE TRI. Conforme reportado em Costa 2005, isso indica que os
eventos X1 e X4 apresentam comportamento heterogêneo à luz dos diferentes critérios e
que uma classificação mais precisa dos mesmos demanda uma análise mais
aprofundada, Note que este é um sinal importante, não apresentado em sistemas
tradicionais de classificação, como, por exemplo, a média ponderada.
Porém, em um caso específico de classificação de riscos industriais, recomenda-se a
adoção da classificação que opere no sentido favorável a maior segurança. Ou seja: a
classificação ‘otimista’, que, neste caso em que os critérios têm direção inversa, classifica
os riscos na classe mais alta. Adotando esta política, obtem-se a classificação ilustrada na
Tabela 13, apresentado a seguir:
Tabela 13: Definição das classes de Possibilidade para cada evento
Classes de Possibilidade
Alta Possibilidade (A)
Média Possibilidade (B)
Baixa Possibilidade (C)
Improvável (D)
Possibilidade
---------------------X1
X2, X3, X4.
---------------------
4.14 Classificação final do Risco
Combinando os resultados do Grau de Severidade com o do Grau de Possibilidade, na
Matriz de Classificação de Riscos descrita na figura 3, obtêm-se a classificação final do
risco. Os resultados desta classificação estão ilustrados na Tabela 14.
Evento
X1
X2
X3
X4
Tabela 14: Classificação final do risco
Classe de severidade Classe de possibilidade
Classificação Final dos Riscos
I
II
I
II
B
C
C
C
Classe1 (Risco Crítico)
Classe 3 (Risco Moderado)
Classe 2 (Risco Sério)
Classe 3 (Risco Moderado)
Analisando este quadro, pode-se afirmar que:
• Risco associado à ocorrência do evento X1 (Explosão do balão principal ou de
qualquer parte da caldeira) é considerado Crítico.
• Risco associado à ocorrência do evento X2 (Liberação de chama e/ou fumaça para
o exterior da caldeira) é considerado Moderado.
• Risco associado à ocorrência do evento X3 (Queima da tubulação de vapor
superaquecido) é considerado Sério.
• Risco associado à ocorrência do evento X4 (Paralisação de uma das fornalhas da
caldeira) é considerado Moderado.
De posse desses resultados, a gerência de operações da usina pôde priorizar ações no
sentido de mitigar os riscos. É importante observar que o critério 1 considera as
condições em que o equipamento re-manufaturado foi instalado; ou seja: refere-se a uma
situação ocorrida no passado e que não pode mais ser alterada. Portanto, resta a gerência
da organização atuar nos demais critérios.
Nesse sentido, a Comissão de Especialistas sugeriu a gerência que priorizasse:
• A execução, em caráter emergencial, de atividades de treinamento na operação e
na manutenção do Balão Principal da Caldeira; e,
• O contínuo planejamento, acompanhado de controle e inspeções severas, da
operação e manutenção desse equipamento.
A Comissão de Especialistas também sugeriu a gerência que estas ações deveriam ser
estendidas para os demais componentes estudados. Mais ainda, sugeriu que estas ações
deveriam ter caráter permanente, dadas a importância da Caldeira Aqua-tubular para o
funcionamento do sistema de produção; e, os riscos associados à operação do Balão
Principal e da Tubulação de Vapor Superaquecido.
5 – Conclusões
Este trabalho apresentou uma abordagem multicritério que para a classificação do
risco em equipamentos industriais. Os resultados obtidos demonstram que esta é uma
alternativa que pode ser considerada no tratamento desse tipo de problema em situações
especiais – nas quais não estejam disponíveis dados estatísticos que permitam o uso dos
métodos tradicionais de avaliação de riscos. Essa é a contribuição central do presente
trabalho.
Os dados utilizados na construção da aplicação aqui reportada (critérios, limites de
preferências e escala de julgamentos, julgamentos de valor, plano de corte, não
consideração do veto, dentre outros) foram obtidos em consenso junto a especialistas no
problema abordado. No entanto, mesmo com estas características, trata-se de uma
modelagem particular e, sendo assim, ressalta-se, que os resultados desta aplicação são
particulares e não devem ser extrapolados para situações distintas da investigada. Esse
fato é comum na modelagem de problemas decisórios e não representa restrição a
proposta aqui apresentada.
Analisando os resultados obtidos na aplicação constatou-se que o modelo proposto
mostrou-se operacional na classificação de riscos, mesmo trabalhando-se com variáveis
subjetivas e na ausência de uma série histórica confiável – o que represntra uma
contribuição significativa. Ou seja, a não existência de uma base de dados estatísticos
não inviabilizou a aplicação da metodologia e o modelo de aplicação que mostrou-se como
alternativa viável para a solução do problema nesta condição - em ausência de dados
estatísticos.
Na modelagem desenvolvida, o valor numérico definido na escala de julgamento
(Quadro 7) não influencia o resultado. Ou seja: o resultado é independente da escala
numérica definida neste Quadro. Esta afirmação está fundamentada em dois fatos: o
ELECTRE TRI é um método baseado na “subordinação” das alternativas, o que elimina o
efeito compensatório das escalas de julgamento; e, na modelagem desenvolvida o veto foi
considerado em processamento prévio ao ELECTRE TRI. Isso facilita em muito a
modelagem, pois os avaliadores podem emitir seus julgamentos usando apenas uma
escala verbal, eliminando-se a necessidade de uma escala numérica para avaliação de
desempenho, aspecto esse que não tem sido destacado na literatura em modelagens pelo
ELECTRE TRI, sendo destacado de forma inédita no presente texto.
Outro ponto a ser destacado é que a opção pelo ELECTRE TRI, e detrimento ao
emprego de outros métodos multicritério deve-se ao fato de que este é um método nativo
para o tratamento de classificação ordenada – conforme descrito na seção .
Quanto a estudos futuros, novos ensaios devem ser realizados, de forma a se
caracterizar um experimento que permita estender e consolidar o domínio de validade
para a aplicação da metodologia proposta. Estudos futuros também devem explorar a
integração de outras técnicas de Gerenciamento de Riscos (Série de Riscos; Árvore de
Falhas; Análise de Árvore de Falhas; e, HAZOP, dentre outros) e de AMD (AMD, AHP;
PROMETHE; MACBETH e UTA, dentre outras). Finalmente, sugere-se o desenvolvimento
de um sistema computacional dedicado ao emprego da metodologia apresentada.