EuPTCEEx0874-51612003000100002

Um modelo de programação matemática aplicado ao sector agrı́cola português

Introdução

Apesar do enorme esforço financeiro feito pela Comunidade Europeia, o sector agrı́cola português continua a acumular prejuı́zos. O rendimento dos agricultores, lı́quido de subsı́dios, tem decrescido e registado valores negativos a partir de 1990. O aumento das trocas e da concorrência nos mercados agrı́colas, a partir de 1993, devido à abertura ao mercado interno europeu, acentuou a tendência. Anastácio [1] refere que o acréscimo inevitável da liberalização dos mercados, a aplicação das propostas contidas na Agenda 2000 e o alargamento da União Europeia a Leste tenderão a agravar a difı́cil situação dos agricultores portugueses.

A eliminação progressiva das barreiras aduaneiras facilita o acesso ao mercado comunitário de produtos agrı́colas a preços inferiores aos praticados na União Europeia, em prejuı́zo da agricultura portuguesa que dá os primeiros passos na lógica da produção para o mercado. A nova reforma da Polı́tica Agrı́cola (Agenda 2000) volta a favorecer as agriculturas do Norte da Europa, mais desenvolvidas e competitivas, e penaliza os agricultores dos paı́ses mediterrânicos, que vêem os seus rendimentos decrescerem, ao estimular actividades em que não têm vantagem comparativa, em relação aos paı́ses do Norte da Europa.

Este trabalho aborda o problema da quebra do rendimento dos agricultores portugueses determinada pela aplicação da Agenda 2000 e por uma maior liberalização dos mercados agrı́colas. Para estudar os efeitos das alterações da Polı́tica Agrı́cola Comum, propostas na Agenda 2000 e da liberalização dos mercados, na produção agrı́cola nacional e no bem-estar dos consumidores e produtores, foi desenvolvido um modelo sectorial de optimização não linear para o sector agrı́cola português proposto por McCarl [9]. A partir do modelo base são criados cenários destinados a avaliar os efeitos de polı́ticas alternativas no bem-estar da sociedade, adiante designados de “Cenário I”, “Cenário II”, “Cenário III” e “Cenário IV”. O “Cenário I” considera a retirada da ajuda à comercialização dos cereais, sob a forma de subsı́dio cofinanciado, por tonelada vendida. No “Cenário II” modela-se a redução a 0% da taxa de retirada obrigatória de terras. No ”Cenário III” modela-se a ajuda às “superfı́cies”, independente do tipo de cultura. O “Cenário IV” avalia os efeitos da interacção dos cenários I, II e III, nos quais foram mantidas as condições do modelo base.

Tomando em consideração o problema identificado e os cenários propostos, este trabalho visa atingir dois objectivos. O primeiro é calcular os efeitos de cada uma das polı́ticas identificadas pelos cenários nos excedentes do consumidor e do produtor que mede o bem-estar na sociedade, na utilização dos factores de produção e na produção agrı́cola, mantendo-se as condições de mercado inalteradas. O segundo é medir os efeitos de cada uma das polı́ticas, em condições de maior liberalização dos mercados, a partir do ano de 2000, em cada um dos agregados atrás referidos, assumindo-se a hipótese de que os produtos agrı́colas podem ser adquiridos no mercado mundial nas quantidades desejadas na sequência das propostas que têm vindo a ser discutidas e negociadas nas reuniões do General Agreement on Tariffs and Trade.

Formulação de um modelo

Para avaliar os efeitos directos e indirectos das polı́ticas alternativas, propostas nos cenários identificados, têm sido usados modelos econométricos numa abordagem de equilı́brio parcial, modelos “input-output” num quadro de equilı́brio geral. McCarl [9] desenvolveu os modelos de programação matemática que têm sido mais utilizados para estudar o sector agrı́cola aos nı́veis macro e microeconómico.

Neste trabalho utiliza-se um modelo de optimização não linear de modo a incluir os elementos da procura e da oferta e permitir avaliar os efeitos das polı́ticas agrı́colas propostas para o sector agrı́cola. O modelo incorpora as relações entre a oferta e a procura e maximiza a soma dos excedentes do produtor e do consumidor, como medida de bem-estar da sociedade, em vez da maximização do lucro utilizada nos primeiros modelos propostos por Hazell [8].

Na construção do modelo, assumiu-se a hipótese de concorrência perfeita no mercado dos produtos agrı́colas. Nesta situação, a produção de equilı́brio Q e é determinada quando o preço de equilı́brio Pe é igual à utilidade marginal e ao custo marginal. Assim, no ponto de equilı́brio, determina-se o preço que os consumidores estão dispostos a pagar por mais uma unidade do bem e os produtores a vender, obtendo os primeiros a máxima utilidade e suportando os segundos o menor custo médio. A soma dos excedentes corresponde à área limitada pelas curvas da procura (DD’)e da oferta (SS’) globais do sector e pelo eixo dos preços (Figura 1), triângulo [AEB]. Este indicador é utilizado para medir o bem-estar na sociedade.

Os preços e as quantidades de equilı́brio são determinados endogenamente e resultam de decisões racionais dos produtores e dos consumidores. Esta caracterı́stica do modelo é decisiva para avaliar os efeitos da liberalização do comércio internacional, uma vez que permite determinar os preços e as quantidades de equilı́brio num mercado competitivo.

A noção de equilı́brio num mercado competitivo foi desenvolvida por Samuelson [12], como um problema de equilı́brio espacial estático, facilmente resolvido através da programação linear. Takayama [15] desenvolveram um algoritmo que permite resolver o modelo de equilı́brio espacial através da programação quadrática. Seguindo o modelo de equilı́brio parcial de Samuelson, o Centro de Investigação do Desenvolvimento (Development Research Center) do Banco Mundial adaptou este modelo de preços endógenos para maximizar uma função de bem-estar da sociedade representada pela soma dos excedentes dos produtores e dos consumidores. Com base neste modelo várias aplicações empı́ricas foram levadas a efeito por técnicos daquela instituição e outros investigadores independentes, como Goreux [7], Egbert and Kim [5] e Egbert [6].

Os utilizadores dos modelos de equilı́brio espacial salientam que a grande vantagem da sua utilização decorre das possibilidades que têm de incluir, além das limitações à utilização de factores produtivos, as restrições à balança de pagamentos e opções de polı́tica económica e polı́ticas sectoriais. Estas caracterı́sticas permitem uma aproximação mais realista das alternativas de evolução do sector ou da economia. Com as devidas limitações, estes modelos podem ainda ser utilizados para simular afectações de recursos, com base nos preços da solução dual.

Esta possibilidade decorre da utilidade dos preços-sombra para medir a eficácia da afectação de recursos, através da análise de sensibilidade.

O modelo utilizado neste trabalho é apresentado a seguir em notação matricial: Função Objectivo: T Max W = QT δ − 0, 5 QT β Q − CT X + PT e Xe − Pm Xm − KΦ∆/n

(2.1)

sujeita às seguintes restrições: RY

≤

Q + Xe − (X + Xm ) ≤ Xe ≤ Xm

≤

Q , Y , X , Xe , Xm ≥

(2.2)

B

(2.3)

E

(2.4)

M

(2.5)

A legenda dos vectores, matrizes e escalares do modelo é a seguinte: W = função de bem-estar da sociedade; Q = vector da procura interna com a dimensão 36; PT e = vector transposto; C = vector do custo unitário da produção e das ajudas da PAC com dimensão 36; X = vector da produção interna com a dimensão 36; P e = vector do preço das exportações com a dimensão 36; ; Xe = vector das exportações com a dimensão 36; Pm = vector do preço das importações com a dimensão 36; Xm = vector das importações com a dimensão 36; δ = vector das ordenadas na origem da função procura com a dimensão 36; β = Matriz cuja diagonal principal é constituı́da pelos gradientes da função procura com a dimensão 36×36; K = constante de risco; Φ = coeficiente de aversão ao risco; ∆ = Matriz da soma dos desvios absolutos da receita por produto com a dimensão 1×1; n = número de produtos; R = matriz dos coeficientes técnicos com a dimensão 126×205 ; Y = vector de actividades de produção com a dimensão 205; B = vector dos recursos disponı́veis com a dimensão 126; E = vector dos valores máximos das quantidades exportadas de produtos com a dimensão 36; e, M = vector dos valores máximos das quantidades importadas de produtos com a dimensão 36.

O Modelo é constituı́do por quatro blocos de equações: a função objectivo, as restrições de recursos, outras restrições (equações de balanço oferta-procura) e as condições de não negatividade.

A função objectivo é uma função quadrática, que maximiza a soma do excedentes do consumidor e do produtor em condições de risco. A procura global no modelo é decomposta em procura interna e procura externa. Assume-se que a procura interna é linear e que tem a seguinte forma: P = δ − β Q, onde P e Q representam os vectores dos preço e das quantidades, respectivamente, dos produtos agrı́colas representativos. A ordenada na origem δ é dada pela expressão δj = Pj + βij Qj e o βg representa o gradiente da função procura, cuja expressão . 0

é dada por βij = (−1/ ηij )(Pj Qi ), onde ηij representa a elasticidade procura-preço directa e cruzada ePj0 e Q0i são preços e quantidades observados. Se for assumido que a elasticidade cruzada procura-preço é nula, a área sob a curva da função da procura tem a forma referida na função objectivo, Q0 δ − 0.5Q0 βQ. Assumiu-se que procura externa é perfeitamente elástica.

Logo, a área limitada superiormente pela função procura externa é dada por PeT Xe .

A oferta total é formada pela produção interna e pelas importações. Estas funções são apresentadas na forma de custo, C T X e PT m Xm . O risco é introduzido na função objectivo pela soma dos desvios negativos e positivos da receita, a preços no produtor, deflacionados P pelo ı́ndice de preços implı́cito na Produção Agrı́cola Final, pelo factor (-Φ*k* desvios)/n, com sinal negativo porque contribui negativamente para o excedente do produtor. O valor de Φ permite graduar o risco e o factor de risco k foi calculado através da expressão: k= [(π*n/(n-1)/2)]1/2 utilizado por Dillon [4]. O último termo da função objectivo representa a soma dos desvios absolutos para a média ponderada da receita por produto, calculada com base nos preços, deflacionados pelo ı́ndice implı́cito no produto agrı́cola, e nas produtividades por hectare de cada um dos produtos, observados no ano base do modelo.

A função objectivo traduz as acções racionais de cada agente económico, actuando individualmente num mercado competitivo e é utilizada como medida do bem-estar da sociedade.

Este facto é objecto de várias crı́ticas por se tratar de um modelo de equilı́brio parcial, conforme refere Norton [11]. Todavia, esta função permite obter resultados consistentes com as condições de primeira ordem do modelo de optimização da utilidade do consumidor e com os pressupostos do modelo de maximização do lucro num mercado competitivo. A mesma permite ainda determinar, endogenamente, os preços que resultam do equilı́brio entre a procura e a oferta de cada um dos produtos no mercado.

O conjunto das restrições, RX ≤ B, contém toda a informação referente às actividades de produção, à tecnologia e à disponibilidade de recursos. A matriz R inclui os coeficientes técnicos das actividades de produção vegetal e da pecuária, as rotações por tipo de terra, as polı́ticas e os desvios negativos e positivos da receita por produto final, que são introduzidas como igualdades. O vector X representa o conjunto das actividades contidas no modelo. Os elementos do vector B são as disponibilidades de recursos existentes no sector. Assume-se que os factores terra, mão-de-obra e tracção estão disponı́veis em quantidades fixas. O uso destes recursos é limitado pelos coeficientes técnicos de cada actividade incluı́da no modelo.

O modelo utiliza recursos fixos gerados no sector e adquiridos fora do sector agrı́cola, como os fertilizantes, os pesticidas, os produtos farmacêuticos e os serviços técnicos, que os produtores podem adquirir ao preço de mercado na quantidade que desejarem. Incluem-se algumas restrições (equações de equilı́brio) para assegurar que as quantidades usadas não excedem as adquiridas. Este tipo de restrições têm sido utilizadas por Hazell [8]. O modelo determina endogenamente os preços dos recursos fixos do sector agrı́cola. Neste caso, os preços-sombra associados à quantidade de terra utilizada são interpretados como o custo de oportunidade deste factor.

O conjunto das restrições (equações de equilı́brio oferta-procura), Q + Xe − (X + Xm ) ≤ 0, tem como objectivo determinar o equilı́brio no modelo. Através destas equações introduzem-se os factores produtivos e as produções agrı́colas de cada uma das actividades. Segundo Hazel [8], estas restrições forçam o modelo a atingir o equilı́brio, linha a linha, de modo a determinar os preços endógenos de cada produto agrı́cola através dos preços-sombra. As restrições referentes às produções agrı́colas permitem registar as exportações e as importações e determinar o ponto de equilı́brio de mercado se a produção for transaccionada. De forma geral, as restrições, designadas por equações desequilı́brio oferta-procura,servem para assegurar que a quantidade procurada no mercado interno mais a do mercado externo não exceda a quantidade produzida mais as importações. A desigualdade nesta condição permite absorver as variações de existências de forma automática no modelo. Na compra de factores de produção segue-se o mesmo procedimento para as restrições designadas por equações de equilı́brio oferta-procura, assim como nos produtos destinados à pecuária, quer no que se refere à conversão do grão, da forragem e da pastagem em unidades forrageiras, quer na modelação da capacidade de ingestão máxima e mı́nima dos animais. O modelo inclui ainda restrições que condicionam a importação e a exportação de produtos agrı́colas e pecuários. As mesmas serão posteriormente abandonadas quando se estudar a hipótese de os mercados poderem ser liberalizados na sequência das propostas acordadas nas reuniões do General Agreement on Tariffs and Trade.

O último conjunto de restrições do modelo diz respeito às condições de não-negatividade para as variáveis de decisão do modelo.

Dados e informação

O modelo foi desenvolvido no programa General Algebraic Modeling System (GAMS ) apresentado por Brooke [2]. Trata-se de um programa que permite trabalhar modelos de programação matemática com relativa facilidade. O programa inclui um módulo de optimização não linear chamado de GAMS/MINOS desenvolvido na Universidade Americana de Stanford, que permite encontrar a solução de modelos de grande dimensão e complexidade com grande precisão e num espaço de tempo muito pequeno. As caracterı́sticas deste programa aconselhavam a sua utilização neste trabalho.

Os dados utilizados na sua formulação foram recolhidos das publicações do Instituto Nacional de Estatı́stica, nomeadamente as Estatı́sticas Agrı́colas, os Anuários Estatı́sticos, as Contas Económicas da Agricultura, os Censos e os Inquéritos ao sector agrı́cola, os Relatórios da Situação da Agricultura na União Europeia, as contas dos custos de produção das culturas vegetais e da produção animal, da Rede de Informação de Contabilidades Agrı́colas (RICA), Ministério da Agricultura e outras informações recolhidas por outros investigadores, tais como Cary [3].

O sector agrı́cola foi modelado sob a forma de uma exploração representativa. Não foi possı́vel modelar uma estrutura desagregada com um número representativo de sub-sectores, como alguns autores sugerem, devido à limitação dos dados.

O procedimento utilizado para representar as sete regiões agrı́colas e sub-sectores, definidos pelos solos e pelas zonas agro-climáticas, consistiu em introduzir no modelo as rotações de culturas representativas de cada região agrı́cola, definidas pela Rede de Informação de Contabilidades Agrı́colas. Este procedimento tem sido utilizado por vários autores, nomeadamente Soares [14]. A dotação de terra arável é a do território continental. A superfı́cie agrı́cola utilizada pelas culturas plurianais, pomar, vinha, olival e pastagens, foi recolhida do Recenseamento geral agrı́cola de 1989. As superfı́cies incluı́das no modelo correspondem aos valores médios publicados pelo Instituto Nacional de Estatı́stica para cada uma das actividades modeladas que, tal como os restantes recursos incluı́dos no modelo, foram abatidos do total do recursos respeitantes às actividades não tratadas pelo modelo, tal como sugere Hazell [8]. A terra foi classificada, segundo a capacidade de uso, em “boa” a das classes “A” e “B” e por “fraca”, a terra das restantes classes de capacidade de uso, considerando-se em cada um destes dois tipos de terra a existência de tecnologias de “regadio” ou de “sequeiro”, definindo-se o conjunto de rotações para cada uma destas classes. Identificaram-se ainda a área das culturas permanentes, as horas-homem e as horas-máquina por trimestre e os efectivos pecuários.

O ano base do modelo é 1994 porque foi o primeiro em que se manifestaram as principais consequências da aplicação da reforma da Polı́tica Agrı́cola Comum de 1992 e em que as decisões dos agricultores passaram a ter por referência o mercado comunitário e a conclusão do ciclo de negociações do “Uruguay Round” referidas por Serrão [13].

As culturas dividiram-se em anuais e plurianuais. No grupo das culturas anuais incluı́ramse os cereais, alguns produtos tradicionais como a batata, o grão-de-bico, o feijão e a fava, os produtos mediterrânicos, como o tabaco e o tomate e o girassol como representativo das sementes oleaginosas. As actividades de produção vegetal incluem ainda a produção de alimentos para animais como o azevém, a luzerna, a aveiaxvı́cia, as forragens e o milho para ensilagem. O grupo das culturas plurianuais inclui as actividades de produção de laranja, cereja, maçã, pêra, amêndoa, noz, uva de mesa e para vinho, azeitona para conserva e para azeite. O modelo considera também as actividades de produção animal mais significativas na agricultura portuguesa. Foram modeladas as actividades de produção de carnes de vaca, de ovino, de caprino, de suı́no e das aves de capoeira. Modelou-se ainda a produção de leite de vaca, de ovelha e de cabra, assim como as actividades de produção de lã e de ovos. A insuficiência de dados e informação impediu que algumas actividades fossem incluı́das no modelo, nomeadamente, os produtos hortı́colas frescos, o que constitui uma limitação importante deste trabalho.

Os coeficientes técnicos das actividades de produção vegetal são especificadas por hectare e as actividades de produção pecuária são especificadas por ”cabeça”. As dotações de animais representam os efectivos existentes nas actividades de produção e compreendem os animais adultos, os animais jovens e os de criação. O rendimento normal obtido por espécie é a quantidade média de cada produto especı́fico da actividade pecuária. O único custo de produção das actividades de pecuária explicitado é o do factor trabalho. Os restantes “factores produtivos” das actividades de pecuária assumem-se como custos intermédios internos do sector, incluindo o aproveitamento dos restolhos dos cereais, as pastagens, as forragens e os cereais transferidos para forragem e concentrados. Os concentrados são produzidos pela indústria associada ao sector, cuja função principal é transformar cereais para consumo humano. Esta especificação, que inclui implicitamente parte da indústria agro-alimentar no sector e admite a produção de todos os animais em todas as regiões agro-climáticas, exige a introdução de uma restrição para prevenir o aparecimento de combinações de impossibilidade dos recursos disponı́veis. Para garantir esta condição foi imposto um limite superior obtido a partir do Recenseamento Geral Agrı́cola de 1989 nas actividades de produção animal. As disponibilidades de tracção são limitadas pelo número de tractores, as quais limitam a produção vegetal no modelo. No caso dos produtos da vinha, do olival e do pomar, a produção tem o limite mais apertado porque depende das plantas existentes as quais constam dos resultados do Recenseamento Geral Agrı́cola de 1989.

O conjunto, formado pelas actividades de produção e pelas restrições de recursos, define a regra de decisão para determinar o volume de produção óptimo e a afectação de recursos, fazendo entrar na função objectivo apenas os custos unitários e as ajudas da Polı́tica Agrı́cola Comum relativamente aos produtos que entram no cálculo dos excedentes dos consumidores e dos produtores. A entrada daqueles custos unitários na função objectivo, conjuntamente com as dotações de recursos e as escolhas das actividades, permite definir, implicitamente, as curvas da oferta para os produtos agrı́colas incluı́dos no modelo a partir da correspondência entre o ramo ascendente da curva dos custos marginais e a curva da oferta.

As funções de procura para os produtos agrı́colas que constam do modelo, que se assumiram lineares, foram construı́das à custa das elasticidades procura-preço directas calculadas com base no método utilizado por Michalek [10].

A modelação dos factores de produção, mão-de-obra, tracção, fertilizantes, fitossanitários, sementes e outros, fez-se por tecnologia na produção vegetal. A mão-de-obra e a tracção foram modeladas por trimestre e por hora-homem e hora-máquina, respectivamente, normalizadas pelo salário médio pago no sector agrı́cola em 1994 e pelo preço médio por hora do aluguer de um tractor de 75 cv no sector agrı́cola. Não foi modelada a utilização da tracção animal, que ainda caracteriza algumas explorações agrı́colas, nomeadamente nas regiões do Norte, por inexistência de informação quantitativa. Os custos dos fertilizantes foram incluı́dos no modelo, tendo os seus valores sido determinados através da multiplicação da quantidade em quilogramas de macronutriente utilizado (Azoto, Fósforo e Potássio) pelo preço unitário praticado no ano de 1994. O mesmo procedimento foi utilizado para as sementes. Os custos da rega, dos fitossanitários, dos seguros de colheita e outros custos variáveis foram agrupados e imputados por tecnologia. Nas actividades de produção plurianual, foi modelado o custo do capital investido tendo por base os elementos calculados pela Rede de Informação de Contabilidades Agrı́colas.

As ajudas da Polı́tica Agrı́cola Comum incluı́das no modelo foram as do pousio obrigatório, as ajudas compensatórias ao hectare, o subsı́dio co-financiado pelo governo português à comercialização dos cereais, as ajudas à produção de forragens e o prémio à pecuária. As quantias atribuı́das dependem do Plano Regional que estabelece os montantes da produção com direito a ajuda em cada região. A demarcação foi feita com base em critérios de produtividade, estabelecidos em função das produção estatı́sticas observadas em cada zona e submetida à aprovação das autoridades comunitárias.

O pousio obrigatório é modelado segundo as normas do Ministério da Agricultura, que estabelecem uma taxa de 15% de retirada das terras da totalidade da área declarada, incluindo-se a área semeada e o pousio obrigatório, o que equivale a 17,65% da área semeada. Segundo esta norma os agricultores estão obrigados a retirar da produção de culturas arvenses uma área correspondente a 15% da superfı́cie objecto do pedido de ajuda. Não se modelou a opção pelo pousio não rotacional por carência de informação acerca da adesão dos agricultores portugueses a esta modalidade. A ajuda diz respeito às áreas cultivadas com cereais e oleaginosas para grão e os pagamentos compensatórios dependem sempre do requerimento dos agricultores. As áreas de pousio obrigatório são calculadas por tecnologia, sequeiro e regadio, e por tipo de terra porque o pagamento compensatório é função da tecnologia e da produtividade das terras de acordo com o plano de regionalização e tem de respeitar algumas exigências definidas nos regulamentos. As ajudas compensatórias à produção de cereais e de proteaginosas, também designadas por “pagamentos compensatórios”, foram incluı́das no modelo segundo os montantes propostos pela Comunidade Europeia.

O subsı́dio co-financiado é atribuı́do ao cereal efectivamente vendido e as facturas emitidas são os documentos de suporte entregues no Instituto Nacional de Garantia Agrı́cola para processar o seu pagamento. É especı́fico para os agricultores portugueses, é co-financiado pelo governo português e destina-se a amortecer a aproximação dos preços de alguns cereais aos preços comunitários. Esta aproximação será progressiva e, no futuro, os preços serão iguais aos dos outros estados membros. As ajudas à produção de forragens são modeladas pela importância que assumem na produção animal.

As indemnizações compensatórias à produção pecuária estão limitadas aos agricultores que exercem a tı́tulo principal esta actividade. Para isso têm de dedicar mais de 50% do tempo normal de trabalho e obter mais de metade dos seus rendimentos nesta actividade. Também tem sido reconhecido por vários especialistas que nem todos os agricultores aproveitam as ajudas da Polı́tica Agrı́cola Comum. Para contemplar esta situação assumiu-se que 25% dos agricultores portugueses não reuniam as condições de acesso ou não se candidatavam aos subsı́dios da Polı́tica Agrı́cola Comum.

Por último, os produtos que fazem parte do comércio externo foram agrupados em produtos primários e produtos transformados. As restrição impostas às importações e às exportações, introduzidas no modelo, foram valorizadas a preços CIF e a preços FOB, respectivamente.

Foi utilizada a informação complementar das estatı́sticas do comércio externo publicadas pela Direcção Geral do Comércio. Os produtos submetidos a transformação antes da venda ao consumidor final, como a azeitona de azeite ou de mesa, a farinha de trigo, o arroz, o concentrado de tomate, são modelados pela introdução dos respectivos coeficientes de transformação.

4 Resultados 4.1 Introdução

Os resultados obtidos foram validados através da comparação entre os valores gerados pelo modelo base e os valores publicados pelo Instituto Nacional de Estatı́stica para o ano de 1994, originando desvios inferiores a 10%, o que permite aceitar o modelo proposto por Hazell [8].

O maior desvio foi verificado na produção de vinho devido à não inclusão da produção de vinho do porto e vinho verde por falta de informação. Os desvios na produção pecuária são também inferiores a 10%. O maior desvio observa-se na produção de ovos 6,3%. Uma parte deste desvio pode ser explicada pela não inclusão dos ovos consumidos pelos agricultores e suas famı́lias.

A área estimada pelo modelo foi validada através de um procedimento idêntico ao referido para a validação da produção. Os maiores desvios observam-se na área destinada à cultura do tomate 8,06%, o que resulta da não modelação da superfı́cie ocupada com a cultura do tomate em estufas e em pequenas explorações, porque não existia informação disponı́vel. Da área destinada aos cereais, a cultura do centeio é aquela que apresenta o maior desvio -5,72%.

Nas culturas plurianuais, os desvios mais significativos aparecem na produção de cereja 5,4%, pêssego 6,1%, castanha 5,1% e na produção de azeitona de mesa -4,6%. Uma parte do valor destes desvios explica-se através da dificuldade encontrada na recolha de informação dos preços e das quantidades produzidas, importadas, consumidas e exportadas destes produtos agrı́colas, bem como dos coeficientes técnicos que caracterizam as tecnologias utilizadas na sua produção.

Esta análise revela que não existem desvios superiores a 10%, considerando-se assim aceitáveis os resultados gerados pelo modelo base. Em geral, os desvios encontrados eram esperados, porque o modelo não contempla os desvios no comportamento dos agentes económicos do sector, observados na actividade real, em relação à hipótese de concorrência perfeita que foi assumida na sua construção. São exemplo desses desvios a actuação do Estado, a burocracia e os controlos legais, a acessibilidade aos mercados, etc. como refere Hazell [8]. Admite-se ainda que grande parte dos desvios observados possa resultar da falta de informação estatı́stica, nomeadamente a produção utilizada em autoconsumo dos agricultores e da sua famı́lia e para alimentação dos animais existentes nas explorações. Apesar de terem sido incluı́das actividades de transferência no modelo para considerar os alimentos para os animais existentes nas explorações agrı́colas, não se dispõe de informação quantitativa acerca dos valores observados no ano base do modelo.

Os preços gerados pelo modelo foram comparados com os preços observados no produtor no ano base e observou-se que 62% dos preços estimados estão abaixo dos valores observados.

Como o modelo tende a sobrestimar a produção, os preços tendem a ser estimados abaixo dos valores observados. Além disso, os preços tendem a divergir mais do que as quantidades quando a elasticidade é inferior à unidade, em valor absoluto, situação verificada neste modelo, como refere Hazell [8]. Assim, as maiores diferenças verificadas entre os preços estimados pelo modelo e os preços do ano base, observam-se para os produtos em que se verificam sobre ou subestimativas da produção. As diferenças observadas são ainda explicadas pela pequena elasticidade procura-preço directa das funções de procura, nas quais as variações relativamente pequenas nas quantidades provocam grandes variações nos preços. Este efeito é ampliado por não terem sido incluı́das as elasticidades cruzadas no modelo. Uma outra razão para as diferenças mencionadas pode encontrar-se nos preços observados em 1994, dominados pelos preços comunitários de referência e distorcidos pelas ajudas da Polı́tica Agrı́cola Comum. Por fim, a forma linear das funções de procura deu também um contributo importante para os desvios verificados, pela dificuldade que uma função deste tipo tem de aderência à realidade.

Ao assumir-se na construção do modelo que, na matriz das elasticidades utilizada na função objectivo, apenas os elementos da diagonal principal eram diferentes de zero, introduziu-se uma perturbação importante no processo de estimação dos preços de equilı́brio.

A verificação da hipótese de concorrência perfeita, que se assumiu na construção do modelo, exigia a estimação dos preços sombra para obter os custos marginais. O procedimento consistiu em forçar o modelo a produzir, pelo menos o montante observado no ano base, minimizando o custo total. Em condições de concorrência perfeita, o custo marginal deve ser igual ao preço. Os preços sombra obtidos naquelas condições coincidem com os custos marginais. A verificação de custos marginais abaixo do preço de mercado significa a existência de comportamentos diferentes da concorrência perfeita segundo Hazell [8]. Para alguns produtos, o custo marginal é superior ao preço de equilı́brio estimado pelo modelo. Os produtos que apresentam esta particularidade beneficiam de ajudas à comercialização, como é o caso do trigo, do milho, da cevada, do centeio e do triticale, o que confirma a tese de que os subsı́dios distorcem o funcionamento dos mercados de concorrência perfeita. Por outras palavras, se estes produtos não fossem subsı́diados, não seriam produzidos. Os preços internos superam, para alguns produtos, os preços de fronteira. Os preços CIF funcionam como limite inferior dos preços domésticos. Por não se incluı́rem as taxas aduaneiras, as restituições às exportações e as quotas de exportação e outros instrumentos da pauta aduaneira comum, impede-se a ligação entre a estrutura de preços endógenos e as restrições impostas pelo comércio externo, o que constitui uma considerável limitação do modelo na caracterização do sector agrı́cola, uma vez que o principal mecanismo de ajustamento se faz através dos preços.

Apesar das limitações referidas, o modelo fornece uma simulação aceitável das quantidades, do consumo, da produtividade e das áreas ocupadas, uma vez que reproduz um conjunto significativo de variáveis e agregados, observados no ano base, com uma aproximação razoável.