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Sucesso ou insucesso na matemáticano final da escolaridade obrigatória, eis a questão!

INTRODUÇÃO O insucesso escolar (não concretização das competências definidas) continua a afectar muitos jovens em Portugal. Os resultados da matemática são o principal factor do insucesso escolar, pois são os piores entre todas as disciplinas (Coelho, 2007). A média dos 84987 alunos no exame nacional de matemática do 9º ano de escolaridade em 2005 foi de 2,17 (s=.904) numa escala de 1-5. Portugal é um dos cinco países da OCDE com uma percentagem superior a 25% de alunos que não possuem pelo menos um nível básico de competências em Matemática 1 , constituindo um indicador dos alunos que apresentarão problemas sérios ao utilizarem a matemática no futuro (OCDE, 2005). Os maus resultados na matemática, estão na origem do insucesso e do abandono escolar, da orientação para profissões não requeridas pelos empregadores e/ou mal remuneradas e consequentemente para disfunções pessoais e sociais subsequentes.

A investigação tem revelado que os fracos resultados dos alunos nos seus estudos e, em particular, na matemática, são influenciados, para além das características próprias do aluno, por factores contextuais como o ambiente escolar e o ambiente e apoio familiar (e.g., Gregory & Weinstein, 2004; Ma, 1997) e moderados e mediados por múltiplas variáveis.

As diferenças no sucesso da matemática consoante o género têm sido intensivamente estudadas nas últimas décadas (Hyde, Fennema, & Lamon, 1990). Porém, os resultados da investigação não são concludentes.

Tradicionalmente, existe a ideia de que os rapazes têm melhores resultados do que as raparigas. Alguns autores defendem que essa diferença (gender bias) pode ser, pelo menos parcialmente, justificada por diferentes atitudes face à matemática (Fennema & Sherman, 1976; Fennema, Carpenter, Jacobs, Franke, & Levi, 1998) por parte dos alunos, pais e professores. Especificamente, as raparigas considerarem-se menos capazes para aprenderem a matemática, os pais terem fracas expectativas para o sucesso das suas filhas nesta disciplina considerado-as menos talentosas e os professores acompanharem este e outros estereótipos dos pais.

Embora, existindo teorias contraditórias, a amplitude deste gapno género parece variar com a idade. Alguns autores postulam que as diferenças são mais importantes nos primeiros tempos de escolaridade e decrescem com o tempo à medida que os alunos desenvolvem atitudes mais flexíveis (Ruble & Martin, 1998), enquanto outros defendem que essas diferenças se intensificam no início da adolescência como resultado das pressões sociais associadas ao género (Eccles, 1987). Hyde et al.(1990) na sua meta-análise encontrou suporte para teorias igualitárias no desempenho na matemática consoante o género. Segundo esta autora, o gapnão é estatisticamente significativo para alguns conteúdos da matemática, mas parece favorecer os rapazes, à medida que a idade aumenta, quando se trata da resolução de problemas, o que condiciona as futuras carreiras. Constatou, ainda a autora que a grandeza da diferença de resultados entre os dois sexos tem diminuído nas últimas décadas, o que poderá estar associado a um tratamento mais igualitário na escola e/ou na família.

Também as causas do insucesso académico, e em particular na matemática, dos alunos imigrantes ocupa uma posição de relevo na literatura deste domínio.

Abedi e Lord (2001) s alientam as dificuldades linguísticas dos pais. Hovey (2000) destaca que os comportamentos, crenças e valores associados ao país de origem criam fracos laços com a comunidade circundante. Keith e Lichtman (1994) relevam a incapacidade dos pais apoiarem os seus filhos nas actividades escolares e de se relacionarem com os professores. Além disso, o facto dum aluno estrangeiro frequentar uma escola pública encontra-se frequentemente associado ao facto de pertencer a uma família pobre, o que constitui, para a generalidade dos alunos, uma das causas mais frequentemente apontadas para os escassos resultados escolares.

Vários autores (Ainsworth, 2002; Ainsworth & Roscigno, 2005; Becker & Luthar, 2002; Eamon, 2002, 2005; Guo, 1998; Jencks & Phillips, 1999; Korenman, Miler, & Sjaastad, 1995; Roscigno, 2000; Smith, Brooks-Gun, & Klebanov, 1997) têm revelado que a pobreza, afectando os comportamentos dos pais negativamente e expondo os adolescentes a ambientes de elevado risco caracterizados pelo desemprego, pela violência e por um fraco apoio social, tem efeitos negativos sobre o sucesso académico. Também o nível de vida familiar anda frequentemente associado ao nível de educação, o que origina que os pais com baixos recursos não sejam um modelo adequado para elevadas expectativas de carreira dos seus filhos e tenham dificuldades em proporcionar-lhes as ferramentas, designadamente tecnológicas, que estimulem e desenvolvam as capacidades (Teachman, 1987). As escassas oportunidades de emprego e de carreira que se oferecem no ambiente que rodeia o aluno pobre explicam, igualmente, o seu fraco sucesso académico (Ainsworth, 2002).

Também, estudos longitudinais revelaram que ser mais velho do que os colegas interage com o nível de vida familiar influenciando a rapidez do sucesso na aprendizagem da matemática (Ma, 2005). A investigação empírica indica que os alunos mais velhos provenientes de famílias mais favorecidas crescem a uma taxa mais baixa em matemática, enquanto os alunos mais jovens provenientes de famílias mais desfavorecidas podem crescer a uma taxa mais elevada.

É principalmente na adolescência que as expectativas quanto ao futuro, designadamente a sua vontade de continuar os estudos e de atingir a universidade, se tornam vitais. Muitos estudos revelam uma correlação positiva entre as expectativas de carreira e o subsequente sucesso educacional e ocupacional (Sewell & Hauser, 1972; Wilson, Peterson, & Wilson, 1993).

A investigação empírica tem proporcionado suporte para a existência de relação entre o ambiente familiar dos jovens e o seu comporta-mento na escola (Forehand, Long, Brody, & Fauber, 1986; Guo, 1998; Korenman et al., 1995; Roscigno, 2000; Smith et al., 1997). O envolvimento dos pais tem um efeito positivo fundamental nas expectativas de carreira e no sucesso académico dos alunos na matemática, independentemente do seu nível sócio-económico ou cultural (Maertens & Johnston, 1972). Também a violência e o conflito familiar não são propícios ao sucesso académico dos filhos, sendo que as famílias em que um dos pais é migrante e o outro é nativo têm níveis mais baixos de conflito que as famílias em que ambos os pais são migrantes ou nacionais (Miranda, Estrada, & Firpo-Jimenez, 2000). Igualmente, quanto mais tempo os pais passam com os filhos depois da escola, melhores são os seus resultados escolares e menores os problemas por eles criados (Duncan, Duncan, & Strycker, 2000). A implementação de práticas que encorajam as famílias a apoiarem os seus filhos no estudo, em particular na matemática, está associado a percentagens mais elevadas de competências e sucesso dos alunos nesta disciplina (Sheldon & Epstein, 2005).

Na adolescência o envolvimento dos alunos com os colegas aumenta tendo, muitas vezes, os colegas maior influência nos comportamentos e atitudes dos jovens na escola e fora dela que os próprios pais (Hartup, 1983; Steinberg, 1990). Os colegas são modelos ou agentes de reforço para os jovens (Hartup, 1983). Os estudos efec-tuados não são convincentes sobre o papel dos colegas na motivação, ajustamento e sucesso no final da escolaridade obrigatória, sugerindo que as relações com os colegas originam resultados escolares positivos apenas quando estes últimos são também adeptos da escola (Hymel, Confort, Schonert-Reichl, & McDougall, 1996).

A violência e a intimidação entre colegas (bullying)são, há muito, um problema que afecta pessoas, grupos e o ambiente escolar. No contexto deste estudo interessa, sobretudo, a intimidação entre pares por ser caracterizada por um desejo obstinado e consciente de magoar o outro e de o colocar sob stress (Tattum, 1993), enquanto a violência, embora possa ser mais agressiva, ocorre esporadicamente. Os resultados da investigação empírica sobre as relações entre intimidação entre pares e sucesso escolar apresentam-se inconsistentes.

Wilkins-Shurmer et al.(2003) encontraram uma tendência para os alunos vítimas, e sobretudo as raparigas, terem um desempenho escolar fraco. Por seu lado, Yang, Chung, e Kim (2003) verificaram uma associação entre agressores e níveis de desempenho fracos. Kokkinos e Panayiotou (2004) e Woods e Wolke (2004) não encontraram relação entre comportamentos de intimidação com pares e sucesso escolar.

Segundo Finn (1989) a identificação do adolescente com a escola envolve os aspectos afectivos do empenho escolar, tais como os sentimentos de pertença à escola e a identificação com os outros na escola. A investigação tem vindo a demonstrar que a identificação dos alunos com a escola tem diversas consequências sobre os seus comportamentos e resultados. Os alunos que apresentam forte ligação emocional com a escola têm melhores resultados académicos, enquanto a fraca identificação com a escola se encontra na origem do insucesso, assumindo-se muitas vezes como a causa principal do abandono escolar (Finn & Rock, 1997). Ademais, os alunos que melhor se identificam com a escola têm melhores atitudes face aos colegas, aos professores e à própria escola (Osterman, 2000). Samdal, Nutbeam, Wold, & Kannas (1998) encontraram evidências empíricas de que o ser tratado com justiça, ser apoiado pelos professores e o sentimento de segurança na escola são preditores da satisfação do aluno com a escola.

Particularmente, determinante dos sentimentos que os alunos sentem pela escola parece ser a qualidade da sua relação com os professores nas aulas. Segundo Covington e Berry (1976) uma relação professor/aluno em que o professor mostra respeito pelo esforço dos alunos e em que estes se sentem valorizados como indivíduos independentemente do seu desempenho escolar tem um efeito positivo na sua motivação, auto-estima e sucesso académico. Para Aiken (1970), os alunos que são considerados e encorajados pelos professores aprendem mais do que os alunos cujos professores enfatizam a crítica e as punições.

À luz destes resultados, este estudo procura compreender como é que algumas características socio-demográficas do adolescente (género, idade, estatuto de migrante), as suas expectativas de carreira, o nível de vida da sua família e as relações dos alunos com os colegas (incluindo o seu envolvimento em comportamentos de intimidação), com os professores e com os seus pais contribuem para predizer os resultados na matemática no ciclo final da escolaridade obrigatória. Esse estudo conduziu à construção de um modelo simples permitindo predizer com eficácia o sucesso na matemática dos adolescentes. No entanto, os factores pessoais e os factores contextuais do ambiente e de suporte estabelecem múltiplas e complexas interacções entre eles e com as variáveis que predizem, dificilmente traduzidas num modelo simples.

MÉTODO Participantes e procedimentos Selecção_e_caracterização_da_amostra Os dados utilizados nesta amostra foram recolhidos entre Março e Julho de 2003 através de dois questionários: um adaptado do Health Behavior in School-Aged Children (HBSC) da Organização Mundial de Saúde (WHO, 2002) e outro adaptado por Seixas (2005) de Schwartz et al.(1997). O HBSC é um questionário utilizado, de quatro em quatro anos pela Organização Mundial de Saúde, em estudos transnacionais, para avaliar as atitudes e os comportamentos relacionados com a saúde dos jovens. O questionário desenvolvido por Schwartz, Dodg, Pettit, e Bates (1997) visa identificar o estatuto dos respondentes perante a intimidação como agressores, vítimas, vítimas-agressivas ou não envolvidos.

Os dados foram recolhidos através duma amostragem por conglomerados em três etapas, em que os concelhos do distrito de Lisboa constituíram a primeira unidade de amostragem, onze escolas foram-no na segunda etapa e as turmas do 3º ciclo (7º, 8º e 9º ano) do ensino básico foram-no na terceira etapa. Esta recolha de dados foi anónima e foi assegurado que ninguém saberia quem respondeu. A dimensão total da amostra recolhida é de 675 alunos: 238 no 7º, 234 no 8º, 203 no 9º ano de escolaridade com idades entre os doze e os dezassete anos (M=13.92; DP=1.38).

Medidas Variáveis_independentes As características dos adolescentes são descritas pelo género (masculino, feminino), ser mais velho que os colegas aquando da resposta ao questionário (anos de idade completados), nacionalidade (se o aluno é português ou estrangeiro, incluindo indivíduos da África do Sul, Alemanha, Angola, Brasil, Camarões, Cabo Verde, Canadá, Congo, Espanha, França, Guiné Bissau, Índia, Irlanda, Moçambique, S. Tomé, Timor Leste, Ucrânia e Zaire), expectativas de carreira no final da escolaridade obrigatória (não saber, ir trabalhar, ir aprender um ofício, ir para uma escola técnica ou profissional, continuar os estudos para entrar na universidade) e pelo nível de vida da respectiva família (não sei, nada bom, não muito bom, médio, bom, muito bom).

O questionário HBSC incluiu itens visando recolher informação sobre domínios tão diferentes como a expectativa de carreira, a higiene, a alimentação, o consumo de substâncias (tabaco, álcool e drogas ilegais), o corpo, a saúde, a confiança em si, as relações com o meio, o desporto, a televisão e jogos electrónicos, os colegas, a escola e a família dos jovens. Nem toda esta informação é utilizada no presente estudo, inserindo-se num projecto mais vasto. Após a preparação e análise exploratória dos dados, numa primeira fase, começou-se por eliminar os itens que a teoria não indica como preditores do sucesso da matemática e, por razões de parcimónia, mesmo aqueles itens que, embora tenham sido já objecto de investigação empírica neste âmbito (ex.: alimentação, saúde, tempo despendido com a televisão e jogos...), revelaram correlações insignificantes com os resultados de matemática dos alunos respondentes.

Reteve-se 49 itens do HBSC, respeitantes às percepções dos alunos sobre a sua relação com o ambiente familiar e escolar e com o apoio que deles recebem, e em seguida efectuou-se uma análise de componentes principais com rotação varimax.

Esta análise permitiu encontrar oito dimensões. Dezanove itens ambíguos e/ou com pesos de regressão baixos foram eliminados, pelo que foram seleccionados 30 itens para definir os constructos.

Constructos do suporte familiar.A "relação afectuosa com a mãe" f oi medida por uma nota compósita da percepção do aluno sobre seis itens (com amplitude de 6 a 30 e alfa de Cronbach= .80): como te sentes com a tua mãe (de 1=absolutamente nada bem a 5=absolutamente muito bem); falar dos problemas com (de 1=não falo a 5=muito fácil), falar das preocupações com (de 1=nunca a 5=todos os dias), brincar (de 1=nunca a 5=todos os dias), partilhar passatempos e tempos livres (de 1=nunca a 5=todos os dias) e faz-me carinhos (de 1=nunca a 5=todos os dias). A "relação afectuosa com o pai" foi mensurada por uma nota compósita do aluno de seis itens correspondentes àqueles usados para caracterizar a relação afectuosa com a mãe (com amplitude de 6 a 30 e alfa de Cronbach=.85). O "conflito com a mãe" foi definido por uma nota compósita da percepção do aluno em dois itens (com amplitude de 2 a 10 e alfa de Cronbach=.71): ralha comigo e discuto com ela (ambos variando de 1=nunca a 5=todos os dias). O "conflito com o pai" foi definido por uma nota compósita de dois itens correspondentes aqueles usados para caracterizar o conflito com a mãe (com amplitude de 2 a 10 e alfa de Cronbach=.69). O "envolvimento dos pais nas actividades escolares" foi mensurado pela percepção do aluno em três itens (com amplitude de 3 a 15 e alfa de Cronbach=.83): se tenho problemas na escola os meus pais estão prontos a ajudar-me; estão dispostos a vir à escola falar com o(s) professor(es); e encorajam-me a ter bons resultados na escola (os três itens variando de 1=nunca a 5=sempre).

Constructos do ambiente escolar.A "identificação do aluno" com a escola foi definida por uma nota compósita da percepção do aluno sobre quatro itens (com amplitude de 4 a 20 e alfa de Cronbach=.78): a escola tem em consideração as propostas dos alunos; as regras são justas; é agradável e gosto dela; e defendo a minha escola (os quatro itens variando de 1=nunca a 5=sempre). A qualidade da "relação estimulante com os professores" foi definida por uma nota compósita da percepção dos alunos sobre quatro itens (com amplitude de 4 a 20 e alfa de Cronbach=.78): encorajam-me a expressar a minha opinião na aula; tratam-me com justiça; ajudam-me quando preciso; e interessam-se por mim como pessoa (os quatro itens variando de 1=nunca a 5=sempre). A qualidade da "aceitação dos/pelos colegas" foi definida por uma nota compósita da percepção do aluno sobre três itens (com amplitude de 3 a 15 e alfa de Cronbach=.78): gostam de estar juntos; são simpáticos e prestáveis; e aceitam-me como eu sou (os três itens variando de 1=nunca a 5=sempre).

Num outro questionário, visando conhecer o "estatuto perante a intimidação" entre alunos (Seixas, 2005; Schwartz et al., 1997), solicitou-se aos alunos para nomearem até três colegas da sua turma que fossem perpetradores e alvos de formas específicas de abuso físico e verbal segundo três descritores de comportamentos agressivos ("começar brigas", "dizer coisas desagradáveis" ou "zangar-se facilmente") e três outros de comportamentos de vitimização ("ser provocado", "ser gozado" ou "ser agredido ou empurrado") podendo os respondentes autonomearem-se. A pontuação obtida por cada aluno pelas nomeações dos colegas, tanto quanto à agressão como quanto à vitimização, permitiu classificar os alunos, seguindo a metodologia recomendada por Bastin (1980) para um teste sociométrico, nas seguintes categorias: agressor, vítima, vítima- agressiva, e não envolvido. Os que apresentaram um estatuto ambíguo foram designados medianos. Esta variável foi integrada no grupo das que caracterizam o ambiente escolar.

Variável_dependente A avaliação das disciplinas no 3ª ciclo do ensino básico é expressa numa escala de cinco pontos (de 1=mau a 5=excelente). As notas obtidas pelos alunos no final do ano lectivo 2002-2003 em matemática foram dicotomizadas. Para evitar a ambiguidade da classificação em insucesso ou sucesso, não foram considerados os respondentes com nota mediana (e modal). Assim, as pontuações 1 ou 2 foram consideradas "insucesso" e as pontuações 4 e 5 foram consideradas "sucesso".

Análise dos dados Para processar os dados foi utilizado o software Statistical Package for the Social Sciences(SPSS 14.0).

Para avaliar a capacidade das variáveis independentes predizerem o sucesso na matemática foi executada uma regressão logística binária (Tabachnick & Fidell, 2001) já que a variável dependente é uma dicotomia e as variáveis independentes são variáveis contínuas ou categoriais. Além disso, a utilização desta forma de regressão justifica-se devido às variáveis não se distribuírem normalmente e por não existir linearidade entre algumas das variáveis independentes e a variável dependente.

O método de estimação utilizado na regressão logística, visando predizer o sucesso na matemá-tica, é o da máxima verosimilhança (maximum likelihood estimation, em siglas MLE) que procura maximizar o logaritmo da verosimilhança (log likelihood,em siglas LL). Este reflecte a verosimilhança das chances (odds), isto é, a probabilidade dos valores observados da variável dependente serem preditos pelos valores observados das variáveis independentes dividida pela probabilidade do acontecimento contrário.

As variáveis independentes género, nacionalidade, expectativas de carreira e estatuto perante a intimidação entre alunos foram introduzidas no modelo declarando-as no SPSS como "Categorical", dado tratarem-se de variáveis de design. As categorias escolhidas como referência foram: "mulher" para o género, "estrangeiro" para a nacionalidade, "não sei" para as expectativas de carreira e "não envolvido" para o estatuto perante a intimidação.

Os modelos de regressão logística foram gerados fazendo entrar as variáveis em três blocos, utilizando o método "Enter". No bloco 1 considerou-se apenas como variáveis independentes as características sócio-demográficas do aluno (género sexual, ser mais velho, ser estrangeiro ou não), bem como as expectativas de carreira e o nível de vida da família de modo a verificar se elas teriam um efeito directo sobre o sucesso na matemática. As variáveis do ambiente escolar entraram no modelo no bloco 2 (a identificação do aluno com a escola, a relação estimulante com os professores, a aceitação dos/pelos colegas e o estatuto perante a intimi-dação entre alunos) antes das variáveis do suporte familiar, porque os efeitos do ambiente escolar no sucesso académico pode ser mediado pelos efeitos mais vastos do suporte familiar. Finalmente, no bloco 3 foram introduzidas as variáveis do suporte familiar (a relação afectuosa com a mãe, a relação afectuosa com o pai, o conflito com a mãe, o conflito com o pai e o envolvimento dos pais nas actividades escolares).

A não consideração da pontuação 3 da variável dependente provocou a eliminação de 316 participantes. No entanto, a amostra original e a amostra estudada têm características substantivamente iguais no que se refere às médias e desvios- padrão das variáveis quantitativas e às proporções de cada uma das categorias das variáveis qualitativas. Foram, ainda, retirados 4 casos por serem considerados aberrantes em relação aos restantes, pelo que a amostra estudada ficou reduzida a 355 casos. As estatísticas descritivas são apresentadas na Tabela 1.

Para analisar a mediação entre as variáveis independentes e dependentes usou-se o critério de Baron e Kenny (1986): relação significativa entre a variável independente e a variável mediadora, efeito estatisticamente significativo da variável mediadora sobre a variável dependente, e a introdução da variável mediadora no modelo reduz a importância da variável independente.

RESULTADOS No bloco 1, o modelo de regressão linear converge à quinta interacção porque a convergência foi alcançada, i.e., a alteração do LL passou a ser inferior a .001. O teste do ratio de verosimilhança global (teste de significância da diferença entre o -2LL do modelo em estudo e o -2LL do modelo de base, i.e., só com a constante) a este bloco 1 de variáveis, constituído apenas pelo género sexual, ser mais velho, pela nacionalidade, pelas expectativas de carreira e pelo nível de vida da família do aluno, é estatisticamente significativo (χ2=115.946, df=8, 2=.000), explicando entre 27.9% (Cox & Snell RSquare) e 37.8% (Nagelkerke R Square) da variância da variável dependente. O teste de Hosmer e Lemeshow, que compara as frequências observadas e esperadas nos decis, não revelou diferenças significativas entre os resultados, mas o ajustamento é fraco dada a subespecificação do modelo (χ2=13.938, df=8, p=.083). Verificou-se que 76.6% das predições foram correctas: 72.2% para o insucesso e 83.5% para o sucesso na matemática.

No bloco 2 acrescentaram-se ao modelo as variáveis do ambiente escolar. O modelo converge à sexta interacção. O teste do ratio de verosi-milhança às variáveis do ambiente escolar (teste de significância da diferença entre o -2LL do modelo do bloco 1 e o -2LL do modelo do bloco 2) é estatisticamente significativo (χ2=30.218, df=7, p=.000). O novo modelo é globalmente estatisticamente significativo (χ2=146.164, df=15, p=.000), explicando entre 33.7% (Cox & Snell RSquare) e 45.7% (Nagelkerke RSquare) da variância da variável dependente. O teste de Hosmer e Lemeshow não revelou diferenças significativas entre os resultados observados e os esperados (χ2=12.118, df=8, p=.146). 79.2 % das predições foram correctas mas, enquanto que o modelo do bloco 1 previa melhor o sucesso, este novo modelo prevê melhor o insucesso na matemática: 83.3% para o insucesso e 72.7% para o sucesso.

TABELA 1 Comparação das percentagens ou médias e desvios-padrão dos factores para a amostra recolhida e para a amostra estudada com a regressão logística

No bloco 3 acrescentaram-se as variáveis do suporte familiar àquelas já consideradas no bloco anterior. A estimação do modelo em estudo para o sucesso dos adolescentes terminou à sexta interacção. O teste do ratio de verosimilhança & agrave;s variáveis do suporte familiar (teste de significância da diferença entre o -2LL do modelo do bloco 2 e o -2LL do modelo do bloco 3) é estatisticamente significativo (χ2=20.949, df=5, p=.001). O modelo global revelou-se significativamente fiável (χ2=167.113, gl=20, p<0,000) explicando entre 37.5% (Cox & Snell RSquare) e 50.9% (Nagelkerke RSquare) da variância do insucesso/sucesso na matemática, pelo que as variáveis independentes consideradas são globalmente relevantes para predizer o sucesso na matemática. O teste de Hosmer e Lemeshow revelou um ajustamento bastante satisfatório entre os resultados observados e os esperados através do modelo (χ2=4.683, df=8, p=.791), como pode ser constatado na Tabela_2. A introdução das variáveis do suporte familiar melhora, globalmente, as predições (80.6% das predições foram correctas): 84.3% para o insucesso e 74.8% para o sucesso na matemática. No entanto, o modelo dos efeitos directos das variáveis demográficas do aluno das suas expectativas de carreira e do nível de vida da sua família é aquele que melhor prevê o sucesso na matemática. A Figura_1 apresenta o gráfico dos grupos observados e das probabilidades preditas (classplot). A sua forma em U indica que as predições são bem diferenciadas, apesar de se verificar uma melhor predição do insucesso do que do sucesso na matemática.

TABELA_2 Tabela de contingência para o teste de Hosmer e Lemeshow ____________________________________________________________________________ | ___|________Insucesso_________|___________Sucesso____________| __________| | ___|_Observada_|___Esperada___|___Observada___|___Esperada___|___Total____| |Step1|____36_____|____35,513____|_______0_______|_____,487_____|_____36_____| |2____|____24_____|____34,347____|_______2_______|____1,653_____|_____36_____| |3____|____32_____|____32,787____|_______4_______|____3,213_____|_____36_____| |4____|____30_____|____29,904____|_______6_______|____6,096_____|_____36_____| |5____|____25_____|____25,725____|______11_______|____10,275____|_____36_____| |6____|____21_____|____21,060____|______15_______|____14,940____|_____36_____| |7____|____19_____|____15,488____|______17_______|____20,512____|_____36_____| |8____|_____9_____|____10,548____|______27_______|____25,452____|_____36_____| |9____|_____6_____|____6,888_____|______30_______|____29,112____|_____36_____| |10___|_____4_____|____3,740_____|______27_______|____27,260____|_____31_____|

FIGURA_1 Histograma das probabilidades preditas Nota:Probabilidade predita é a de sucesso; o valor de corte é .50. Símbolos: N - Não sucesso; A - Sucesso; cada símbolo representa 2 casos.

A Tabela_3 mostra os coeficientes não estandardizados (B) e o seu erro padrão, a estatística Wald e os seus graus de liberdade e probabilidades e os ratios de chances (oddsratio) ou Exp (B) para cada variável preditora da regressão logística. Os coeficientes não estandardizados são logits(logaritmos naturais) da variável preditora que entram na equação da regressão logística para estimar o log das chances da variável dependente ser igual a 1. A estatística Wald é utilizada para testar a significância de cada um dos coeficientes de regressão logística das variáveis independentes. O Exp=eb, em que "e" é a base do logaritmo natural e "b" o logitestimado.

TABELA_3 Sumário da regressão logística binária por blocos (n=355)

Variáveis B S.E. Wald df p Exp (B) Bloco 1 Masculino -.440 .263 2.792 1 .095 .644 Cidadão Português 1.715 .529 10.488 1 .001 5.555 Ser mais velho -.241 .109 4.880 1 .027 .786 Expectativas de carreira 50.746 4 .000 Universidade 1.932 .406 22.610 1 .000 6.901 Escola profissional -.572 .610 .880 1 .348 .564 Formação no posto de trabalho -.504 1.131 .199 1 .656 .604 Trabalhar -.988 1.108 .796 1 .372 .372 Nível de vida familiar .065 .150 .186 1 .666 1.067 Bloco 2 Masculino .107 .310 .119 1 .730 1.113 Cidadão Português 1.947 .550 12.534 1 .000 7.008 Ser mais velho -.256 .121 4.509 1 .034 .774 Expectativas de carreira 48.298 4 .000 Universidade 1.959 .435 20.231 1 .000 7.089 Escola profissional -.718 .630 1.299 1 .254 .488 Formação no posto de trabalho -.436 1.152 .143 1 .705 .647 Trabalhar -1.025 1.136 .815 1 .367 .359 Nível de vida familiar .076 .165 .211 1 .646 1.079 Identificação com a escola -.002 .049 .001 1 .973 .998 Relação com o(s) professor(es) .123 .056 4.787 1 .029 1.131 Aceitação dos/pelos colegas -.060 .065 .847 1 .357 .942 Intimidação entre colegas (Bullying) 21.761 4 .000 Provocador -1.115 .436 6.530 1 .011 .328 Vítima -1.929 .460 17.582 1 .000 .145 Vítima-provocadora -1.358 .704 3.716 1 .054 .257 Mediano -.481 .414 1.349 1 .246 .618 Bloco 3 Masculino .180 .330 .298 1 .585 1.198 Cidadão Português 1.489 .565 6.942 1 .008 4.432 Ser mais velho -.300 .126 5.636 1 .018 .741 Expectativas de carreira 42.906 4 .000 Universidade 1.952 .450 18.837 1 .000 7.043 Escola profissional -.711 .649 1.200 1 .273 .491 Formação no posto de trabalho -.368 1.188 .096 1 .757 .692 Trabalhar -.487 1.141 .182 1 .670 .615 Nível de vida familiar .121 .177 .464 1 .496 1.128 Identificação com a escola -.021 .052 .162 1 .687 .979 Relação com o(s) professor(es) .113 .061 3.461 1 .063 1.120 Aceitação dos/pelos colegas -.106 .070 2.302 1 .129 .900 Intimidação entre colegas (Bullying) 21.381 4 .000 Provocador -1.147 .452 6.451 1 .011 .318 Vítima -2.065 .491 17.684 1 .000 .127 Vítima-provocadora -1.229 .769 2.557 1 .110 .293 Mediano -.394 .439 .804 1 .370 .674 Envolvimento dos pais .066 .065 1.035 1 .309 1.069 Afecto maternal .084 .036 5.425 1 .020 1.088 Afecto paternal .021 .032 .431 1 .512 1.021 Conflito com a mãe -.238 .088 7.406 1 .007 .788 Conflito com o pai .055 .089 .376 1 .539 1.056

No bloco 1, os coeficientes da nacionalidade, ser mais velho e expectativas de carreira são estatisticamente significativos revelando um efeito directo sobre o sucesso na matemática. No bloco 2 a relação estimulante com os professores, bem como o ser-se agressor ou ser-se vítima revelam-se estatisticamente significativos, para além dos coeficientes significativos do bloco 1. No bloco 3 revelam-se estatisticamente significativos a relação afectuosa com a mãe, e a relação de conflito com a mãe, mas a relação estimulante com os professores deixa de sê-lo.

Atendendo ao sinal do B e à significância da estatística Wald, pode-se concluir que as seguintes variáveis contribuem significativamente, de modo positivo, para o sucesso na matemática: a forte expectativa de alcançarem a universidade, o ser cidadão no país (português) e a relação afectuosa com a mãe. O envolvimento do aluno na intimidação entre pares na escola como vítima ou como agressor, ser mais velho que os colegas e uma maior frequência das discussões com a mãe contribuem, significativamente, para o fraco sucesso na matemática.

O ratio de chances é uma medida do tamanho do efeito da variável independente sobre a variável dependente, e é vulgarmente utilizado para interpretar um logit. O ratio de chances superior a 1 indica as chances da variável dependente ser igual a 1. Quanto mais o Exp (B) está próximo de 1, tanto mais o preditor é independente da variável dependente. No modelo estudado, as chances dum aluno que tem a expectativa de alcançar a universidade ter sucesso na matemática são 7 vezes superiores a um aluno que não tem expectativas de carreira, as chances dum aluno que seja cidadão do país ter sucesso em matemática são 4 vezes superiores à de um estrangeiro e cada unidade de acréscimo na relação afectuosa com a mãe aumenta as chances de ser bem sucedido na matemática em cerca de 9%, estando as outras variáveis controladas. Por cada ano extra na idade normal de frequência do terceiro ciclo de escolaridade as chances dum aluno ser bem sucedido na matemática diminuem por um factor de .74. As chances dum aluno vítima e de um aluno agressor ter sucesso na matemática em relação a um não envolvido em situações de intimidação entre colegas na escola, diminuem por um factor de .13 e .32 respectivamente, mostrando, em especial, a relevância do estatuto de vítima. Por cada unidade de acréscimo na relação conflituosa com a mãe as chances dum aluno ser bem sucedido na matemática decrescem por um factor de .79, estando as outras variáveis controladas.

TABELA 4 Correlações entre a relação afável com o professor e as variáveis do suporte familiar

Variáveis (1) (2) (3) (4) (5) (6) Relação com o professor (1) 1 Envolvimento dos pais (2) .340 1 Relação afável com a mãe (3) .232** .417** 1 Relação afável com o pai (4) .193** .322** .574** 1 Relação conflituosa com a mãe (.150** .115** .158** .151** 1 Relação conflituosa com o pai (6.121** .055 -.013 -.036 .435** 1

Nota:**Correlação significativa ao nível de .01 (teste bilateral).

A relação estimulante do aluno com o(s) professor(es) revelou-se significativa ao ser introduzida no bloco 2 (p=.029). No entanto, verificando-se uma relação s ignificativa entre aquela variável da relação professor(es)/aluno e as variáveis do suporte familiar; um efeito estatisticamente significativo das variáveis relação afectuosa e a relação de conflito com a mãe sobre a variável dependente; e, ainda, o facto de ao se introduzirem as variáveis do apoio familiar, aquela relação professor(es)/aluno tornar-se não significativa (p=.063) conduz a afirmar que as variáveis relação afectuosa e a relação de conflito com a mãe são parcialmente mediadoras da relação professor(es)/aluno com o sucesso na matemática (Baron & Kenny, 1986).

Neste estudo, o género sexual, o estatuto socioeconómico, a identificação do aluno com a escola, o envolvimento dos pais nas actividades escolares, a relação de aceitação dos/pelos colegas, a relação afectuosa e a relação conflitual com o pai não se revelaram factores estatisticamente significativos para predizer o sucesso na matemática.

DISCUSSÃO E CONCLUSÕES O sucesso na matemática não está desligado do sucesso académico em geral sendo esta a sua característica mais notória (Coelho, 2007). No entanto, a matemática permanece como um aspecto distinto e importante das competências dos alunos que compromete a carreira dos jovens, filtrando a entrada num vasto leque de profissões científicas e técnicas que apresentam níveis elevados de empregabilidade e de remuneração. Neste estudo investigou-se se, e em que medida, os factores pessoais, o ambiente escolar e o apoio familiar poderão predizer o sucesso na matemática. Apesar dos inúmeros estudos realizados sobre o sucesso na matemática, são muito raros aqueles que abrangem, em simultâneo, estas três dimensões. Não é do conhecimento do autor qualquer modelo, no domínio considerado por este estudo, envolvendo um número tão elevado de variáveis como o aqui relatado. Esta metodologia de estudo para um fenómeno tão complexo, envolve necessariamente um nível de abstracção mais elevado do que é corrente na generalidade dos estudos mas, para além das suas melhores capacidades preditivas, é extremamente frutuosa desbravando caminhos relevantes para a investigação futura.

A presença de expectativas de entrar na universidade revelou-se o principal preditor do sucesso na matemática no final da escolaridade obrigatória, em conformidade com os resultados da investigação empírica sobre a relação entre as expectativas de carreira e o sucesso académico (Sewell & Hauser, 1972; Wilson et al., 1993). Estas expectativas encontram-se frequentemente associadas à educação dos pais, a qual é uma dimensão do nível socioeconómico. O papel dos pais como modelo para os seus filhos, bem como os maiores recursos disponíveis pela evolução tecnológica para a aprendizagem, diminuem as chances dos alunos provenientes de famílias mais pobres serem bem sucedidos nos seus estudos.

No entanto, contrariamente à generalidade da investigação empírica (Ainsworth, 2002; Ainsworth & Roscigno, 2005; Becker & Luthar, 2002; Eamon, 2002, 2005; Guo, 1998; Jencks & Phillips, 1999; Korenman et al., 1995; Roscigno, 2000; Smith et al., 1997), o presente estudo não revela o nível de vida das famílias como um adequado preditor d o sucesso na matemática. Os resultados obtidos no presente estudo poderão estar condicionados por a nossa amostra apresentar uma forte homogeneidade na percepção do nível de vida familiar à volta da mediana. De facto, os alunos que declararam níveis de vida familiares "não muito bons" e "nada bons" foram apenas 9.8% e 3.3% dos inquiridos respectivamente.

Os resultados revelaram que ser cidadão do país em que se estuda é também um importante preditor de um maior sucesso na matemática, o que, de acordo com a teoria e a investigação empírica, poderá dever-se às dificuldades linguísticas dos estrangeiros (Abedi & Lord, 2001). De facto, em Portugal existe uma forte correlação entre as notas de matemática e as de português (Coelho, 2007) que é a língua de comunicação utilizada pelos professores na aula em ambas as disciplinas. Outros factores de inadaptação parecem também conduzir os imigrantes para o insucesso, tais como os exíguos laços de apoio na escola (Keith & Lichtman, 1994) e na comunidade em geral (Hovey, 2000).

Ser mais velho do que os colegas é uma das variáveis que contribui significativamente para predizer os fracos resultados na matemática, o que expressa a incapacidade que os alunos reprovados têm em ser bem sucedidos nos anos subsequentes. De facto, no âmbito da OCDE, Portugal é o terceiro país, depois do México e da Turquia, em que os jovens adultos têm maiores dificuldades em concluir o ensino médio (OCDE, 2005). A taxa de retenção, isto é, a percentagem dos efectivos escolares que permanecem, por razões de insucesso ou de tentativa voluntária de melhoria de qualificações, no 3º ciclo do ensino básico em relação à totalidade de alunos que iniciaram esse mesmo ensino, foi em 2004 de 17.8% (GIASE, n.d.), o que traduz a gravidade da situação.